有 77.03%的教师表示没有梳理过教材中“综合与实践”的相关内容，对于教材 中这一领域的编排也模糊不清，当被要求分享组织过的“综合与实践”教学的成 功案例时，更有教师表示没有进行过一次完整的教学，缺乏相关的教学经验，这 种局面不禁让人担忧。对教材中“综合与实践”领域内容的系统梳理不够，对教 材内容的编排一知半解，直接影响教师对教学内容的全面认识和整体把握，难以 对教材中该领域的内容进行深入的研究。
通过进一步的访谈笔者了解到：部分教师认为“综合与实践”这部分内容在 教材中所占的比重并不大，而且期末测验很少涉及该领域的内容，没有必要进行 所有教材的系统梳理。另外，2001 年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》 首次把“实践与综合应用”确定为一个独立的版块，到 2011 年《全日制义务教 育数学课程标准》中则将“实践与综合应用”改为“综合与实践”，所以，相较 于其他领域，该领域出现时间晚，内容比较“新”，教师需要花时间重新整理， 而事实上教师教学任务繁重，没有时间精力去进行系统的整理。因此，被访谈对 象中，85%的教师对整个小学阶段，“综合与实践”内容的编排并不清楚。 3.2 教学目标形同摆设，再分析不足
笔者通过问卷调查发现：只有 25.68%的教师会在教学完成后对教学目标的
达成情况做出一个详细的分析。这部分教师会记录学生在学习过程中各方面的表 现，然后根据学生的表现重新分析教学前制定的教学目标，主要体现在教学目标 的操作性分析和目标达成情况分析。而其他被调查教师则表示偶尔或者从未对教 学目标进行在分析。教师对教学目标的在分析不够主要表现在以下两个方面：1、 教师在完成教学后，没有对教学目标进行反思，没有关注教学过程中反应出的问 题；2、教师在进行再次教学时，没有根据不同学生的不同情况，对教学目标作 出分析调整。对教学目标的再分析不够，是造成教学目标过于笼统的一个原因。 万方数据
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通过进一步的访谈笔者了解到，70%的教师坦承教学目标的制定只是为了完
成教学设计的一部分，教师在备课时先设计好教学过程，再制定教学目标，而不 是根据教学目标设计教学过程。教师在教学前，没有对制定的教学目标的合理性 和科学性做出分析。在教学过程中，教师在无形中牵着学生走教学设计，认为只 要学生能顺利掌握教学设计中的内容，也就达到了教学目标，没有必要再进行教 学目标的再分析。在实际教学中，教师很少特意去关注学生实际掌握的知识或情 感态度的发展与已定目标之间的差异，更不会去研究造成这种差异的原因。因此， 教学目标形同摆设，也是造成教学目标过于笼统的一个原因。 3.3 教师对“综合性”教学难以适应
笔者通过调查发现，70.27%的数学教师依据“课本或教参”进行教学活动的 主题设计，主题设计时教师更关注数学与生活的联系，而忽略了数学学科特点及 内部联系，忽略了数学与其他学科的联系，未能体现出“综合与实践”的“综合 性”，影响了学生对数学知识的全面了解。教师在实际教学中，采用模块化教学， 将数学知识分割成一块块不同的主题，逐个进行教学，试图让学生分领域的完成 知识建构，也就是说，教师在进行“综合与实践”的主题设计时，很少考虑数学 课程各个领域之间的联系。数学学科有其自身独特的学科特点，内部知识结构也 是相互联系的，教师在设计“综合与实践”的教学主题时应体现出数学学科的“数 学味”，注重数学内部知识结构直接的融会贯通，注重该领域内容与其他领域内
容之间的相互联系，体现出“综合与实践”教学所蕴含的价值。
调查还发现，只有 5.41%的教师在设计主题时关注到了数学与其他学科的联 系，大部分教师忽视了数学与其他学科直接的相互促进作用。每位教师都只教授 自己擅长的一门学科，对其他学科的特点并不了解，在进行主题设计时，难以将 数学学科与其他学科相联系。有关该领域教学的教研活动几乎没有，教师也没有 进行过相关培训，教师关注了数学与生活的联系，便忽视了数学学科内部联系和 数学与其他学科的联系，难以把握“综合与实践”教学“数学味”和“生活味” 之间的平衡关系。
