知识改变命运，学习成就未来
26. 如图所示，AB为光滑的水平面，BC是倾角为α的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动)。
AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连。一条长为L的均匀柔软链条开始时静止的放在ABC面上，其一端D至B的距离为L－a。现自由释放链条，则： ⑴链条下滑过程中，系统的机械能是否守恒？简述理由； ⑵链条的D端滑到B点时，链条的速率为多大？
D A L-a B a A α C D h B a L—a α C
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功和能机械能守恒定律单元测试参考答案：
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9
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C CD BC AD BC AD BD BD D ACD
C C AC BC D A D B BCD C
21.解析：（1）由图象可得，在14s——18s时间内：
阻力大小：f?ma?1.5N （2）在10s——14s内小车做匀速运动：F?f
故小车功率：P?Fv?9w （3）速度图象与时间轴的“面积”的数值等于物体位移大小：
0——2s内，S1?1?2?3?3m 2112mv2?mv12 222s——10s内，根据动能定理有：Pt?fS2?解得：S2?39m 故小车在加速过程中的位移为：
S?S1?S2?42m
22.解析：15．（1）汽车以额定功率行驶，其牵引力为F=P/v ，由牛顿第二定律F-Ff=ma
P80?103当F=Ff时，a=0，此时vm??m/s?20m/s
Ff4000（2）汽车以恒定加速度起动后 F??Ff?ma ， 所以F??Ff?ma?(4000?2000?2)N?8000N
P80?103???m/s?10m/s 匀加速运动可达到的最大速度为vmF?8000?10vm?s?5s 所以匀加速运动的时间为t?a2欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@163.com
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（3）阻力增大到2Ff后，汽车做加速度逐渐减小的减速运动，最终作匀速运动，速度为
P80?103???vm?m/s?10m/s
2Ff2?4000
23.解析：（1）对系统AB： N?E(QA+QB) (2)开始时弹簧形变量为x1，由平衡条件：kx1?EQB可得x1?EQB ① k设当A刚离开档板时弹簧的形变量为x2：由：kx2?EQA可得x2?故C下降的最大距离为： h?x1?x2 ③ 由①～③式可解得h?E(QB?QA) ④
kEQA ② k（3）由能量守恒定律可知：C下落h过程中，C重力势能的的减少量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和 当C的质量为M时： Mgh?QBE?h??E弹 ⑤ 当C的质量为2M时，设A刚离开挡板时B的速度为V
12Mgh?QBEh??E弹?(2M?mB)V2 ⑥
2由④～⑥式可解得A刚离开P时B的速度为：
V?
2MgE(QA?QB) ⑦
k(2M?mB)24.解析：由图可知，在这一过程中，连接轨道车的钢丝上升的距离为
h0?s2?H2?H?62?82?8?2m
演员上升的距离为h=3×2m=6m
设轨道车在B时细线与水平方向之间的夹角为θ，将此时轨道车的速度分解,此时钢丝的速度v丝?vcos??vss?H22?5?66?822?3m/s，
由于轮和轴的角速度相同，则其线速度之比等于半径（直径）之比
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v人v丝3，即v?3v?9m/s
丝人1?根据功能关系可知，钢丝在一过程中对演员做的功等于演员机械能的增量，即
12W?mgh?mv人
2代入数据解得W?6030J
25.解析：⑴设m1运动到最低点时速度为v1，此时m2的速度为v2，速度分解如图，得： v2=v1sin45° 由m1与m2组成系统，机械能守恒，有
vvvO R C m1gR?m2g2R?112m1?12?m2?2分） 22由上述两式求得?1?2(m1?2m2)gR
2m1?m2⑵断绳后m1做平抛运动t1?2hR ?2ggs = v1t
由③④得
s=4R(m1?2m2)
2m1?m2⑶ m1能到达A点满足条件v1≥0 又?1?2解得：m1?
26.解析：⑴链条机械能守恒 因为斜面是光滑的，只有重力做功，符合机械能守恒的条件
⑵设链条质量为m：始末状态的重力势能变化可认为是由L－a段下降高度h引起的，即： h?((m1?2m2)gR
2m1?m22m2
L?aL?aL?am ?a)?sin???sin? 而该部分的质量为：m??L22L?aL?aL2?a2即重力势能变化量为：?Ep?m?gh?mg?sin??mgsin?
L22L因为软链的初速度为零，所以有：
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?Ek?12mv 2由机械能守恒定律ΔEp减=ΔEk增得： L2?a21mgsin??mv2 2L2即：v?
g2(L?a2)sin? L欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@163.com
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