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22222．D PF1?PF2?14,(PF1?PF2)?196,PF1?PF2?(2c)?100，相减得
2PF1?PF2?96,S?1PF1?PF2?24 23．D MF可以看做是点M到准线的距离，当点M运动到和点A一样高时，MF?MA取
得最小值，即My?2，代入y2?2x得Mx?2
x2y2?1过点Q(2,1) 4．A c?4?1且焦点在x轴上，可设双曲线方程为2?，c?3，a3?a2241x222?1?a?2,?y?1 得2?2a3?a2?x2?y2?625．D ?,x?(kx?2)2?6,(1?k2)x2?4kx?10?0有两个不同的正根
?y?kx?2?2???40?24k?0?154k2? 则?x1?x2?得??k??1 ?0,231?k??10?xx??012?1?k2?6．A kAB?x?x1y2?y1y2?y11,) ??1,而y2?y1?2(x22?x12),得x2?x1??，且(222x2?x12 在直线y?x?m上，即
22y2?y1x2?x1??m,y2?y1?x2?x?12m 222(? 2(x2?x1)?x2?x1?2m,2[x2?x1)二、填空题 1．(?2xx2m,2m?2x1?]x2?1?33m,? 2353522,)可以证明PF1?a?ex,PF2?a?ex,且PF ?PF12?55525e,?，则(a?ex)?(a?e2)x?(22c),22a?322 FF12而a?3,b?2,c?2e2x?2220e, ?x1x2?1113535,??x?,??e?即 2eee55115 渐近线为y??tx，其中一条与与直线2x?y?1?0垂直，得t?,t?
2422．第 31 页 共 35 页 金太阳新课标资源网
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x25 ?y2?1,a?2,c?5,e?42?y2?8x4k?83．215 ?,k2x2?(4k?8)x?4?0,x1?x2??4 2k?y?kx?22得k??1,或2，当k??1时，x?4x?4?0有两个相等的实数根，不合题意
当k?2时，AB?1?k2x1?x2?5(x1?x2)2?4x1x2?516?4?215
?x2?y2?4254．?1,? ?,x?(kx?1)2?4,(1?k2)x?2kx?5?0
2?y?kx?1 当1?k2?0,k??1时，显然符合条件；
2当1?k?0时，则??20?16k?0,k??25 25．
35 直线AB为2x?y?4?0，设抛物线y2?8x上的点P(t,t2) 5 d?三、解答题
2t?t2?450t2?2t?4(t?1)2?3335 ????55550221．解：当??0时，cos0?1，曲线x?y?1为一个单位圆；
y2x2??1为焦点在y轴上的椭圆； 当0???90时，0?cos??1，曲线11cos?00当??90时，cos90?0，曲线x?1为两条平行的垂直于x轴的直线；
002x2y2??1为焦点在x轴上的双曲线； 当90???180时，?1?cos??0，曲线
11?cos?0022当??180时，cos180??1，曲线x?y?1为焦点在x轴上的等轴双曲线。
00x2y2??1的a?3,c?5,不妨设PF1?PF2，则PF1?PF2?2a?6 2．解：双曲线
916F1F22?PF12?PF22?2PF1?PF2cos600，而F1F2?2c?10
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222得PF1?PF2?PF1?PF2?(PF1?PF2)?PF1?PF2?100
PF1?PF2?64,S?1PF1?PF2sin600?163 2x1?x2y1?y2y?y,)，得kAB?21, 22x2?x13．证明：设A(x1,y1),B(x2,y2)，则中点M(b2x12?a2y12?a2b2,b2x22?a2y22?a2b2,得b2(x22?x12)?a2(y22?y12)?0,
x2?x1y22?y12b2AB即2，的垂直平分线的斜率k??, ??22y2?y1x2?x1aAB的垂直平分线方程为y?y1?y2x?xx?x??21(x?12), 2y2?y12y22?y12?x22?x12b2x2?x1当y?0时，x0? ?(1?2)2(x2?x1)a2a2?b2a2?b2?x0?. 而?2a?x2?x1?2a，??aa4．解：设A(x1,y1),B(x2,y2)，AB的中点M(x0,y0)，kAB?y2?y11??,
x2?x14而3x12?4y12?12,3x22?4y22?12,相减得3(x22?x12)?4(y22?y12)?0, 即y1?y2?3(x1?x2),?y0?3x0，3x0?4x0?m,x0??m,y0??3m
m29m22323??1,即?而M(x0,y0)在椭圆内部，则。 ?m?431313（数学选修2-1） 第三章 空间向量 [基础训练A组]
一、选择题
??????????1．D b??2a?a//b;d??3c?d//c;而零向量与任何向量都平行
2．A 关于某轴对称，则某坐标不变，其余全部改变
????a?b6??82?,???2,或 3．C cos?a,b?????55ab3?2?59????????????????????4．A AB?(3,4,2),AC?(5,1,3),BC?(2,?3,1)，AB?AC?0，得A为锐角；
????????????????CA?CB?0，得C为锐角；BA?BC?0，得B为锐角；所以为锐角三角形
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????????2225．C AB?(1?x,2x?3,?3x?3),AB?(1?x)?(2x?3)?(?3x?3) ?14x2?32x?19，当x?????????????????OA?BC6．D cos?OA,BC??????????OABC二、填空题
?8时，AB取最小值 7??????????????????????????????OAOCcos?OAOBcosOA?(OC?OB)33?0 ??????????????????OABCOABC????1．?212 2a?3b?(?10,13,?14)，a?2b?(16,?4,0) ??????2．垂直 a?(2,?1,1),b?(4,9,1),a?b?0?a?b
1010????3．,?6若a?b，则?8?2?3x?0,x?；若a//b，则2:(?4)?(?1):2?3:x,x??6
33?1?m5?11,m?15,r?? 4．15,? a?(m,5,?1),b?(3,1,r),??531r5?2???2?2???2???2?2??5．0 7a?16a?b?15b?0,7a?33a?b?20b?0,得49a?b?35b,49a?35a?b
???35?2a35?? a?b?b,??,cos?a,b??49b49????35b2a?b4935b????????1
49ababa???????????????7????7?6．2:3:(?4) AB?(1,?3,?),AC?(?2,?1,?),??AB?0,??AC?0,
442?x?y?24?3,x:y:z?y:y:(?y)?2:3:(?4) ?33?z??4y?3???????????????1??1?1???7．(b?c?a) MN?ON?OM?(b?c)?a
222?????????38． A(0,0,0),C(1,1,0),D(0,1,0),A),AC?(1,1,0),DA1?(0,?1,1) 1(0,0,13???????????????????????? 设MN?(x,y,z),MN?AC,MN?DA1,x?y?0,?y?z?0,令y?t ?????????? 则MN?(?t,t,t)，而另可设M(m,m,0),N(0,a,b),MN?(?m,a?m,b)
??m??t??1????111????1113? ?a?m?t,N(0,2t,t),2t?t?1,t?，MN?(?,,),MN? ???33339993?b?t?第 34 页 共 35 页 金太阳新课标资源网
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