3.4 教师掌控过度，学生知识储备不足
笔者通过问卷调查发现：只有 10.81%教师表示他们在确定“综合与实践” 万方数据
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的主题时，是师生共同决定的，作为学习主体的学生却没有真正参与到活动内容 的选取中，这在一定程度上影响了学生参与学习的积极性。而 60.81% 的教师在 教学过程中担任了组织者的角色，对学生的学习活动进行统一的组织和安排。学 生才是学习活动的主体，才是学习活动的组织者，教师应当放手让学生自己去摸 索，让不同学习起点的学生自己去探索适合自己的学习方式。教师只需在学生遇 到难以解决的问题时，给予适度的引导。教师对学生的帮助应当适时适度，不应 贯穿学生的整个学习过程。通过进一步的分析发现，年轻教师更想让学生的整个 学习过程处于自己的掌控之中。
在实际教学中，教师迫切的希望学生能够快速高效的发现问题，解决问题， 避免学生走“弯路”，无形中剥夺了学生从“错误”中获得经验的机会。教学方 式转变的初衷是为了给学生提供更多自我探索的空间，但学生的知识储备和个人 能力却不足以展开充分的探究。另外，新教师教学经验不足，对学生在学习过程 中可能出现的情况难以进行全面的预设，又不想让课堂失控，因此，总是会不由 自主的“牵着”学生走，让学生按照自己的机会进行研究学习。 3.5 教学评价忽视了教师本人及学生的书面报告
调查发现：70.27%的教师在学习结束后，让学生口头表述对自己进行总结，
由于刚刚结束学习，学生体会较深，总结的也会相对全面深入，但一段时间以后， 学生则会慢慢遗忘，显然这种口头总结的方式对学生的后续发展作用不大。相较 口头表述而言，书面评价对学生的书面语言组织能力提出了更高的要求，实际观 察中也发现，很多学生会“说”，却不会“写”，而“综合与实践”的“综合性” 和“实践性”高，学生很难用精炼的语言概括出该领域学习的过程、体验和收获。 而书面评价的缺失导致了教师对学生、学生对自己评价的不全面。
笔者通过访谈了解到：教师对自己的教学也很少进行及时的反思，没有对
自己已经完成的“综合与实践”教学作出评价，形成相关的研究报告。这不利于 教师专业能力的发展，对以后的教学也不能提供可参考的依据。教师为了“教学” 而“教学”，没有意识到对教学进行更深入得反思和研究的重要意义。 万方数据
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4“综合与实践”教学策略研究 4.1 重视教学目标再分析
教学目标的制定要以学生为主体，以学生的个人能力、现实背景为起点，重 视学生之间的差异，关注每一位学生的发展。教师可以根据学生的特点制定不同 程度的教学目标，对不同的学生提出不同的要求，让教学目标更具操作性，学生 也能根据不同的目标在活动中获得更好的体验，教学目标的过高或者过低都不利 于教学的展开，而教学目标的再分析有助于教师深入了解学生间的个体差异。另 外对教学目标达成情况的分析有助于教师发现目标设计和教学过程中存在的问 题，并进一步探寻问题产生的原因。“综合与实践”的课程内容特点决定了该领 域的教学目标必须贴近学生现实生活，注重学生实践能力的培养。
例如以下某位教师对《合理存款》教学目标的两次设计。第一次：1、使学 生能够综合应用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密 系，培养学生的应用能力和实践能力。2、培养学生结合自身实际分析、解决问 题的能力。巩固复习有关百分数、纳税、利率等知识，拓展学生解决问题的思路 和策略。3、经历分析、计算、比较、符号化、概括等过程，体会数学在解决实 际问题中的作用，增强学生学好数学的自信心。第二次：1、通过活动调查，让 学生了解各种储蓄方式的近期利率和成人的理财方式，初步建立理财观。2、通 过“小小理财师”的活动，让学生经历设计储蓄方案，优化方案的过程，培养学 生的投资意识，体会身边的数学，学会用数学的眼光观察和解决生活中的数学问 题，提高学生的数学素养。3、让学生在体验选择存款方式的过程中，体会到父 母理财的艰辛。
