7.哥哥给弟弟7张画片，两人就同样多了，原来哥哥比弟弟多几张？
8.跑道两边都插了彩旗，左边插了51面，右面插了29面，要使两边彩旗的数量同样多，应该从左边移动几面到右边？
9.甲筐有32只梨，乙筐有20只梨，从甲筐拿了3次梨放入乙筐后，两筐梨便相等，问平均每次拿几只梨？
10.姐姐有20元钱，给妹妹了5元后，还比妹妹多3元？，妹妹原来有多少元？
11.甲养猪场比乙养猪场多7头，现在从甲养猪场调出几头到乙养猪场后还比乙养猪场多1头？
培优作业：甲、乙两班共有学生90人，从甲班调出10人到乙班，两班人数相等，问甲、乙两班原来有人数多少人？
第十一讲 简单的行程问题 知识结构：
研究有关物体运动的速度、时间、路程三者之间的关系的应用题，就叫做行程问题。 解题技巧：
行程问题有三个基本数量，即路程、时间、速度，它们有以下的关系： 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 方法探究：
例1.从甲地到乙地，如果走路每小时行5千米，要走6小时。如果骑自行车2小时就到了，自行车每小时行多少千米？
例2.小王开车从甲地到乙地，每小时行80千米，6小时到达。返回时，每小时多行16千米，小王到甲地需要多少小时？
21
例3.在学校100米赛跑中，小明每秒跑5米，小军每秒跑4米，如果小明先让小军跑16米自己再跑，问谁先到达终点？
例4.小刚上学去，去时坐车，回来步行，一共用60分钟，如果往返都坐车需要20分钟，如果往返都步行需要多少分钟？
例5.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，2小时后两车相遇，A、B两地相距多少千米？
随堂训练：
1.甲地到乙地相距180千米，小雨去时乘火车要用2小时，回来时乘汽车多用了1小时，汽车每小时行多少千米？
2.小玲去外婆家，去时骑自行车，回家坐车，在路上一共用时60分钟，如果往返都坐车，全程需要30分钟，如果往返都骑自行车需要多少分钟？
3.甲、乙两地相距810千米，一辆汽车3小时行了270千米，照这样计算，行完剩下的路程还需要多少小时？ 4.A、B两地相距150千米，两列火车同时从A地到B地,快车每小时行75千米，慢车每小时行50千米。当快车到B地时，慢车离B地还有多少千米？
22
5.两列火车同时从相距392千米的A、B两地相对开出，已知货车每小时行60千米，客车每小时行136千米，两列火车出发后几小时相遇？
6.小东和小峰一个住在学校东面，一个住在学校西面，一天两人骑车出发去学校，小东每分钟行300米，小峰每分钟行驶250米，5分钟后两人在校门口相遇，小东和小峰两家相距多少千米？
7.甲城到乙城的公路长470千米，快慢两车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行驶44千米，经过几小时两车相遇？
8.一辆汽车和一辆摩托车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行。已知汽车从A城到B城需要3小时，摩托车从B城到A城需要6小时。两车出发后多少小时相遇？
第十二讲 还原问题 知识结构：
一个数经过某些变化后，知道其结果，而要求原来那个数，我们通常把它叫做：“还原问题”。也叫倒推法。 解题技巧：
解答这类问题，必须从题目所叙述的最后结果出发，利用已知的条件，一步一步退回去，直至求得题目要求的原数。 方法探究：
例1.一个数减24加上15，再乘以8得432，求这个数。
例2.一根绳子剪去一半，再剪去余下的一半，还剩4米，这根绳子原来长是多少米？
23
例3.有一位老师，他的年龄乘以2，减16后，除以2加上8，结果恰好是38，这老师今年多少岁？
例4.小雨在计算减法时，把被减数十位上的9看成了6，把减数个位上的3看了5，结果等于28，正确得数应该是多少？
例5.李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩下65个鸡蛋没有卖出去。李奶奶原来各有多少个鸡蛋？
随堂训练：
1.一个数减去8，加上4，乘以5，除以4得25，求这个数。
2.一个数扩大3倍，再增加70，然后减少50，得80，求这个数。
3.小刚问一位大伯有多大年纪，大伯说：“把我的年纪加上9，除以4，减去15，用10乘恰好是20.”这位大伯有多大？
4.小马虎在做减法时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成了6，最后所得的差是326.正确得数应该是多少？
5.小明在计算一道减法算式，把减数十位上的8错看成了5，个位上的7错看成了1，结果求出的错误的差是236，正确的差是多少？
6.有一位老人，把他今年的年龄加上16，用5除，再减去10，最后用10乘恰好是100，这位老人今年多少岁？
24
7.小兰问小龙：“你今年几岁了？”小龙回答说：“用我的年龄数减去8，乘以7，加上6，除以5正好等于4.”小龙今年有多少岁？
8.竹篮内有若干个桃子，取出它的一半又一个给第一个人，再取出余下的一半又两个给第二人，还剩6个桃子，竹篮内原有桃子多少个？
9.王叔叔到银行取存款，第一次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时还剩下125元，王叔叔原来有存款多少元？
10.修路队修一条公路，第一天修了全长的一半少160米，第二天修了第一天剩下的一半少60米，第三天修了第二天剩下的一半多30米，这时还剩140米没有修。这条公路全长多少米？
培优作业：
甲、乙、丙三个组共有图书120本。如果乙组向甲组借4本后，又送给丙组6本，结果三个组所有的图书刚好相等，问甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？
第十三讲 简单的几何图形计算 知识结构：
同学们已经学会了最基础的长方形和正方形的面积计算，其实在生活中还存在着很多较复杂的面积问题，这些不规则图形不能直接用长方形与正方形的面积计算，但可以通过各种方法来把它转化成规则的图形，从而解决这些问题。 解题技巧：
对于较复杂的不规则的图形的，我们可以通过剪拼、合理的分割、添补、移动、转化等方法，运用这些方法可以解决复杂的问题。 方法探究：
例1.用篱笆围成的一块长方形菜地，其中有一边是长15米的墙壁，篱笆共长35米，长方形菜地的面积是多少平方米？ 墙壁
篱
25