j 在z 平面的单位圆上极点的个数 q(输入类型) 已知N=2，M=2 所以d=0
w=1(即分子多项式中的(1+ 0.717z ?1) ) v=1，j=1；
q=2(单位速度输入)
2）确定F1(z)和F2(z)的幂次m和n
n v j max( j,q） m w d = ? + = +
m m 2 12 1 1 11
F z = + f z ? + f z ? + + f z ? 1
( ) 1 ?
n n 2 22 1
F z = f z ? + f z ? + + f z ? 2
( ) ? max( ,q 2 1
= ? + = = + =
n v j j ）
2 21
m w d 所以：
1 1 11 2 22 1 2 21
F (z ) = 1+ f z ?
F (z ) = f z ? + f z ?
3）确定Фe(z)
( ) 1 ( ) (1 ) (1 ) 1( )
1 ( , ) 1
z z a z 1 z max j q F z v j i e i ? ? = ? ?
? ?? ? ? ?? ?
Φ = ? Φ =
3 11 2 11 1 11 1 11 1 2 1
1 max( , ) 1 1
Π ?
1 ( 1) (1 ) (1 )
( ) (1 ) (1 ) ( )
? ? ? ? ? ? ? = ?
= + ? ? + = ? + ? ?? ? ?? ?
Φ = Π ?
f z f z f z z f z z a z z j q F z v j i e i 4）确定Ф(z)
( ) (1 ) ( ) 2
1
z z b z 1 F z w i i ?? ? ?? ?
d ? = Φ Π=
? ? 3 22 2 22 21 1 21 2 22 1 21 1 2 1 1
0.717 0.717 (1 0.717 ) ( ) (1 ) ( )
? ? ? ? ? ? = ? ?
= + + ? = + + ?? ? ??
?
Φ = Π ?
f z f f z f z z f z f z z z b z F z w i i d （ ） （ ）
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5）根据关系(z ) 1 (z ) e Φ = ?Φ 使等式两边同幂次的 系数相等，解出F1 和F2 中的系数。
?? ?? ? = ?
? = ? + ? = ?
11 22 11 22 21 11 21
0.717
1 2 0.717 2
f f f f f f f （ ）
解得：
?? ?? ? = ? = = ? 0.83 1.41 0.59
22 21 11
f f f 所以：
Φ (z ) = (1? z ?1 )2 (1? 0.59z ?1 ) e Φ(z ) = (1+ 0.717z ?1 )(1.41z ?1 ? 0.83z ?2 )
6）求控制器D(z)
1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1
z z G z D z ?Φ Φ =
0.368(1 )(1 0.59 )
(1 0.368 )(1.41 0.83 ) (1 ) (1 0.59 )