2018年吉林省白山市高考数学二模试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知P={x|﹣4≤x≤2，x∈Z}，Q={x|﹣3＜x＜1}，则P∩Q=（ ） A．（﹣1，3） B．[﹣2，1） C．{0，1，2} D．{﹣2，﹣1，0} 【考点】交集及其运算．
【分析】化简集合P，根据交集的定义写出P∩Q．
【解答】解：集合P={x|﹣4≤x≤2，x∈Z}={﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，
Q={x|﹣3＜x＜1}， 则P∩Q={﹣2，﹣1，0}． 故选：D．
【点评】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题．
2．已知复数z的实部为﹣1，虚部为2，则A．第四象限
B．第一象限
C．第三象限
对应的点位于（ ） D．第二象限
【考点】复数代数形式的乘除运算． 【分析】由已知求得z，代入
利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
【解答】解：由题意，z=﹣1+2i， 则∴
=
．
对应的点的坐标为（﹣2，﹣1），位于第三象限．
故选：C．
【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
3．已知，为单位向量，其夹角为120°，则
=（ ）
A． B． C．﹣1 D．2
【考点】平面向量数量积的运算． 【分析】求出
，将
展开即可得出结果．
【解答】解：∵，为单位向量，其夹角为120°， ∴∴故选：A．
【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．
4．在数列{an}中，若A．32 B．4
C．8
为定值，且a4=2，则a2a6等于（ ） D．16
，=
=1×1×cos120°=﹣． ﹣2
=﹣﹣2=﹣．
【考点】等比数列的通项公式．
【分析】由条件和等比数列的定义判断出：数列{an}是等比数列，由条件和等比数列的性质求出a2a6的值． 【解答】解：由
为定值，得数列{an}是等比数列，
∵a4=2，∴a2a6=a42=4， 故选B．
【点评】本题考查等比数列的定义，以及等比数列的性质的应用，属于基础题．
5．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．π B． C． D．
【考点】组合几何体的面积、体积问题；由三视图求面积、体积．
【分析】利用三视图盆几何体的结构特征，利用三视图的数据求出几何体的体积即可．
【解答】解：由三视图可知几何体是有四分之一个球与一个半圆柱组成，圆柱的底面半径与球的半径相同为：1，圆柱的高为2，组合体的体积为：
=
故选：B．
【点评】本题考查组合体的三视图，组合体的体积的求法，考查计算能力．
6．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b分别为2，8，则输出的a等于（ ）
．
A．4 B．0 C．14 D．2
【考点】程序框图．
【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，可得答案．
【解答】解：根据已知中的程序框图可得， 该程序的功能是计算2，8的最大公约数， 由2，8的最大公约数为2， 故选：D
【点评】本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答． 7．若函数
的图象向左平移
个单位，得到函数g（x）
的图象，则下列关于g（x）叙述正确的是（ ） A．g（x）的最小正周期为2π B．g（x）在C．g（x）的图象关于
对称
D．g（x）的图象关于
内单调递增
对称
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【分析】将函数f（x）化简后，由条件根据诱导公式、y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，g（x）的图象，结合三角函数的性质，可得结论． 【解答】解：函数化简可得：f（x）=sin2x﹣=﹣sin（2x+（2x+
sinxcosx=
． cos2x﹣
sin2x
+
）=
sin
）图象向左平移个单位，可得：﹣sin（2x+
）=g（x）
，∴A不对． ，可得：
，g（x）在
内单调递增，
最小正周期T=由
≤2x+
∴B不对． 由2x+
=
，可得x=，
，（k∈Z），当k=0时，可得g（x）的
图象的对称轴为∴C对． 由2x+
=kπ，可得x=﹣，对称中心的横坐标为（，0），∴
D不对． 故选C．
【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，y=Asin（ωx+?）的图象变换规律，属于中档题．
8．设函数f（x）存在导数且满足
点（2，f（2））处的切线斜率为（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．1
D．2
，则曲线y=f（x）在
【考点】导数的运算；极限及其运算．
【分析】利用导数的定义可得f′（2）=2，再利用几何意义即可得出． 【解答】解：函数f（x）存在导数且满足∴f′（2）=2，
则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为2． 故选：D．
【点评】本题考查了导数的定义与几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 9．双曲线A．
的离心率大于
C．m＞1
的充分必要条件是（ ） D．m＞2
，
B．m≥1
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【分析】根据双曲线的标准形式，可以求出a=1，b=大于案．
【解答】解：双曲线∴a=1，b=∵离心率e＞∴双曲线故选C．
【点评】本题虽然小巧，用到的知识却是丰富的，具有综合性特点，涉及了双曲线的标准方程、几何性质等几个方面的知识，是这些内容的有机融合，是一个极
，可得c=等价于
的离心率大于
，说明m＞0， ，
?m＞1，
的充分必要条件是m＞1．
，c=
．利用离心率e
建立不等式，解之可得 m＞1，最后利用充要条件的定义即可得出正确答