9．因式分解：ab?a? ______________.
10．比较大小：3 ______ 2.（填“>”、“<”或“=”） 11．多项式?x?2??x?3?的一次项系数为______________.
12．如图，AC⊥BC于点C，DE⊥AC于点E，BC = AE，AB = AD，则∠BAD = ____°. 13．如图，Rt△ABC中，∠B = 90°，AD平分∠BAC交BC于点D，如果BD = 3，△ACD的
面积等于15，则AC = ________________________.
BAAGAHFDEDCBDCBEC 12题图 13题图 14题图 14．如图，在长方形ABCD中，AB = 6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将长方形ABCD
沿EF折叠，使点C、D分别落在G、H处.若GE⊥AD，则EF的长为_____________米. 三、解答题（共34分） 15．（6分）计算：4?38?
16．（16分）分解因式：
22（1）x?9 （2）x?4x?4
??3?2
22（3）a?2ab?b?16 （4）?a?b??6?a?b??9
2
17．（12分）先化简，再求值：
（1）?x?3???x?2??x?2??2x，其中x??.
2213
（2）??x?2y???x?y??3x?y??5y2??2x，其中x??2,y?2??1. 2
四、解答题（共44分）
18．（6分）如图，某体育馆在一块长为4a米，宽为3b米的长方形场地中间，并排修建了
两个大小一样的长方形游泳池，两个游泳池之间以及游泳池与长方形场地的边线都相距c米.
（1）用多项式表示每一个游泳池的面积；
3b （2）当a = 30，b = 20，c = 5时，每个游泳池的面积是多少？
19．（7分）如图，∠A = 90°，AF = 3cm，AB = 4cm，正方形BCDE的面积是169cm2，EF=
12cm，求线段BF的长及∠BFE的度数.
DC4a
20．（7分）如图，AB = AE，BC = ED，CF = FD，AC = AD. （1）求证：△ABC ≌ △AED.
BABFEAECFD （2）求证：∠BAF = ∠EAF.
21．（12分）在Rt△ABC中，AC = 4，BC = 3，一个运动的点P从点A出发，以每秒1个单
位的速度向点C运动，同时一个运动的点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向点A运动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，运动的时间为t秒. （1）用含t的代数式表示线段AQ和CP. （2）t为何值时，AP = AQ. （3）t为何值时，AP = BP.
BCQPA
22．（12分）感知：如图①，在△ABC中，分别以AB、AC为边在△ABC外部作等边三角形△ABD、
等边三角形△ACE，连结CD、BE，则BE = DC（不需证明）；
探究：如图②，在△ABC中，分别以AB、AC为边在△ABC外部作等腰三角形△ABD、等
腰三角形△ACE，使AB = AD，AC = AE，且∠BAD = ∠CAE，连结CD、BE，求证：BE = DC；
应用：如图③，在△ABC中，AB > AC，分别以AB、AC为边在△ABC内部作等腰三角形
△ABD、等腰三角形△ACE，点E恰好在BC边上，使AB = AD，AC = AE，且∠BAD = ∠CAE，连结CD，CE = 3cm，CD = 2cm，△ABC的面积为10 cm2，求△ACD的面积.
数学试卷答案 一、选择题 BADDBCCD 二、填空题 9.a?b?1? 10.< 11.-1 12.90 13.10 14.62 三、解答题 15.1
B图①CB图②CD图③ADAEADEBEC16.（1）x?9??x?3??x?3?
22（2）x?4x?4??x?2?
2a2?2ab?b2?16（3）??a?b??162
??a?b?4??a?b?4?（4）?a?b??6?a?b??9??a?b?3?
22?x?3?2??x?2??x?2??2x217.?x2?6x?9?x2?4?2x2 （1）
?6x?5
当x??时，原式 = ??6?5?3.
1313??x?2y?2??x?y??3x?y??5y2??2x??（2）
??x2?4xy?4y2?3x2?xy?3xy?y2?5y2??2x???2x2?2xy??2x??x?y
当x??2,y?四、解答题
115时，原式 = 2?? 22218. （1）?3b?2c??4a?3c??12ab?9bc?8ac?6c当a = 30，b = 20， c = 5时，原式 = 5250 19. BF = 5cm ∠BFE = 90°
20. 证明：（1）在△ABC 与△AED中 AB = AE，BC = ED，AC = AD ∴△ABC ≌ △AED（SSS） （2）∵AC =AD，CF = FD ∴∠CAF = ∠DAF（三线合一） ∵△ABC ≌ △AED ∴∠BAC = ∠EAD
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