访谈中笔者了解到，前一个教学目标是该教师第一次教学时设计的，后一个 教学目标是该教师第二次教学时设计的。通过比较，第一次的教学目标描述相对 笼统，没有落实到学生具体的发展目标上，而且没有体现出“综合与实践”的特 点，学生没有经历收集资料发现问题的过程，看起来更像是一节“数与代数”的 综合复习课。在总结第一次教学中反应出的问题，翻阅一系列参考资料和对学生 更深入的了解后，该教师重新设计了教学目标，显然第二次教学目标比第一次更 详细，操作性更强，从知识与技能、过程与方法、情感与态度三方面体现出了目 万方数据
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标制定的“综合性”。
4.2 加强对教材中“综合与实践”内容安排的整体把握
77.03%的教师疏于从整体上把握“综合与实践”的教学，在实际教学中，教 师应加强对教材中“综合与实践”内容安排的整体把握，系统梳理小学数学 12 册教材中“综合与实践”领域的内容。通过对教材的梳理，教师能够更清晰的认 识到“综合与实践”所包含的内容，在教材中的分布以及进一步调整教材中操作 性不强的内容，是教师进行高效教学的有力保障。
例如五年级下册《打电话》以学生的有序探究呈现了实践活动的全过程。学 生对于优化思想并不是一无所知，学生已经在现实生活中积累了相关经验，四年 级上册也学习了《数学广角-优化》，《打电话》里的“每个人尽量不要空闲” 和“同一时间能同时做的事情同时做”、“锅尽量不要空着”本质上是相同的。 若教师能在教学前了解学生“综合与实践”的学习基础，就可以在课前带领学生 简单温习“烙饼问题”中的数学思想，为学生的知识迁移做好铺垫。 4.3 提高数学自身及其与其他学科的联系
“综合与实践”与其他三个领域的学习内容不同，它没有比较成熟、确定的
知识体系，在实际教学中，往往需要教师和学生自己确立合适的主题。 “综合 与实践”教学的主题要能够凸显出数学学科的特点及内部联系，数学与其他学科 的联系，充分体现出“综合性”，而这一点只有 29.73%的被调查教师关注到了。 “综合与实践”教学主题的选择要具有可操作性，让学生能够在现有知识的基础 上，通过查阅资料、收集数据、与同伴交流后能够解决问题，要考虑到学生的认 知发展水平、知识储备及个人能力。
例如教师在教师《圆的认识》里面圆心决定圆的位置这一内容的时候，可以 联系《位置与方向》里面“数对”的知识点，让学生在方格纸上画两个大小相同 的圆，圆心的位置用“数对”表示出来，从而让学生更具体的感知圆心的位置决 定了圆的位置。
再例如，在笔者所实习的杭州绿城育华学校，学生在学习完《位置与方向 （一）》后，教师安排了一个定向寻宝的活动。以小组合作的方式，将班级里的 同学三人一组分成 10 个小组，先让学生在规定时间内利用课余时间在操场附近 万方数据
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藏宝，绘制藏宝图或者制作寻宝锦囊，藏宝图要表明方向和距离参考物的距离， 寻宝锦囊里面的小提示则可以利用对古诗词的改编或者科学中的一些自然现象 让学生来猜测宝物的位置，然后在学生吃完中饭稍作休息后集合，统一去操场进 行错位寻宝，寻宝活动完成后，让每位同学记录活动体会。这次活动是教师根据 教材中的内容改编的，设计成学生都感兴趣的寻宝活动，激发学生参与活动的积 极性，而且利于课外时间进行，没有占有课堂时间，不仅丰富了学生的课余生活， 也达到了教学目的。藏宝图的设计与宝物的寻找涉及了方向、距离、长度单位等 知识，体现了数学内部知识之间的紧密联系，而寻宝锦囊则体现出了数学学习活 动与其他学科的相互融合。学生学习和体验了卷尺的应用，感受了团队合作的重 要。最后的活动体会则深化了活动的意义，让学生体会到了数学在现实生活中的 意义。
4.4 提升学生“组织者”的地位
