故g（x）在定义域内有极小值g（e﹣2），此极小值又为最小值． ∴g（x）的最小值为
，
所以k≤﹣2﹣e2，即k的取值范围为（﹣∞，﹣2﹣e2]．
【点评】本题考查了切线方程问题，考查函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及函数恒成立问题，是一道综合题．
选修4-4：坐标系与参数方程
22．（10分）（2018?白山二模）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位），
且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=4sinθ． （1）求圆C的直角坐标方程和直线l普通方程；
（2）设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为（3，0），求|PA|+|PB|．
【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．
【分析】（1）利用三种方程的转化方法，求圆C的直角坐标方程和直线l普通方程；
（2）将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，利用参数的几何意义，即可求|PA|+|PB|．
【解答】解：（1）由ρ=4sinθ，得ρ2=4ρsinθ， 从而可得x2+y2=4y，即x2+y2﹣4y=0， 即圆C的直角坐标方程为x2+（y﹣2）2=4， 直线l的普通方程为x+y﹣3=0．
（2）将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程， 得由于
，即，
．
故可设t1，t2是上述方程的两实根，
∴
又直线l过点P（3，0）， 故由上式及t的几何意义得
．
【点评】本题考查三种方程的转化，考查参数方程的运用，正确运用参数的几何意义是关键．
选修4-5：不等式选讲
23．（2018?白山二模）已知函数f（x）=|x﹣m|﹣1．
（1）若不等式f（x）≤2的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数m的值；
（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥t﹣2对一切实数x恒成立，求实数t的取值范围．
【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法．
【分析】（1）求得不等式f（x）≤2的解集，再根据不等式f（x）≤2的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求得实数m的值．
（2）由题意可得g（x）=|x﹣2|+|x+3|的最小值大于或等于t﹣2，求得g（x）=|x﹣2|+|x+3|的最小值，可得t的范围．
【解答】解：（1）由f（x）≤2得，|x﹣m|≤3，解得m﹣3≤x≤m+3， 又已知不等式f（x）≤2的解集为{x|﹣1≤x≤5}，∴
，解得m=2．
（2）当m=2时，f（x）=|x﹣2|﹣1，由于f（x）+f（x+5）≥t﹣2对一切实数x恒成立，
则|x﹣2|+|x+3|﹣2≥t﹣2对一切实数x恒成立，即|x﹣2|+|x+3|≥t对一切实数x恒成立，
设g（x）=|x﹣2|+|x+3|，
于是，
所以当x＜﹣3时，g（x）＞5；当﹣3≤x≤2时，g（x）=5；当x＞2时，g（x）＞5．
综上可得，g（x）的最小值为5，∴t≤5， 即t的取值范围为（﹣∞，5]．
【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于中档题．