（1）一台抽水机每小时灌田10公顷，用若干台抽水机灌田300公顷，用解析法表示抽水机的台数n和完成任务所需的时间t（时）之间的函数关系为 。 （2）在下列各式中，不是反比例函数关系的是（ ）
（Α）4xy=1 （B）
x=2 y （C）y=mx-1(m≠0) （D）y=
xx4
作业： （1）若y与z成正比例，z与x成正比例，则y与x成 ；若y与z成反比例，z与x成正比例，则y与x成 ；若y与z成反比例，z与x也成反比例，则y与x成 . （2）反比例函数的图像是双曲线。 （3）反比例函数的性质
1）当k>0时，函数的图像在第Ⅰ、Ⅲ象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小。
2）当k<0时，函数的图像在第Ⅱ、Ⅳ象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增大而增大。 例题： （1）如图：反比例函数y=
k的图象经过点Α，则k的值是（ ） x3（Α）2 （B）1.5 （C）-3 （D）-
2
3?k的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 . x1（3）在同一直角坐标系中，函数y=3x与y=?的图象大致是（ ）
x（2）若反比例函数y?
（4）在函数y??511的图象上有三点（-1，y1）、（-，y2）、（,y3），则函数值y1、y2、x42y3的大小关系是（ ）.
（Α）y2 （Α）（-1，-2）（B）（-1，2） （C）（1，-2） （D）（-2，1） （2）在函数y=- 1的图象上有三点Α、B、C，过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所x作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为S1、S2、S3，则（ ） （Α）S1>S2>S3 （B）S1 5．二元一次方程组的图像解法 画出方程组对应的两个一次函数的图像，找出它们的交点，这个交点的坐标就是二元一次方程组的解，这种解方程的方法叫做二元一次方程组的图像解法。 例题： 利用图像解下列方程组 y??2x?1??2x?y?2?① ? ②? 1y?x?4?x?y??5?2?6．一次函数与一元一次不等式 使一次函数y=kx+b（k?0）的函数值y>0的自变量的所有的值，就是一元一次不等式kx+b>0的解集。 例题： （1）画出函数y=1.5x+3的图像，指出 ①x取何值时，y>0？②x取何值时，y<0？ （2）学校准备去春游，甲乙两家旅行社原价为每人60元，且都表示对学生优惠，甲旅行社表示：全部8折收费；乙旅行社表示：若人数不超过30人则全部9折收费，超过30人全部按7折收费。 ①试分别写出甲乙两家旅行社实际收取的总费用y关于春游学生人数x的函数关系式。 ②讨论选择哪家旅行社较优惠； ③在同一坐标系中画出题①的函数的图像，并根据图像解释题②讨论的结果。 第19章 全等三角形 1．命题 判断它是正确的或是错误的句子叫做命题。正确的命题叫做真命题，错误的命题叫假命题。 命题可以写成“如果??，那么??”的形式。 例题： （1）把下列命题写成“如果??，那么??”的形式，并指出它的题设和结论。 ①全等三角形的对应边相等。 ②平行四边形的对应边相等。 （2）指出下列命题中的真命题和假命题。 ①同位角相等，两直线平行。 ②多边形的内角和等于180°。 2．公理 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。 3．定理 数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定公理。 例题： （1）把下列命题写成“如果??，那么??”的形式，并指出它的题设和结论。并用逻辑推理的办法证明题① ①同旁内角互补，两直线平行。 ②三角形的外角和等于360°。 （2）判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，举一个反例加以证明。 ①两个锐角的和是直角。 ②两条直线被第三条直线所截，同位角相等。 练习： 试证明“如果两条直线呢垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。”即，已知：如图，AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分别是E,F求证：AB∥CD。 AC MEFN j BD4．全等三角形的判定 一般三角形 SSS SAS ASA AAS 直角三角形 SSS SAS ASA AAS HL 例题1： 如图：点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB绕点O旋转180°，可以与 △ 重合，这说明△AOB≌△ ，这两个三角形的对应边是AO与 ，OB与 ，BA与 ，对应角是∠AOB与 ，∠OBA与 ，∠BAO与 。 AD O BC 练习1： 如图：AE是平行四边形ABCD的高，将△ABE沿AD方向平移，使点A与点D重合，点E和点F重合，则△ABE≌ ，∠F= 。 D A BFEC作业1： 如图：点D是等腰直角三角形ABC内的一点，AB=AC，将△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D与点E重合，则△ABD≌ ，AD= ,BD= 。 A E D BC （2）如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。（SAS） 例题2： （1）点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证△AMD≌△BMC。 DC ABM（2）AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。求证：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE D E CA B 练习2： 已知DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求证：△AED≌△BFC。 FEDC BA 作业2： 已知：AC∥EF，AC=EF，AE=BD， 求证：△ABC≌△EDF。 FC DABE （3）如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等。（ASA） 例题3： 如图：△ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠BAC, ∠ABC的角平分线，求证△ABD≌△BAE。 C D E AB 练习3： 已知：A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF。 求证：△ABE≌△DCF。 F B ADC E 作业3 在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。求证：PA=PD。 B 12 PA34CD