根据不同的教学主题，教师在组织教学时，应采用不同的教学方式，可以将 “综合与实践”的内容融合于其他领域的学习中，也可以让学生进行数学制作、 数学实验、数学游戏等。为了尊重学生的需要，教师应该给学生构建开放的学习 环境，让学生自由选择制作调查报告、进行小课题研究等各种学习形式，不应将 这种学习局限于课堂上或校内，也可以在课外进行，在家长的协助下让学生走进 社会，进行自己的小调查。
“综合与实践”的教学本质上是“解决问题”的过程，在这个过程中，教师 既不能做旁观者，也不能手把手指挥学生的每一步操作过程，教师应在这个过程 中体现出自己指导者与参与者的角色，将学习活动的“组织权”交还给学生，切 忌在学生的“问题”尚未形成时进行指导。教师组织学生发现、寻找、收集和利 用学习资源，引导学生设计出合适的解决方案，根据学生在活动中提出的问题或 者遇到的困难，提供示范、建议和指导。教师可以以参与者的身份和学生共同开 展“综合与实践”的教学活动，与学生一起发现问题，探索实践，阐述自己的观 点，让学生在和谐民主、尊重信任的氛围中受到鼓励，树立信心，提高教学的有 效性。教师要注重学生在活动过程中的体验，而不是一味的关注学生得到的结果， 学生在过程中得到的收获远比结果来的多。另外，学生在自己组织学习的过程中，
会根据自己的实际情况选择适合自己的学习方式，不仅解决了问题，加深了活动 万方数据
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过程中的投入程度，还锻炼了组织能力。因此，在教学中，教师要提升学生“组 织者”的地位。
4.5 注重对教师和学生的书面评价
“综合与实践”教学目标的多元性，教学内容的开放性，教学形式的多样性， 决定了学生学习过程评价和结果评价的多样性，调查发现只有 27.03%的教师会 让学生撰写活动报告或活动体会，70.27%的教师只让学生进行口头表述。口头评 价是教学评价体系中不可或缺的组成部分，但是口头评价的随机性、无记录性等 特征，在一定程度上限制了口头评价的范围与效果。因此，口头评价只有与其他 评价手段如书面评价相结合，才能更大地发挥其作用。书面形式的评价的正规性 更能引起学生对它的关注，书面评价具有评价的深刻性，效果的长期性等特点， 而“综合与实践”教学过程中，学生会有很多感受和体会是难以被教师关注到的， 学生的书面评价能在一定程度上反应出学生在学习过程中或学习后的心理活动。 因此，在实际教学中，教师要注重学生的书面评价。通过进一步的访谈发现，88.5% 的教师疏于对自己的评价，没有对自己的教学进行及时反思，也没有进行更深入 的研究形成相关的研究性结果。由此可以猜测，这种现象普遍存在与小学数学教 师的现实教学中，这在一定程度上影响了“综合与实践”教学发展的进程。因此， 在日常教学中，教师要加强对自己教学行为的评价，对自己的教学进行系统全面 的分析，由此形成相关的研究报告或论文。
例如某教师在进行《生活与百分数》的教学过程中，先让学生对自己进行口 头评价：“经过这次研究，我觉得百分数非常有意义，我要学好百分数，我觉得 我的表现还不错。”“我觉得我跟同学的合作很好，我不足的地方是数据收集的 还不够多”等等。课后，他又让学生把此次活动写成学习报告的形式。在报告中， 学生详细描述了整个活动过程，从活动准备到活动过程中遇到的困惑，解决困惑 的过程以及活动体验、收获，反思自己的不足之处等。显然，书面评价中学生能 够把对自己的评价描述的更具体，情感体验描述的更细腻，学生能够更清晰的认 识到自己的优点与不足。 万方数据
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5“综合与实践”教学的实践研究
5.1 六年级上册《确定起跑线》教学设计与反思 【教材解读】
《确定起跑线》是人教版数学教材六年级上册《圆》这一单元之后的一节“综 合与实践”课。教材首先通过分别计算所走的路程及相差米数，感受走外圈的路 程比内圈的长。再根据自己的生活经验，讨论为什么运动员的起跑线位置是不一 样的？利用弯道外圈比内圈长的知识解释应用，体会数学知识在体育中的应用， 发展学生的数学应用意识。 【学生分析】
在本学期的第五单元中，学生已经学习了圆的相关知识，能运用圆周长的计 算方法计算所走弯道距离。在习题中也出现过操场一周的长度问题的计算，学生