答 案 A C C B D A C B A C 二、填空题(共6小题,每小题4分，满分24分) 11．10； 12．(－3. －2)； 13．180360或∠A=∠C； 16．2． 三、解答题(共9题，满分86分)
17．（满分8分）（不要求写作法，但要保留作图痕迹）（如图，过O作∠AOB的平分线，与直线MN交于点P， 点P即为所求作的点．）
0
0
540； 14．40； 15．AE=CE或∠B=∠D
0
18．（满分8分）
解：∵∠B=42°，∠C=68°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=70°， ∵AD是角平分线， ∴∠EAC=∠BAC=35°． ∵AE是高，∠C=68°， ∴∠DAC=90°﹣∠C=22°，
（作图痕迹1个1分，射线OP给4分）
∴∠EAD=∠DAC﹣∠EAC=35°﹣22°=13°．
19．（满分8分）
解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：△A2B2C2，即为所求， 点A2（﹣3，﹣1），B2（0，﹣2），
C2（﹣2，﹣4）．
20. （满分8分）
证明：∵AB∥CD , AD∥BC
∴∠ABD＝∠CDB, ∠ADB＝∠DBC 在△ABD和△CDB中， ∠ADB＝∠DBC BD＝BD ∠ABD＝∠CDB ∴△ABD≌△CDB（ASA） ∴∠A＝∠C
21、（满分8分）
证明：∵BE⊥AD CF⊥AD
∴∠BED＝90°＝∠CFD ∵AD是△ABC的中线 ∴BD＝DC
在△BED和△CFD中，
∠BED＝∠CFD BD＝DC
∠BDE＝∠CDF ∴△BED≌△CFD（AAS） ∴BE＝CF
22．（满分8分）
解：证明：∵DE⊥AC，DF⊥AB， ∴∠BFD=∠CED=90°， ∵D是BC的中点，∴BD=CD， 在Rt△BDF与Rt△CDE中
ADBCAEBDCF
，∴Rt△BDF≌Rt△CDE，
∴∠B=∠C，∴△ABC是等腰三角形． 23. （满分10分） 证明：连接AC，
∵AB=AD，BC=DC，AC=AC， ∴△ABC≌△ADC（SSS）． ∴∠DAC=∠BAC． 又∵CE⊥AD，CF⊥AB，
∴CE=CF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．24.（满分12分）
解：(1)证明：∵△ABC和△EDC是等边三角形， ∴BC=AC，∠B=∠ACB=∠BAC=∠DCE=60°，CD=CE，∴∠BCD=∠ACE， 在△BCD和△ACE中，
，
∴△BCD≌△ACE（SAS）， ∴BD=AE.
(2)不发生变化，∠DAE=120°；理由如下： ∵△BCD≌△ACE， ∴∠DBC=∠EAC=60°， ∴∠DAE=∠BAC+∠CAE=120°．
25. （满分14分） 解：（1）如图1中，
∵AM⊥AN，∴∠MAN=90°，∵AB平分∠M，∵CB⊥AB，∴∠ABC=90°，∴∠ACB=45°． （2）如图2中，
作BH⊥AC于H，BG⊥AM于G． ∵BA平分∠MAN， ∴BG=BH，
∵S△ADB：S△BEC=2：3，AD=t，AE=2t， ∴?t?BG： ?（6﹣2t）?BH=2：3， ∴t=∴当t=
s．
s时，满足S△ADB：S△BEC=2：3．
（3）存在．∵BA=BC，∠BAD=∠BCE=45°， ∴当AD=EC时，△ADB≌△CEB， ∴t=6﹣2t， ∴t=2s，
∴t=2s时，△ADB≌△CEB．
八年级上学期期中考试数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列各数是无理数的是 （ ） A．3.14 B．2 C．?4 D．327 2．
9的算术平方根是 （ ） 25A．
3333 B.? C．? D．? 555253．计算a??32的结果是 （ ）
4A．a B．a2 C．a D．a6
24．若x?mx?16是一个完全平方式，则m的值可以是 （ ）
A．4 B．?4 C．8 D．?8
5．如图，若△ABE ≌ △ACF，且AB = 5，AE = 2，则EC的长为 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，线段AB?2,CD?5,那么线段EF的长度为 （ ） A．7 B．11 C．13 D．15 7．如图，△ABC中 ，AB = AC，∠A = 30°，DE垂直平分AC，则∠BDC的度数为（ ） A．80° B．75° C．60° D．45°
AAAEFECFDDE
BCBBC 5题图 6题图 7题图 8．等腰△ABC中，∠B = 40°，则∠A的度数不可能是 （ ） A．40° B．70° C．100° D．130°
二、填空题（每小题3分，共18分）