22 2 21 22 1 21 2 22 1 21 1 2 1 1
( )
(1 )( )
( ) (1 ) ( )
? ? ? ? ? ? = ? ?
= + + + = + + ?? ? ?? ?
Φ = Π ?
f z f f z f z z f z f z z z b z F z w i i d 5）根据关系(z ) 1 (z ) e Φ = ?Φ 使等式两边同幂次的 系数相等，解出F1 和F2 中的系数。
?? ?? ?
= ?
? = ? + ? = ?
11 22 11 22 21 11 21
1 2 2
f f f f f f f （ ）
解得：
?? ?? ? = ? = = 3/ 4 5/ 4 3/ 4
22 21 11
f f f 所以：
Φ (z ) = (1? z ?1 )2 (1+ 3/ 4z ?1 ) e Φ(z ) = (1+ z ?1 )(5/ 4z ?1 ? 3/ 4z ?2 )
6）求控制器D(z)
1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1
z z G z D z ?Φ Φ =
( ) ( )
1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2
4 3 10 6
(1 ) (1 3/ 4 ) (1 )(5/ 4 3/ 4 ) 1
( ) 2 1
? ? ? ? ? ? ? ? ?
+ ? = ? + + ? × + ? =
z z z z z z z z z D z z - 11.被控对象的传递函数为
( ) s Gc s s e?
+ = 1 1
采样周期T=1s，要求：
(1)采用Smith补偿控制，求取控制器的输出u(k )；
(2)采用大林算法设计数字控制器D(z )，并求取u(k )的递推形式。 (1)采用Smith 补偿控制 广义对象的传递函数为
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) s P s Ts s s C C e HG s e s s e s e s HG s H s G s e ? ?
? ? ?
? = ? + ? = + ? ? = = 1 1 1 1
0
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( ) [ ( )] ( ) ( ) ( ) ( ) 1
1 1 1
1 1 1 1 1
? ? ? ? ?
?
? = ?? ? ?? ? ? ?