根据这一理论，即使投资者预期短期利率保持不变，收益曲线也是向上倾斜的。
流动性偏好理论是预期理论的扩充，它表明长期利率是预期短期利率与流动性补偿之和。 3、市场分割理论
? 该理论认为市场是由具有不同投资要求的各种投资者所组成的，短期、中期和长期利率之间没有任何关系；
? 不同的机构投资于不同期限的债券，并不转换期限，收益曲线的形状是供给与需求的函数；
? 为了吸引投资者偏离其在收益曲线上的偏好位置，就应该给他们以补偿。因此，如果债券期限的供求不平衡，债券就要在预期收益的基础上溢价或折价出售。 远期利率和零息券f(0,T)??§8-3 利率风险管理
资产负债管理——主要管理利率风险。 久期（duration）——利率的敏感性
dln[P(0,T)]
dT??r*t?1Cte?r*t?DM??Ctet??macaulay 久期Pt?0t?0??r*t??Cte?t?0???t? ??DFisher&Weil久期FW1??Cte?yttt Pt?0久期的意义：资产价值与久期的乘积等于该资产在各期所产生现金流的现值与相应期限乘积的代数和。 久期的可加性：
资产组合的久期为该组合内各项资产久期的加权平均和，权因子?i=Pi/P
久期免疫策略：选取两种不同久期的资产，确定在资产组合中这两种资产各自的权重，使得资产组合的久期正好与负债的久期相匹配。
ω1D1+ ω2D2=DL
§8-4 互换和利率衍生证券 简单商品互换 1．友好方案： 2．算术平均方案 3．几何平均方案 零息券远期
P0(t,T)：表示t时刻发行，T时刻到期支付1美元的零息券在0时刻的价格。
P(0,T)：表示T时刻到期支付l美元的零息券在0时刻的价格。 P(t,T)：表示T时刻到期支付1美元的零息券在t时刻的价格。 定理
P0(t,T)= P(0,T)/ P(0,t)
利率互换的定价：如何确定固定利率？
r＝ [1－P(0,T)] /[ΣτP(0,tk+1)]
r＝ ΣBk[P(0,tk)－P(0,tk+1)] /[Σ BkτkP(0,tk+1) ]
erτ－1＝ [1－P(0,T)] /[Σ P(0,tk+1) ]
erτ－1= Σ[eFkτ－1]BkP(0,tk+1) /[Σ Bk P(0,tk+1) ] 利率衍生证券
1、互换期权：一种场外交易期权，它提供的是一种在未来某一时日签订互换协议的权力而不是义务。在其到期日，互换期权可以用现金(双方交换期权的现金价值)或实物进行结算(双方签订标的互换协议)
2、利率期权：是指这样一种金融合约，它赋予期权持有者一种权利（而不施加任何义务），可以在预先规定的未来时间按照预先规定的价格买入或卖出规定数量的某种利率工具或利率工具的期货合约。
利率上限(caps rate)：对应支付的利率设置了一个上限，它是为了保证浮动利率贷款的利息率不超过某一利率水平而设计的。 利率下限(floor rates)：对应支付的利率设置了一个下限。 利率双限(collar)：对将要支付的利率既规定了上限又规定了下限。
利率上限期权：当利率价格超过期权的买方能接受的利率上限（即执行价格）时，期权的卖方就须支付给买方市场利率和执行价格之间的差额。这可以看成是利率的看涨期权。
利率下限期权：当利率价格低于期权的买方签订的利率下限（即执行价格）时，期权的卖方就须支付给买方市场利率和执行价格之间的差额。这可以看成是利率的看跌期权。
第九章利率模型和债券定价 §9-1 B-S模型定价债券期权 §9-2 离散利率模型 §9-3连续利率模型 §9-4 债券定价
§9-1 B-S模型定价债券期权 存在的问题
1、假设债券价格的标准差是常数。实际上，债券价格的标准差依赖于到期时间的长短。到期日时间越长，债券价格的标准差越大。
2、到期时债券价格必须收敛于面值。 基于远期债券收益率的B-S模型：
定义：如果债券价格等于执行价格X，则执行收益率Yx等于期权到期日时该债券的连续复利收益率。 久期：dP/P=－DdY
(PT－X)/X=－D(YT－YX)
看涨期权的收益表示为：
max(PT－X,0)=max[DX(YX－YT),0]
存在的问题
1、债券的久期衡量的只是收益率有很小的变化时债券价格对债券收益率的敏感性。因此以收益率表示的收益表达式只是一个近似。
2、用此方法得出的期权价格不满足看涨期权—看跌期权之间的平价关系。
利率期权B-S模型的局限
1、不同期权采用的标准差不同，无联系。
2、该方法只能用于欧式期权。因为债券和股票波动的性质不同。
§9-2 离散利率模型
一般情形 [0,1]的期望利率为：
x＝(ac+bd)/(c+d)
N期利率树的预期收益率
步骤一：找出在t＝t0＝0时投资的1美元在t＝tN＝N 时的期望值E[1|t=tN]。
步骤二：把[0,1]内的两枝上的值(图为a，b) 替换成
未知值
x，按步骤一，计算在t＝t0＝0时投资 的1美元在t＝tN＝N时的期望值Ex[1|t=tN]。