(1 0.717 )(1.41 0.83 ) 0.368 (1 0.717 ) ( ) (1 )(1 0.368 )
1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? = ? ? + ? × + ? ? =
z z z z z z z z z z z D z z z 最少拍无纹波设计步骤：
1）根据广义对象的传递函数确定参数 N（分母多项式的幂次） M （分子多项式的幂次） d=N-M延时
w 在所有零点的总数（不包括无穷远的零点） v 在z 平面的单位圆上或圆外极点的个数 j 在z 平面的单位圆上极点的个数
q(输入类型) 已知N=2，M=2 所以d=0
w=1(即分子多项式中的(1+ 0.717z ?1) ) v=1，j=1；
q=1(单位阶跃输入)
2）确定F1(z)和F2(z)的幂次m和n
n v j max( j,q） m w d = ? + = +
m m 2 12 1 1 11
F z = + f z ? + f z ? + + f z ? 1
( ) 1 ?
n n 2 22 1
F z = f z ? + f z ? + + f z ? 2
( ) ? max( ,q 1 1
= ? + = = + =
n v j j ）
2 21
m w d 所以：
1 1 11 1 2 21
F (z ) = 1+ f z ? F (z ) = f z ?
3）确定Фe(z)
( ) 1 ( ) (1 ) (1 ) 1( )
1 ( , ) 1
z z a z 1 z max j q F z v j i e i ?
? = ? ?
? ?? ? ? ?? ?
Φ = ? Φ =
2 11 1 11 1 11 1 2 1
1 max( , ) 1 1
Π ?
1 ( 1) (1 ) (1 )
( ) (1 ) (1 ) ( )
? ? ? ? ? ? = ?
= + ? ? = ? + ? ?? ? ?? ?
Φ = Π ?
f z f z z f z z a z z j q F z v j i e i 课后答案网 www.khdaw.com
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4）确定Ф(z)
( ) (1 ) ( ) 2
1
z z b z 1 F z w i i ?? ? ?? ?
d ? = Φ Π=
? ? 2 21 1 21 1 21 1 2 1 1
0.717
(1 0.717 ) ( ) (1 ) ( )
? ? ? ? = ? ?
= + = + ??
? ?? ?
Φ = Π ?
f z f z z f z z z b z F z w i i d 5）根据关系(z ) 1 (z ) e Φ = ?Φ 使等式两边同幂次的 系数相等，解出F1 和F2 中的系数。?
? ? =
? = ?
11 21 11 21
0.717 1
f f f f 解得：
? ? ? = = 0.58 0.42
21 11
f f 所以：
Φ (z ) = (1? z ?1 )(1+ 0.42z ?1 ) e