∴∠CAF + ∠BAC = ∠DAF + ∠EAD 即∠BAF = ∠EAF
21. （1）AQ = 5-2t ，CP = 4-t （2）t?5 3（3）t为何值时，AP 与BP都不相等 22.探究：△ADC ≌ △ABE（SAS） ∴BE = DC
应用: S?ACD?4cm2.
八年级上学期期中考试数学试卷
一、选择题 (每小题3分，共24分，请将你认为正确的答案代号填在下表中） 1．下列图形是中心对称图形的是
A． B． C． D．
2．以下各组数为边的三角形中，不是直角三角形的是 A．3?1,3?1,22 C．7，24，25
3．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝70°，则∠FAG的度数是 A．155°
B．145°
C．110°
D．35°
A
B．4，7.5，8.5 D．3.5，4.5，5.5
BOD
3题
4题
6题
7题
C4．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上.若AB=6，BC=9，则BF的长为 A．4
B．32
C． 4.5
D．5
5．一个多边形的内角和是360°，这个多边形是 A．三角形 B．四边形
C．六边形
D．不能确定
6．如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是 A．30
B．36
C．54
D．72
7．如图，四边形ABCD中，∠BCD=90°，BC=CD，对角线AC⊥BD于点O，若AD?则∠ADC的度数为
A．100° B．105°
C．85°
D． 95°
2CD，
8．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． B． C． D．
二、简答题 （每小题3分，共18分)
9题
11题
12题
14题
9．Rt△ABC中，∠C=90°，如图（1），若b=5，c=13，则a=__________；若a=8，b=6，则c=__________.
10．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.如果AB=14，BD=8，AC=x，那么x
的取值范围是
11．如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=12，则它的面积是 .
12．如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点
（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是 .
13．已知点G是△ABC的重心，AD是中线，如果AG=6，那么AD= .
14．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边
形ABCD和EFGH都是正方形.如果AB=10，EF=2，那么AH等于_______.
三、解答题 （共58分)
15．你能判断点A（-1-a，3+b）在第几象限？（5分）
22
16．（5分）“为了安全，请勿超速”.如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60
千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由.（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）
17．（5分）如图，在?ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD． （1）求证：△AED≌△CFB；
（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：DA=DF.
18．（6分）如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F. （1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）求证：四边形BFDE为矩形.
19．（6分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．过点C作CE⊥AB
于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF. （1）求EG的长； （2）求证：CF=AB+AF.