10、灵活性原则：围绕教学中心、重难点而精心设计提问是十分必要的，但教学过程是师生双边活动的过程，因而应根据教学过程中出现备课时没有预料到的情况，掌握时机，灵活地根据教学活动的实际情况，当场设计出一些疑难问题，以调整和改善教学活动。如当学生处在欲得而未得，但思维尚处在积极状态时，可及时设计具有启发性的提问，帮助学生解惑，使之从有疑到无疑，达到豁然开朗的效果。
11、多样性原则：即提问的方式不能一成不变，应灵活多样以激发学生兴趣，可正面提问，可逆向提问；可口头提问，板书提问；可归纳提问，可归谬提问；可单向性提问，可多向性提问或学生间的互问互答；可以课外思考方式提问等。总之，提问方法的选择取决于课堂教学的实际情况。
12、创设问题情境原则：学生对学习有无兴趣和求知欲望，是能否积极思维的动机因素，而积极的思维有利于学习成绩的提高。要引起学生对数学学习的兴趣和求知欲望，就要创设合适的问题情境。如在用拆项法因式分解时，可设计如下的诱发过程：要求学生用不同的方法分解 x－1 的因式。这时，学生甲：x－1 = (x + 1)(x－1) = (x + 1)(x－1)(x + x + 1)(x－x + 1)；学生乙：x－1 = (x－1)(x + x + 1) = (x + 1)(x－1)(x + x + 1) 。问：为什么答案不相同呢？一问，立即引起学生的兴趣，思维活跃起来，这样，多数学生通过观察、思考，能够用拆项、分组、配方的方法加以分解。
13、时间性原则：即要给学生思考的时间。数学学习是通过思考进行的，没有学生的思考就没有真正的数学学习，而思考问题是需要一定的时间。故教师提出问题后，不要要求学生立刻回答问题，适当把思考时间延长到 5 秒或更长一些，这样学生的回答就会更加全面和较为完整，合乎要求和正确的回答率就会提高。
总之，教师在课堂教学中要善于提问问题，循循善诱，启发学生积极思维，鼓励学生大胆发言，引导学生生动活泼主动地学习，满足学生学习上的成就感。除上述一些原则外，还应注意提问的技巧、提问的内容和问题形式的表达，以达到提问的艺术水平，使提问的功能得到充分地发挥。
4
2
3
3
2
2
6
2
4
2
6
6
浅谈初中数学教学中培养学生的创新能力 秀屿区东峤中学 林常青 随着九年制义务教育阶段数学教材的改革，“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育已成为数学教学的一个重点,在实际教学过程中对学生创新能力的培养,已引起广大数学教师的高度重视,如何培养学生创新能力,找到培养和发展学生创新能力的有效途径,在数学教学中愈来愈显得重要。
本人在具体的数学教学过程中，注重了学生创新能力的培养，该文就“学生创新精神的培养和创新能力的发展”的几点做法和体会表述如下： 一、数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件 教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。 (一)克服对创新认识上的偏差。一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小发明等等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说得离奇，便是创新，走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。学生也可以创新，也必须有创新的能力。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。 (二)建立新型的师生关系，创设宽松氛围、竞争合作的班风，营造创造性思维的环境 罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧地教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的。保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力；其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是营造创新环境发扬教学民主环境的表现在班集体中。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生集体创新能力。值得注意的是，任何合作，都不要让有的学生处于明显的从属地位，都是应细心把握，责任确定到每个学生，最大限度调动学生潜能。 (三)教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。 教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。鼓励学生进行批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明与创造正是通过批判性质质疑开始。让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，特别是同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。能够打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决的途径，是具有创新意识的学生必备的素质。 培养学生对复杂问题的判断能力，在课堂教学中随时体现。设计一些复杂多变的问题，让学生自己的判断来加以解决，或用辩论形式训练学生的判断能力，使学生思维更具流畅性和敏捷性，发表出具有个性的见解。 在课堂教学过程中，教师在每堂课里都要进行各种总结，也必须有意识地让学生总结，总结能力是一种综合素质的体现。培养学生总结能力，即锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求异思维是相辅相成的，集中思维使学生准确、灵活地掌握各种知识，将它们概括、提取为自己的观点、作为求异思维的基础，保障了求异思维的广度、新颖程度和科学性。培养总结能力，课堂教学中要将总结的机会尽可能地放给学生，如总结一个问题总结一堂课的内容；总结一次讨论的结果；总结一次辩论的正、反意见等。每次总结，都挑选多位学生发言，要求他们说出自己的独特理解，不要众口一词，随声附和。总结完后，让学生提出自己发现的更深层次的问题，进一步延伸，拓展思维。 二、学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键 教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”兴趣是学习的重要动力，兴趣
