知识改变命运，学习成就未来
第5章 功和能、机械能守恒定律
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课程内容标准：
1.举例说明功是能量变化的量度，理解功和功率。关心生活和生产中常见机械功率的大小及其意义。
2.通过实验，探究恒力做功与物体动能变化的关系，理解动能和动能定理。用动能定理解释生活和生产中的现象。
3.理解重力势能。知道重力势能的变化与重力做功的关系。
4.通过实验，验证机械能守恒定律。理解机械能守恒定律，用它分析生活和生产中的有关问题。
5.了解自然界中存在多种形式的能量。知道能量守恒定律是最基本、最普遍的自然规律之一。 6.通过能量守恒定律以及能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性。了解能源与人类生存和社会发展的关系，知道可持续发展的重大意义。 复习导航
复习本章内容时应注意把握：抓住“功和能的关系”这一基本线索，通过“能量转化”把各部分知识联系在一起。
1. 功和功率是物理学中两个重要的基本概念，是学习动能定理、机械能守恒定律、功能原
理的基础，也往往是用能量观点分析问题的切入点。复习时重点把握好功德概念、正功和负功；变力的功；功率的概念；平均功率和瞬时功率，发动机的额定功率和实际功率问题；与生产生活相关的功率问题。解决此问题必须准确理解功和功率的意义，建立相关的物理模型，对能力要求较高。
2. 动能定理是一条适用范围很广的物理规律，一般在处理不含时间的动力学问题时应优先
考虑动能定理，特别涉及到求变力做功的问题，动能定理几乎是唯一的选择。作为传统考点，历年高考在不同题型、不同难度的试题中，从不同角度，都对该定理有相当充分的考查，今后仍是高考命题的重中之重，在复习中对本知识应有足够的重视。重视物理过程的分析和各力做功情况，务必搞清做功的正负，熟练掌握定理的应用方法。 3. 机械能的概念和机械能守恒定律是学习各种不同形式的能量转化规律的起点，也是运动
学知识的进一步综合和扩展，也是用能量观点分析解决问题的开始。题目特点以学科的内综合为主.例如机械能守恒与圆周运动、平抛运动、动量守恒定律及其他知识的综合。
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有时也出现与生产和科技相结合的题目，对实际问题，能熟练运用知识对其进行分析、综合、推理和判断，学习构建“理论”和“实际”的“桥梁”。
第1课时 功 功率
1、高考解读
真题品析
知识：电动车参数在物理中的应用
例1. （09年上海卷）46.与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。
在额定输出功率不变的情况下，质量为60Kg的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。当此电动车达到最大速度时，牵引力为 N,当车速为2s/m时，其加速度为 m/s(g=10m m/s)
规格
车型 整车质量 最大载重
14电动自行车 40Kg 120 Kg
后轮驱动直流永磁铁电机 额定输出功率 额定电压 额定电流
200W 48V 4.5A
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解析：当电动车受力平衡时，电动车达到最大速度即牵引力=阻力=（人重+车重）*0.04=40N，当车速为2s/m时，由上表可以得到额定功率为200W，即可以得到牵引力为100N,a?F?f100?40??0.6m/s2 m100答案：40：0.6 热点关注 知识：功的定义
例2. （09年广东理科基础）9．物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是
A．在0—1s内，合外力做正功
B．在0—2s内，合外力总是做负功C．在1—2s内，合外力不做功
D．在0—3s内，合外力总是做正功
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解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速合外力做正功，A正确；1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s内，1—2s内合外力做功为零。 答案：A
2、知识网络
考点1.功
1.功的公式：W=Fscosθ
0≤θ＜ 90° 力F对物体做正功, θ= 90° 力F对物体不做功, 90°＜θ≤180° 力F对物体做负功。
特别注意：①公式只适用于恒力做功 ② F和S是对应同一个物体的；
③某力做的功仅由F、S和?决定, 与其它力是否存在以及物体的 运动情况都无关。 2.重力的功：WG =mgh ——只 跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。
3.摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力）
摩擦力可以做负功，摩擦力可以做正功，摩擦力可以不做功 ， 一对静摩擦力的总功一定等于0，一对滑动摩擦力的总功等于 - fΔS 4.弹力的功
（1）弹力对物体可以做正功可以不做功，也可以做负功。 （2）弹簧的弹力的功——W = 1/2 kx1 – 1/2 kx2（x1 、x2为弹簧的形变量） 5.合力的功——有两种方法：
（1）先求出合力，然后求总功，表达式为 ΣW＝ΣF×S ×cosθ
（2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即 ΣW＝W1 +W2+W3+??
6.变力做功: 基本原则——过程分割与代数累积 （1）一般用动能定理 W合=ΔEK 求之 ；
（2）也可用（微元法）无限分小法来求, 过程无限分小后， 可认为每小段是恒力做功 （3）还可用F-S图线下的“面积”计算.
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（4)或先寻求F对S的平均作用力 F , W?FS
7.做功意义的理解问题：解决功能问题时,把握“功是能量转化的量度”这一要点,做功意味着能量的转移与转化,做多少功,相应就有多少能量发生转移或转化
考点2.功率 1. 定义式：P?W，所求出的功率是时间t内的平均功率。 t2. 计算式：P=Fvcos θ , 其中θ是力F与速度v间的夹角。用该公式时，要求F为恒力。 （1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率； （2）当v为平均速度时，对应的P为平均功率。
（3）重力的功率可表示为 PG =mgv⊥ ，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。 （4）若力和速度在一条直线上,上式可简化为 Pt=F·vt
3、复习方案
基础过关 重难点：功率
例3. （09年宁夏卷）17. 质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则
5F02t0A．3t0时刻的瞬时功率为
m15F02t0B．3t0时刻的瞬时功率为
m23F02t0C．在t?0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
4m25F02t0D. 在t?0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
6m15F02t0解析：AB选项0到3t0时刻物体的速度为5F0t0m，所以3t0的瞬时功率为A错B
m对。
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CD选项0到3t0时刻F对物体做的功为25F0t0错D对。 答案：BD
例4．（09年四川卷）23.(16分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×10 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s,不计额外功。求：
(1) 起重机允许输出的最大功率。
(2) 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。 解析：
(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。 P0＝F0vm ① P0＝mg ② 代入数据，有：P0＝5.1×10W ③
(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有：
P0＝F0v1 ④ F－mg＝ma ⑤ V1＝at1 ⑥ 由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s ⑦
T＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则 v2＝at ⑧ P＝Fv2 ⑨ 由⑤⑧⑨，代入数据，得:P＝2.04×10W。 答案：(1) 5.1×10W (2) 2.04×10W
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22所以3t0内平均功率为25F0t06mC2m，
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