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2?4x③ 函数y?的最小值为2 2x?3其中假命题的为 （将你认为是假命题的序号都填上）
33224．已知ab?0，则a?b?1是a?b?ab?a?b?0的__________条件。
5．若关于x的方程x2?2(a?1)x?2a?6?0.有一正一负两实数根，
则实数a的取值范围________________。
三、解答题
1．写出下列命题的“?p”命题： （1）正方形的四边相等。
（2）平方和为0的两个实数都为0。
（3）若?ABC是锐角三角形， 则?ABC的任何一个内角是锐角。 （4）若abc?0，则a,b,c中至少有一个为0。 （5）若(x?1)(x?2)?0,则x?1且x?2。
2．已知p:1?x?1?2；q:x2?2x?1?m2?0(m?0) 若?p是?q的必要非充分条3件，求实数m的取值范围。
3．设0?a,b,c?1，
求证：(1?a)b,(1?b)c,(1?c)a不同时大于
24.命题p:方程x?mx?1?0有两个不等的正实数根，
1. 42命题q:方程4x?4(m?2)x?1?0无实数根。若“p或q”为真命题，求m的取值范围。
新课程高中数学训练题组
（数学选修2-1）第二章 圆锥曲线 [基础训练A组] 一、选择题
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x2y2??1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3， 1． 已知椭圆
2516则P到另一焦点距离为（ ） A．2 B．3 C．5 D．7 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ）
x2y2x2y2??1 B．??1 A．
9162516x2y2x2y2??1或??1 D．以上都不对 C．
251616253．动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2，则点P的轨迹是（ ） A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线
4．设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且c?d，
那么双曲线的离心率e等于（ ）
A．2 B．3 C．2 D．3 5．抛物线y2?10x的焦点到准线的距离是（ ）
515 B．5 C． D．10 226．若抛物线y2?8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（ ）。
A．
A．(7,?14) B．(14,?14) C．(7,?214) D．(?7,?214)
二、填空题
1．若椭圆x?my?1的离心率为223，则它的长半轴长为_______________. 22．双曲线的渐近线方程为x?2y?0，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。
x2y2??1表示双曲线，则k的取值范围是 。 3．若曲线
4?k1?k4．抛物线y?6x的准线方程为＿＿＿＿＿.
225．椭圆5x?ky?5的一个焦点是(0,2)，那么k? 。
2三、解答题
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1．k为何值时，直线y?kx?2和曲线2x2?3y2?6有两个公共点？有一个公共点？
没有公共点？
2．在抛物线y?4x2上求一点，使这点到直线y?4x?5的距离最短。
3．双曲线与椭圆有共同的焦点F1(0,?5),F2(0,5)，点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。
x2y2?2?1(b?0)上变化，则x2?2y的最大值为多少？ 4．若动点P(x,y)在曲线
4b
（数学选修2-1）第二章 圆锥曲线 [综合训练B组] 一、选择题
1．如果x?ky?2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）
A．?0,??? B．?0,2? C．?1,??? D．?0,1?
22x2y2??1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ） 2．以椭圆
2516x2y2x2y2??1 B．??1 A．
1648927第 8 页 共 35 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com
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x2y2x2y2??1或??1 D．以上都不对 C．
16489273．过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，若∠PF1Q?则双曲线的离心率e等于（ ）
A．2?1 B．2 C．2?1 D．2?2
?2，
x2y20??1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF4．F1,F2 是椭圆1F2?45，则 97ΔAF1F2的面积为（ ） A．7 B．
7775 C． D． 4225．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2?y2?2x?6y?9?0的圆心的抛物线的方程是（ ）
A．y?3x2或y??3x2 B．y?3x2
C．y2??9x或y?3x2 D．y??3x2或y2?9x
6．设AB为过抛物线y2?2px(p?0)的焦点的弦，则AB的最小值为（ ）
A．
p B．p C．2p D．无法确定 2
二、填空题
1x2y2??1的离心率为，则k的值为______________。 1．椭圆
2k?892．双曲线8kx?ky?8的一个焦点为(0,3)，则k的值为______________。
3．若直线x?y?2与抛物线y?4x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是______。
2224．对于抛物线y?4x上任意一点Q，点P(a,0)都满足PQ?a，则a的取值范围是____。
2x2y23??1的渐近线方程为y??x，则双曲线的焦点坐标是_________．5．若双曲线 4m2第 9 页 共 35 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com
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x2y26．设AB是椭圆2?2?1的不垂直于对称轴的弦，M为AB的中点，O为坐标原点，
ab则kAB?kOM?____________。
三、解答题
1．已知定点A(?2,3)，F是椭圆
x2y216?12?1的右焦点，在椭圆上求一点M， 使AM?2MF取得最小值。
2．k代表实数，讨论方程kx2?2y2?8?0所表示的曲线
3．双曲线与椭圆
x227?y236?1有相同焦点，且经过点(15,4)，求其方程。
4． 已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y?2x?1截得的弦长为15， 求抛物线的方程。
新课程高中数学测试题组
（数学选修2-1）第二章 圆锥曲线 [提高训练C组] 一、选择题
1．若抛物线y2?x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（第 10 页 共 35 页 金太阳新课标资源网
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）