解： uA?u??u??ui io?uo?uRLA?)uuARA
有：uo?(1?(1?RRLRL
A则：io?
R)uA?uLR?uAR?uRi
10-13 试写出题10-13图所示积分电路输出电压uo的表达式。
ui1R 11R 12R 13-+C F
ui2URuiR 1-+??+uoD Zui3??+R 2uo题10-14图R 2题10-13图解：因为：u??u??0
所以：if?则：uo??
10-14 在题10-14图所示电路中，运算放大器的最大输出电压U定电压为UZOPPui1R111CF?ui2R12(ui1??uui3R13i2??C?ui3Fduodt
?R11R12R13)dt
??12V，稳压管的稳
R?6V，其正向压降UD?0.7V，ui?12sin?tV。当参考电压U??3V和-3V
两种情况时，试画出传输特性和输出电压uo的波形。
解：传输特性及波形如题10-14图（a）所示。uoa是UR＝3V时的输出电压；uob是UR＝－3V时的输出电压。
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6.7V03V-6.7Vuiui12Vuoa6.7V3V0-12Vuoa6.7Vt-3V0uob-6.7V6.7V-3V0-6.7V-6.7V题10-14图（a）uit
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uobt0习题12
12-1 对题12-1图所示的开关电路，试列出其真值表，并写出其逻辑关系式。
AC题12-1图BEY
解：设开关合上为1，断开为0；灯亮为1，灯不亮为0。可得真值表如表题12-1。
Y?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC
表题 12-1 A B C Y A 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 C 0 1 0 1 Y 0 1 1 1 ?AB?C
12-2 已知某逻辑函数的真值表如表题12-1，试写出其函数表达式，并画出其逻辑电路图。 解：其函数表达式为
Y?ABC?ABC?ABC?AB?BC
电路图如题12-2图所示。
ABCB&≥1Y&题12-2图
12-3 试画出题12-3图中各门电路的输出波形，输入A、B的波形已经给出。 解：Y1：有0出1，全1才0。
AA& Y2：有1出0，全0才1。 Y 1B Y3：A、B相同为0，不同为1。
A≥1BY 2可得波形如题12-3图。
B
A=1 Y 1Y 3B
Y 2Y 3题12-3图 表题 12-2 A B C Y A 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 B 0 0 1 1 C 0 1 0 1 Y 1 0 0 0 ttttt12-4 用反演规则和对偶规则分别写出下列逻辑函数的反演式和对偶式
（1） Y?(A?BC)CD
（2） Y?ABC?CD(AC?BD)
解：（1）Y?A(B?C)?C?D
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Y??A(B?C)?C?D
（2）Y?(ABC?CD)?(A?C)(B?D)
Y??(A?B?C)(C?D)?(A?C)(B?D)
12-5 应用逻辑代数推证下列各式
（1） ABC?A?B?C?1 （2） A?B?A?B?(AB)(AB)?1
（3） ABCD?ABD?BCD?ABC?BD?BC?B
证明：（1）左边?ABC?ABC?1?右边
（2）左边?(A?B)(A?B)?AB?AB?(A?B)(A?B)?AB?AB
?AB?AB?AB?AB?A?A?1?右边
（3）左边?B(ACD?AD?CD?AC?D?C) ?B[(ACD?CD)?(AD?D)?(CD?C)] ?B[CD?D?D?C]?B?右边
12-6 用代数法化简下列各式
（1） Y?AB?B?AB （2） Y?AB?ABC
（3）Y?A?B?C(A?B?C)(A?B?C)
（4）Y?AB?AC?BC?BD?BD?ADE(F?G) （5） Y?A?B?CD?AD?B
解：（1）Y?(AB?B)?AB?A?B?AB?B?(A?AB) ?B?A?B?A?B
（2）Y?AB?ABC?A?B?A?B?C?(A?A)?(B?B)?C ?1?1?C?1
（3）Y?A?B?C(A?B?C)(A?B?C)?A?B?C[(A?C)?B][(A?C)?B] ?A?A?C(A?C)?(A?A?A?C)?C?A?C ?A?CAC?A?C
（4）Y?AB?AC?BC?BD?BD?ADE(F?G) Y?[AB?BD?ADE(F?G)]?(AC?BC)?BD
?AB?BD?(AC?BC?AB)?BD?(AB?AB)?AC?BD?BC?BD
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?A?BD?BC?BD
12-7 分析题12-7图所示两个逻辑电路，写出逻辑表达式、化简、判断其逻辑功能并用与非
门实现。
ABC1≥1&≥11(a)题12-7图&A1&≥1Y 1B&1(b)Y 2 解：（a）Y1?(A?ABC)(C?ABC)?A?ABC?C?ABC?(A?ABC)(C?ABC) ?(A?B?C)?ABC 实现ABC的与非功能。
（b）Y2?(AB)(AB)?AB?AB?(A?B)(A?B) ?AB?AB?A?B 实现A、B的同或。 电路如题12-7(a)图所示。
12-8 用卡诺图化简下列各式 （1）Y?AB?AB?BC?BC
（2）Y?A?B(C?D)?A?B?CD?ABD （3）Y(A,B,C,D)? （4）Y(A,B,C,DABC&ABY 1AB&&&(b)&Y 2(a)题12-7图（a）?m(0,1,2,3,4)??m(0,1,2,5,8?m(2,3,7,8,1,6,7,8,9,11,14) ,9,10,12,14)
（5）Y?CD(A?B)?ABC?A?CD，给定约束条件为AB?CD?0 （6）Y(A,B,C,D)?1,14)??d(0,5,10,15)
解：卡诺图如题12-8所示，其化简后的结果为 （1）Y?AB?AC?BC
（2）Y?ABC?ABD?A?B?CD?ABD ?AB?BD
（3）Y?CD?AD?BC （4）Y?BD?AD?BC?ACD （5）Y?CD(AB?AB)?ABC?A?CD ?B?AD?AC
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