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表 1-1 人教版小学数学教材“综合与实践”领域内容编排 年级 标题
一年级上册 数学乐园 一年级下册 摆一摆想一想 二年级上册 量一量，比一比 二年级下册 小小设计师 三年级上册 数字编码
三年级下册 制作活动日历，我们的校园 四年级上册 1 亿有多大 四年级下册 营养午餐 五年级上册 掷一掷
五年级下册 探索图形，打电话 六年级上册 确定起跑线，节约用水
六年级下册 自行车里的数学，生活与百分数，整理与复习（绿色 出行、北京五日游、邮票中的数学问题、有趣的平衡）
关于“数学广角”属不属于“综合与实践”领域，有相当一部分老师都存在
困惑，笔者认为“数学广角”从学生熟悉的事物出发，由学生感兴趣的问题导入， 充分调动了学生的学习积极性，使学生在操作、探究中发展自身思维能力，提高 数学素养，综合运用相关知识解决实际问题，在人民教育出版社2014年出版的 新教材中，六年级下册“整理与复习”这一单元分为“数与代数”、“图形与几 何”、“统计与概率”、“数学思考”和“综合与实践”五部分内容，显然“数 学广角”属于“数学思考”范畴。尽管“数学广角”中部分内容的设置也在一定 程度上体现了“综合”与“实践”的内涵，也有教师将“数学广角”的个别内容 设计成“综合与实践”的教学形式，但它更强调数学思维，因此，逼着没有把“数 学广角”的内容归入“综合与实践”领域。 1.2.1.2综合实践活动
综合实践活动是新一轮基础教育课程改革中应运而生的新型课程，作为基础 教育阶段开设的综合性课程，强调以学生的直接经验和切身体验为基础，以学生 的需要、动机和兴趣为核心，紧密联系学生的生活和社会实际，是一项体现学生 万方数据
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综合运用所学知识的学习活动。综合实践活动的开展以问题解决为基点，主张在 在问题解决的过程中实现某种教育功能。综合实践活动课程强调打破教材、课堂 和学校的局限性，在活动时空上向自然环境、学生的生活领域和社会活动领域延 伸，紧密学生与自然和社会的联系。
“综合与实践”和综合实践活动都是以问题为“导火索”，让学生在解决问
题的过程中获得全方面的发展，但综合实践活动更倾向于学生的生活，是学生生 活经验与现实情境的整合，而“综合与实践”活动则更注重学生在实践中对数学 知识的综合运用。综合实践活动可以以“综合与实践”领域的内容作为活动主题， “综合与实践”又可以将综合实践活动作为一种教学形式。
1.2.2研究综述
国内外学者已从不同角度、不同层面对“综合与实践”这一领域进行了大量 的研究，本节对这些国内外相关文献进行综述，试图分析已有研究的特点。 1.2.2.1国外小学数学课程内容综述
国外的小学数学课程虽没有明确设置“综合与实践”这一领域，但他们都非 常注重“数学应用”和“问题解决”等，虽然名称不同，但设置目的都是为了培 养学生综合运用有关知识解决实际问题的能力。
虽然在美国各州颁布的课程标准中，并没有设置统一的“综合与实践”课程， 但各州都根据自己的实际情况设计了具体的、不同类型的综合与实践性活动的课 程。主要有：自然与社会研究、设计学习、社会参与性学习等。2010 年 6 月 2 日，美国州长协会最佳实践中心和州首席教育官员理事会共同颁布了首部《州共 同核心课程标准》
[6] 。其中《州共同核心数学标准》提出了与内容相对应的一般
性的数学实践标准体现了对“综合与实践”能力的要求，在美国标准的前言部分 进行了总体阐述：（1）理解问题，并坚持不懈地解决它们；（2）抽象的、量化 的推理；（3）构造可行的论证，并评价他人的推理；（4）数学建模；（5）灵 活的使用适合的工具；（6）精确化；（7）探求并利用结构；（8）在反复推理 中探求并表达规律 [7] 。不难发现，《州共同核心数学标准》要求学生对问题有自 己的理解，培养学生的推理能力和解决问题的能力。
[6] 杨光富.美国首部全国《州共同核心课程标准》解读[J].课程·教材·教法.2001(3). [7] 曹一鸣.十三国数学课程标准评价[M].北京.北京师范大学出版社.2012:427. 万方数据
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新加坡的小学数学教学成绩令人瞩目，在 2007 年颁布的《小学数学教学大 纲》非常重视学生问题解决能力的培养，还着重指出“要达到学生能力上质的改 变需要教、学方法的改变，需要综合以活动为中心和以学习者为中心教学方法。” [8] 可见，新颁布的小学数学课程标准，将解决数学问题置于课程的中心地位，反 映了数学教育领域最近的发展成果和发展趋势，也体现了对“做数学”目标的追 求。
日本把小学数学的教学内容划分为“数和计算”、“量和测量”、“图形”
