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?m??1
（数学选修2-1） 第二章 圆锥曲线 [基础训练A组]
一、选择题
1．D 点P到椭圆的两个焦点的距离之和为2a?10,10?3?7 2．C 2a?2b?18,a?b?9,2c?6,c?3,c2?a2?b2?9,a?b?1
x2y2x2y2??1或??1 得a?5,b?4，?251616253．D PM?PN?2,而MN?2，?P在线段MN的延长线上
2a2c2222?c,c?2a,e?2?2,e?2 4．C ca5．B 2p?10,p?5，而焦点到准线的距离是p
6．C 点P到其焦点的距离等于点P到其准线x??2的距离，得xP?7,yp??214 二、填空题
x2y2??1,a?1； 1．1,或2 当m?1时，
11my2x2a2?b231212??1,e??1?m?,m?,a??4,a?2 当0?m?1时，11a244mmx2y2???1 设双曲线的方程为x2?4y2??,(??0)，焦距2c?10,c2?25 2．
205 当??0时，
x2??y2?4?1,???4?25,??20；
x2???1,???(?)?25,???20 当??0时，
???4?4)3．(??,?4?(1?,?1k?) (4?k)(?y20k,?(k4?)(?1)k或?0,k1,? ?第 26 页 共 35 页 金太阳新课标资源网
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4．x??3p3 2p?6,p?3,x???? 222y2x25??1,c2??1?4,k?1 5．1 焦点在y轴上，则51kk三、解答题 1．解：由??y?kx?222?2x?3y?6，得2x2?3(kx?2)2?6，即(2?3k2)x2?12kx?6?0
??144k2?24(2?3k2)?72k2?48
2 当??72k?48?0，即k?66时，直线和曲线有两个公共点； ,或k??3366时，直线和曲线有一个公共点； ,或k??33k 当??722?48?，即0k?k 当??722?48?，即0?66时，直线和曲线没有公共点。 ?k?332．解：设点P(t,4t)，距离为d，d? 当t?
24t?4t2?5174t2?4t?5 ?1711时，d取得最小值，此时P(,1)为所求的点。 22y2x2?1； 3．解：由共同的焦点F1(0,?5),F2(0,5)，可设椭圆方程为2?2aa?25169y2x22??1,a?40 ?1P(3,4)双曲线方程为2?，点在椭圆上，222aa?25b25?b双曲线的过点P(3,4)的渐近线为y?b25?b2x，即4?b25?b2?3,b2?16
y2x2y2x2??1；双曲线方程为??1 所以椭圆方程为
40151694．解：设点P(2cos?,bsin?)，x?2y?4cos22??2bsin???4sin2??2bsin??4
b 422令T?x?2y,sin??t,(?1?t?1)，T??4t?2bt?4,(b?0)，对称轴t?第 27 页 共 35 页 金太阳新课标资源网
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当
bb?1,即b?4时，Tmax?T|t?1?2b；当0??1,即0?b?4时， 44Tmax?b2?b?4b??4,0 )ax??4?T|b??4 ?(x2?2ymt?44?2b,b?4?2（数学选修2-1） 第二章 圆锥曲线 [综合训练B组]
一、选择题
y2x22??1,?2?0?k?1 1．D 焦点在y轴上，则22kkx2y2?1； )a?4,c?8,b?43,?2．C 当顶点为(?4,0时，
1648y2x2?1 ,3)a?3,c?6,b?33,? 当顶点为(0?时，
9273．C ΔPF1F2是等腰直角三角形，PF2?F1F2?2c,PF1?22c
PF1?PF2?2a,22c?2c?2a,e?c1??2?1 a2?14．C F1F2?22,AF1?AF2?6,AF2?6?AF1
2202 AF22?AF1?F1F2?2AF1?F1F2cos45?AF1?4AF1?8
7(6?AF1)2?AF12?4AF1?8,AF1?,
21727S???22??
22225．D 圆心为(1,?3)，设x?2py,p??,x?? 设y?2px,p?221621y； 392,y?9x 2p6．C 垂直于对称轴的通径时最短，即当x?,y??p,ABmin?2p
2二、填空题
5c2k?8?912?,k?4； 1．4,或? 当k?8?9时，e?2?4ak?84第 28 页 共 35 页 金太阳新课标资源网
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c29?k?815?,k?? 当k?8?9时，e?2?a9442y2x281??1,??(?)?9,k??1 2．?1 焦点在y轴上，则81kk??kk?y2?4x23．(4,2) ?,x?8x?4?0,x1?x2?8,y1?y2?x1?x2?4?4
?y?x?2 中点坐标为(x1?x2y1?y2,)?(4,2) 22t2t2222224．???,2? 设Q(,t)，由PQ?a得(?a)?t?a,t(t?16?8a)?0,
44? t2?16?8a?0,t2?8a?16恒成立，则8a?165． (? 7,0)渐近线方程为y??0a,? 2mx，得m?3,c?2，且焦点在x轴上 7x1?x2y1?y2b2y2?y1M(,)6． ?2 设A(x，则中点，得k?, ,y),B(x,y)AB112222ax2?x1kOMy2?y1y22?y12222222，kAB?kOM?2，?bx?ay?ab, 112x2?x1x2?x1222222212221y22?y12b2??2 bx2?ay2?ab,得b(x2?x)?a(y2?y)?0,即2x2?x12a22三、解答题
1x2y2??1的a?4,c?2,e?，记点M到右准线的距离为MN 1．解：显然椭圆
21612则
1?e?,MN?2MF，即AM?2MF?AM?MN MN2MF当A,M,N同时在垂直于右准线的一条直线上时，AM?2MF取得最小值，
x2y2??1得Mx??23 此时My?Ay?3，代入到1612而点M在第一象限，?M(23,3)
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y2x2??1为焦点在y轴的双曲线； 2．解：当k?0时，曲线
84?k当k?0时，曲线2y2?8?0为两条平行的垂直于y轴的直线；
x2y2??1为焦点在x轴的椭圆； 当0?k?2时，曲线84k当k?2时，曲线x2?y2?4为一个圆；
y2x2??1为焦点在y轴的椭圆。 当k?2时，曲线
84ky2x2y2x2??1的焦点为(0,?3),c?3，设双曲线方程为2??1 3．解：椭圆
3627a9?a2过点(15,4)，则
1615??1，得a2?4,或36，而a2?9， 22a9?ay2x2?a?4，双曲线方程为??1。
452?y2?2px,消去y得 4．解：设抛物线的方程为y?2px，则?y?2x?1?24x2?(2p?4)x?1?0,x1?x2?p?21,x1x2? 24AB?1?k2x1?x2?5(x1?x2)2?4x1x2?5(则p?221)?4??15， 24p2?p?3,p2?4p?12?0,p??2,或6 4?y2??4x，或y2?12x
（数学选修2-1） 第二章 圆锥曲线 [提高训练C组]
一、选择题
1．B 点P到准线的距离即点P到焦点的距离，得PO?PF，过点P所作的高也是中线
?Px?12122) ，代入到y?x得Py??，?P(,?8484第 30 页 共 35 页 金太阳新课标资源网
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