也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。 (一)利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣。 兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在教学中出示恰如其分的出示问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”，问题高低适度，问题是学生想知道的，这样问题会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉的去解决，去创新。 (二)合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。 学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。比如：针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等等，展开想象的翅膀，发挥它们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣。 (三)利用数学中图形的美,培养学生的兴趣。 生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。 (四)利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。 学生一般喜欢听趣人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，象数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。 三、教师是保护学生创新能力发展的“监护人” (一)分清学生错误行为是有意的，还是思维的结晶。 学生早求知的过程中属于不成熟的个体，在探索中出现这样或那样的错误是难免的，也是允许的。教师不要急于评价，出示结论，而是重在帮助弄清出现错误的原因，从而让他们以积极的态度去承认并且改正错误，与文过饰非相比在对待错误的态度上，这个不正是一种创新态度吗？作为教师对发展中的个体要以辩证的观点，发展的眼光，实行多元化的发展的评价。从客观上保护了学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去。比如：教学中常见的“插嘴”，可理解为学生的不遵守纪律，也可以理解为学生思维快的表现，这就要看他们的动机是什么，再作结论。 (二)多给学生一些鼓励，一些支持，对学生的正确行为或好的成绩表示赞许。 学生时期自我评价能力较低，常常默认教师的评价，而且常以教师的评价衡量自己在群体中的地位。同时，又常从成人的表情或语言判断对其的评价，带有一定片面性。因此，教师应对学生正确行为表示明确的赞扬，使学生明白教师对他们的评价，增强他们的自信心，使学生看到自己成功的希望。比如：教学中宜常使用表扬的语气词，如：“很好！”“太棒了！”“不错”“有进步”等等表示你的关注和赞许。 (三)保护学生的好奇心。 好奇是儿童与生俱来的天性，好奇是思维的源泉，创新的动力。因为好奇，学生有了创新的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱，这种欲望就是求知行为在孩子心灵中点燃的思维的火花，是最可贵的创新性心理品质之一，但随着年龄的增长，好奇程度呈递减趋势，而创造性人才的特点却是永驻的，用好奇的眼光和心理去审视整个世界，每一个成才的人，必须保持这颗好奇的童心，教师对教学中学生好奇的表现应给予肯定。比如：对于学生“打破沙锅问到底”的精神，应加以爱护和培养。 教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的配合下，才能教学相长。
浅谈数学教学与创新教育
秀屿区东峤中学 徐居泉 邮编351164
摘 要：“创新是一个民族进步的灵魂”。推行创新教育是时代发展的必然。那么，在数学教学中，该如何实施创新教育呢？笔者根据自己的一些教学体会，认为应根据学科特点，从提高教师自身的素质、实施教学新策略和开展丰富多彩的数学活动三方面入手，激发学生的求知欲，开启学生的智力，培养学生的创新意识和创新能力。
关键词：培养 能力 创新
当前的时代是经济全球化的时代，经济、科研、军事、文化等领域的竞争日益激烈。培养大量创新型人才，这是时代赋予教育的一个重大的历史使命。江泽民同志在全国科技大会上指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”他又强调说：“面对世界科技飞速发展的挑战，我们必须把增强民族创新能力提到关系中华民族兴衰存亡的高度来认识。教育在培养民族创新精神和培养创造性人才方面，肩负着特殊的使命。”江主席的讲话，对我们在教学工作中，注重培养学生的创新精神和创新能力提出了明确的要求。同时也说明了进行创新教育是时代发展的需要。
创新意味着生存，创新意味着发展，推行创新教育是时代发展的必然。那么，在数学教学中，我们应该如何抓住学科特点，找出创新教育的突破口，培养学生的创新精神和创新能力呢？