以及“数量关系”四个领域，解应用题不作为一个独立的板块出现而是结合四大 领域的知识分散出现，与我国小学数学“综合与实践”有异曲同工之妙。另外， 日本小学比较重视课题（问题）解决的教学，着重培养学生解题时的思考方法。 “问题”类型包括：反映日常生活的问题、拓宽知识范围的问题、具有挑战性的 开放题、综合运用知识和技能能解决的问题等。在解决这些“问题”的过程中， 巩固学生对所学知识的理解，让学生认识到学习数学的意义等 [9] 。
不单单是上述几个国家对“综合与实践”进行了研究，英国、法国、韩国都 在不断加强对学生综合能力与实践能力的培养。尽管各个国家对“综合与实践” 的表述不同，但其内涵及目标却有着相似之处，都在一定程度上强调了对学生“综 合与实践”能力的关注，突出了数学的现实意义，反应了数学学习方式的多元化。 1.2.2.2国内研究综述
国内关于“综合与实践”的研究主要从价值取向、实施策略、分类等方面展 开。 （1）“综合与实践”教学的价值取向
范文贵在《小学数学教学论中》谈到“综合与实践”的教学既适应了世界课 程改革的基本趋势，又体现了我国课程改革的现实需要，对增强数学与实践的联 系，发展学生的综合能力，改变学生的学习方式都具有重要意义。他将“综合与 实践”教学的意义概括为以下几个方面：拓展学生的知识领域，促进学生素质和 能力的发展，促进学生学习方式的转变，激发学生学习兴趣和培养学生社会化的 意识 [10] 。
[8] Ministry ofEducation,Singapore. Mathematics Syllabus(Primary)[s]. Singapore:Curdeulum Planning & DeveloprnentDivision，2007.
[9] 李淑文.日本新编小学数学教材的特点[J].外国教育研究.2004（3）.
[10] 范文贵.小学数学教学论[M].上海：华东师范大学出版社，2011:242-260. 万方数据
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马云鹏认为“综合与实践”教学对于改变学生的学习方式，让学生在学习过 程中接触到一些有研究和探索价值的题材和方法，帮助学生全面认识数学、了解 数学，使数学在学生未来的职业和生活中发挥作用等方面具有重要意义。他还从 数学的学科性质、数学的认知过程、数学的教学目标等角度出发，强调数学教育 要重视数学综合与实践。另外，他认为加强“综合与实践”教学能够培养学生的 创新精神和实践能力，把“知识”放到问题中，放到一定的现实情景中，让学生 通过收集信息、分析信息、处理信息和运用信息，主动地探索、发现、体验和解 决问题，从而培养获取新知识和利用知识进行创新的能力 [11] 。
无论哪位学者对“综合与实践”的目标价值取向做出定义，都能从中找出一 个共同点：“综合与实践”是数学学科知识与其他学科、社会生活经验紧密联系 的桥梁，有助于培养学生的综合素质，促进学生的全面发展。 （2）“综合与实践”内容的分类
张奠宙和唐彩斌在《小学数学综合与实践活动研究导引与案例解析》尝试把
“综合与实践”的内容分为以下 5 个主要类型：综合应用型，操作活动型，数学 欣赏型，数学文化型，数学素养型，并分别用案例加以说明 [12] 。
沈科依据“综合与实践”的活动形态，把经常出现并有着明显结构特征的课， 分为动手操作型、场景观察型、游戏活动型、调查访问型、课题研究型五大类型 [13] 。
范文贵认为“综合与实践”的学习形式大体上可以分为两类：一是融合型学 习，即将“综合与实践”学习融合在“数与代数”、“图形与几何”、“统计与 概率”的学习中；二是数学活动，其形式多种多样，例如数学调查、数学制作、 数学实验、数学游戏、小课题研究等 [14] 。
根据不同的教学内容可以把“综合与实践”分成不同的课型，每种课型都有
自己的特点和要求，在实际的教学活动中，教师要根据具体情况选择合适的课型，
以便于学生得到更好的锻炼。 （3）“综合与实践”的教学及实施策略
戴莹、刘东芝等在《小学数学课程与教学论》中从“综合应用”和“实践应 [11] 马云鹏.小学数学教学论[M].北京：人民教育出版社，2012:391-421. [12] 唐彩斌.思想改变课堂[M].上海：上海教育出版社，2012:133-140. [13] 沈科.小学数学“综合与实践”课型分类及教学策略[J]. 教学与管理（小学版）.2013(10). [14] 范文贵.小学数学教学论[M].上海：华东师范大学出版社，2011:242-260. 万方数据
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用”两个角度提出了“综合与实践”的实施要点。“综合应用”的实施要点：（1） 有综合运用相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决 问题的自信心；（2）获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方 法；（3）初步感受数学知识间的相互关系，体会数学的作用。“实践活 动”的实施要点：（1）经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合 作与交流的过程中，获得良好的情感体验；（2）获得一些初步的数学实践活动 经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题；（3）感受数学在日常生活中 的作用 [15] 。
