第一章金融市场
§1-1 基本思想——复制技术与无套利条件 §1-2 股票及其衍生产品 §1-3 债券市场 §1-4 利率期货
§1-2 股票及其衍生产品
股票衍生产品：是一个特定的合约，其在未来某一天的价值完全由股票的未来价值决定。
卖方(writer)：制定并出售该合约的个人或公司。 买方(holder)：购买该合约的个人或公司。 标的资产：股票。
远期合约：在交割日T，以执行价格X买入一单位标的资产的合约。
ft＝St－ Xe
卖空条款：
1．某人(通常从经纪人)借入具体数量的股票，今天出售这些股票。
2．借的股票在哪一天归还必须还未被指定。
3．如果借出股份的买方想出售股票，卖空者必须借其他股份以归还第一次借得的股份。
－rT
期货合约定价
期货合约是购买者和出售者双方的协议，约定在未来某一具体时间完成一笔交易。
X＝ S0erT
看涨期权到期时损益： Call=(ST－X) 看跌期权到期时损益： Put = (X － ST) §1-3 债券市场
票面利率：以债券面值的百分比形式按年计算的定期支付。 即期利率：以当前市场价格的百分比的形式计算的每年支付。 到期收益率：如果购买并持有至到期，债券支付的收益的百分比率。
若债券面值为1，到期日为T，其现值为P(t，T)。 到期收益率R为：
＋＋
利率与远期利率：
f（T1,T2）=（r2T2－r1T1）/（T2－T1）
§1-4 利率期货 国债期货定价
F t＝(P－C) er(T－t)
C表示债券所有利息支付的现值． P为债券的现在价格。
第二章二叉树、资产组合复制和套利 §2-1 博弈法 §2-3 概率法 §2-2 资产组合复制 §2-4 多期二叉树和套利 §2-1 博弈法 假设：
? v市场无摩擦
? v存在一种无风险证券
? v投资者可用无风险利率r > 0不受限制地借或贷 ? v股票的价格运动服从二叉树模型
无风险组合：选择a使得这个投资组合在t =1的两种状态下取值相等，即
U－aSu＝D－aSd
无套利机会：这个投资组合的期末价值必须等于erT(V0－aS)，
erT(V0－aS )= U－aSu＝D－aSd
要点：构造一个无风险投资组合 §2-2 资产组合复制
思想：构造资产组合复制衍生产品。
投资组合：a单位的股票＋b单位的债券（债券的面值为1美元。）
∏0＝aS0+b
复制衍生资产：选择a和b，使得组合在期末的价值与衍生资产
的价值相等，即
U＝aSu+berT D＝aSd+berT
由于组合与衍生资产在期末的现金流一样，则在期初的价值也应该相等，即
V0＝aS0+b=aS0+(U-aSu)e-rT
将衍生产品的定价公式整理可得
V?e?rT{qU?（-1q）D}
erTS0?Sdq?Su?Sd§2-3 概率法 1、购买一股股票
在期末， E[ST]＝Suq＋S（ d1－q）
2、以无风险利率投资，期末可得
S0erT
两种投资方式在风险中性投资者眼里是一样的。
E[ST]＝Suq＋Sd（1－q）＝S0erT
可解得，
V0?e?rTEq[VT]?e?rT{qU?（-1q）D}
结果同博奕论方法和资产组合复制方法一样。
博弈法：构造无风险组合 概率法：风险中性概率
资产组合复制：构造资产组合复制衍生产品 定价桥梁：无套利机会
第三章股票与期权二叉树模型 §3-1 股票价格模型 §3-2 欧式看涨期权定价 §3-3 美式和奇异期权定价 §3-4 实证数据二叉树模型分析
E[Sk]＝ (pu+qd)kS0
连锁法（向后推导法）
(节点股票价格)×(pu+qd)
剩余列数