一、提高教师自身的素质，为创新教育奠定基础 长期以来，我国的基础教育是“以考试为中心”，以分数、升学率为评估标准的“应试教育”，考什么就教什么，学生也就学什么，学生的创新意识被压抑。改革教育现状，就迫切需要实施创新教育。要实施创新教育，就必须有一支高素质的教师队伍，因此教师要从以下几点入手，不断完善自己，提高自身素质。
首先，教师应更新教育理念，树立以学生发展为本的新观念。教师应从传统的“应试教育”的圈子里跳出来，具备明晰而深刻的创新教育的理念，具有创新精神和不断进取精神。教师要摆正自己与学生在课堂中的位置，要在教学过程中体现“学生为主体，教师为主导，训练为主线，思维为核心”的教学思想，尊重学生的人格及创造精神。把教学的重心和立足点转移到引导学生主动积极的“学”上来，引导学生会想、会学、善学。要做到以学生发展为本，教师就要适当变换自己的角色。应由知识的“权威者”而变为学生学习的组织者、引导者。教师再也不能固守原有的教师中心的做法，必须站在学生中间，面向全体学生，了解和研究每一个学生的需要及其发展的可能性，注重个别指导，尽可能满足学生的不同需要。要引导学生改变学生方式，引导学生参与学习过程。教师能做到这一点，也就向创新教育迈出了第一步。
其次，教师应加强学习，不断更新知识，完善自己。创新教育无疑对教师的知识，提出了更多的要求。因为创新教育要使学生学会求知，学会做事，学会共处，学会做人，这就要求教师的知识在量上比以往要更丰富，还要具有综合性和全面性，作为数学教师，不光了解数学知识就够了，除了了解研究数学课本上的知识，还要懂得数学系课本以外的其他数学知识，甚至数学科以外的其他方面的知识。因为当今知识发展的一个重要趋势是知识的一体化，各学科的知识在高度分化的基础上走向高度统一。因此，教师应该专一科而兼顾其他科的知识。数学教师除了精通数学科的知识外，还要懂得一点语文，历史、地理、生物、物理、英语等其他学科的一些知识。由此可见，做一个高素质的教师，首先必须有丰富渊博的知识。但还不够，还必须掌握现代化教学技术，积极参与教学科研。在工作中勇于探索创新，特别是现代化的教学技术，教学手段，每一个教师都应掌握。计算机教学网络的应用更是给教学带来革命性的飞跃，可以最大限度地让学生获得前
所未有想象、发展空间与时间，大大的扩大了学生的视野，培养了他们的想象、创新的能力。所以，教师具备了扎实的专业知识和现代化教学技术，就为创新教育铺平了道路。
另外，教师还要有德育观念的创新。作为新型教师，应该要懂得尊重学生的人格，根据他们不同的特点，因材施教，要树立以人为本的新德育观，把人作为道德主体，着眼于发挥学生的主体性，克服传统德育中只以道德力量约束人，而不关心人的独立人格的弊端。
因此，如果能够造就一批批这样既具有创新的教学理念，又掌握了渊博的专业知识的高素质的老师，那么，也就为创新教育的实施奠定了坚实的基础。
二、实施教学新策略，培养学生的创新意识和创新能力
学生的创新意识和创新思维，都是在学习中获得的。因此，教师要牢牢抓住教学这个环节，去激发学生的创新意识，启迪学生的创新思维。
首先，激发学生的求知欲，培养创新意识. 求知欲和学习兴趣是直接推动学生学习的内在动力，要激发学生的求知欲和学习兴趣，培养学生的创新人格。我认为应从以下几点入手。
第一，营造民主和谐的气氛，唤起学生主体意识。因为教学艺术是一种心灵的再创造，它不光是传授本领，还在于对学生心灵的呼唤、激励。讲求教学艺术，有利于营造良好和谐的课堂教学气氛。这种教学气氛有利于激发学生的求知欲和学习兴趣，营造良好和谐的课堂教学气氛，这种教学气氛有利于激发学生的求知欲和学习兴趣，激发他们的创新意识。在这种民主、平等的气氛中，学生处于一种轻松愉快的心理状态，不会有压抑感，自然就会乐学、爱学，愿意思考和回答老师的提问。这时他们的思维会更积极，想象会更丰富，会迸发出想象力、创造力的火花，敢于标新立异，打破陈规，甚至还会对课本上的知识或老师的讲课内容产生怀疑，提出疑问。为此，老师要在相信学生具有创造潜能的基础上，充分调动学生的思维与想象，培养他们的创新意识。比如，上课适当允许学生随时举手提出问题；允许学生和老师争论；课堂提问时经常问 “你的做法呢？”“还有不同的做法吗？”等，鼓励学生自由地表达自己观点。一旦学生成功，要及时赞扬、鼓励，让学生体会创新的喜悦。即使不成功，也不可轻易否定，以免挫伤他们的自尊心和自信心。尤其当学生对教师和书本的观点有异议时，教师不要马上给予否定，而要与学生互相切磋，共同探讨，求得正确的结论，尽量消除学生怕答错的思想负担。因此，营造一种民主、和谐、宽松的课堂气氛，既能唤起学生的主体意识，使学生视自己为集体的一员，有一种主人翁的自豪感，又有助于教师满腔热情地激励鼓励学生，发掘学生的内在潜能。激发他们的创新意识。
第二．激发兴趣，开启智力。学习兴趣是创造能力发展的必要条件，浓厚的兴趣是一种巨大的动力，能吸引学生的注意力、思考力和想象力，驱使学生去积极思考、观察和研究。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”由此可见，兴趣在学习中的重要性。使学生变被动为主动，变“要我学”为“我要学”，同时对学生开阔视野，调节心态，陶冶情操，完善人格等方面都具有积极的作用。这就要求我们数学教师具备较高的综合素质，推陈出新，创设能激起学生兴趣，激发其创新意识的教学情境。具体来说，我认为应做到三点：一是以“新”引起学生的兴趣。通过新的内容、新的形象、新的表达方式、新的教学方法，使学生获得新的感受、新的知识和技能，增进学习兴趣。记得我曾听过一堂公开课，课题是《菱形的性质》，开课老师用一个有关拉闸门的实验而导入新课，做实验时，学生兴趣非常浓厚，表现出强烈的探究原因的欲望。学生带着疑问进入课堂，结果这堂课气氛很热烈，学生们思考问题积极，学习的效率大大提高了。二是以“情”来陶冶学生的兴趣，教师要有一颗热爱学生的爱心，要把自己的爱倾注在每一个学生身上，往往一句温和的活，一个关心的眼神和动作，就能把爱传达给学生，温暖他的心，同时也能激发他学习的兴趣。三是以‘疑’