栗玲认为为了更好的落实教学目标，在教学中可以 采取以下策略：（1）精
选活动内容，确定实践课题。可以从以下六条途径来选择和确定主题，包括呈现 现实生活、关注社会发展、选取自然现象、联系时事背景、拓展延伸升华、学科 综合联系。（2）丰富活动形式，开展多种实践。如调查分析型、专题探究型、 设计制作型、趣味游戏型、探究验证型、学科应用型、生活体验型。（3）优化 活动组织，提高实践效果。从教学环境、问题解决、活动体验和活动流程四个方 面来提高实践效果 [16] 。
在实施“综合与实践”时，教师要放手让学生去操作，引导学生进入自主探 究的角色，组织好师生、生生直接的相互交流，并关注到每一位学生，注重学生 实践的过程。教师能够根据不同学段学生的年龄特征和认知水平，根据学段目标， 合理设计并之实施“综合与实践”活动。另外，教师要注意观察、分析与反思， 在与学生的互动中，不断提高自身的素质。
尽管学者们都对“综合与实践”进行了自己的研究，阐述了自己对这一领域 的认识和理解，但很少有学者从教材的角度出发，对教材中这一领域的内容进行 梳理。《义务教育数学课程标准（2011 年版）》在“课程内容”和“实施建议” 中，只对“综合与实践”作原则性的说明，以致读者难以真正理解“综合与实践” 的内涵，对于这一领域的内容也认识不清，而一线小学数学教师需要具体操作时 却无从下手。而且，这些研究很少能解决实际教学中存在的一些问题和困难。
[15] 戴莹，刘东芝，张莉.小学数学课程与教学论[M].广州：世界图书出版社，2013:148-164. [16] 栗玲，闫文军，乔桂香.小学数学课程与教学论[M].北京：中国社会科学出版社，2012:199-218. 万方数据
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1.3 研究思路与方法 1.3.1研究思路
本文在借鉴国内外“综合与实践”理论研究和实践经验的基础上，对小学数 学“综合与实践”教学进行研究，以期发现教学过程中存在的问题及原因，并提 出相应的策略。首先，通过对国内外小学数学课程标准及“综合与实践”领域相 关文献的进行查阅，了解研究现状，梳理教材中该领域的内容。其次，通过问卷 调查、访谈和课堂观察对该领域的教学现状进行实证研究，了解教学过程中存在 的问题。最后。针对小学数学实际教学中存在的问题，做全面、深入的考察和分 析，提出一些积极的教育对策。具体思路如图1-1所示： 图 1-1 研究思路示意图 1.3.2研究方法 1.3.2.1问卷调查法
问卷法是教育研究中最常用的的研究方法，也是量化研究方法的运用。本研 究中针对人教版小学数学“综合与实践”的教学现状，重点对杭州市西湖区和余 杭区的数学教师进行问卷调查。笔者从“教学目标的达成”、“教学内容的主题 设计”、“教学方式的转变”、“教学评价的改革”四个维度设计了问卷，以期 对“综合与实践”的教学现状有教全面的了解。 1.3.2.2课堂观察法
通过随堂听课、观看录像等方式对“综合与实践”板块内容教学过程中课堂 的呈现、师生的表现进行观察并记录，从中发现目前“综合与实践”教学中存在 的问题。 1.3.2.3访谈法 万方数据
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笔者对西湖区部分小学数学教师进行访谈，进一步了解一线教师对“综合与 实践”这一领域的认识以及在教学过程中遇到的困难等。 zkq 20160118 万方数据
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2小学数学“综合与实践”教学现状的调查研究 2.1 调查目的
本次调查的主要目的是借助问卷、访谈和观察手段，系统的了解小学数学教 师对当前小学数学“综合与实践”领域的认识以及教学经验的分享，分析教师对 该内容在教学设计以及教学实施环节中的困惑以及开展教学活动的实际状况，为 本研究进一步探索其教学过程中的影响因素及困难提供客观的分析依据，为教师 进一步改进“综合与实践”教学提供目标导向和现实依据，也为本研究针对教学 现状提出策略提供依据。 2.2 调查对象 本文采用《“小学数学综合与实践教学现状”调查问卷》（附录 1）重点对
杭州市西湖区绿城育华小学、省府路小学以及余杭区仓前镇中心小学等多所小学 的数学教师进行了问卷调查，调查对象共计74名；为进一步了解小学数学“综 合与实践”的教学情况，笔者采用《“小学数学综合与实践教学现状”教师访谈