4-3 试画出传递函数G(s)?aTs?1的极坐标图。其中a?0.2,T?2。 Ts?1j0.2??11?0.04?2j?arctan0.2??arctan???e解：解 G?j???
2j??11?? 当??0时 limG?j???1?0?
??0G?j???0.1?0? 当???时 lim??0Im 0.110
???
4-4 试画出具有下列传递函数的Bode图。
11 (2) G(s)?
0.5s?11?0.5ss?12(s?5)(3) G(s)?2 (4) G(s)?
s(s?0.1)(s?20)s(0.5s?1)(1) G(s)?(5) G(s)?5(s?0.5) 22s(s?s?1)(s?4s?25)解：（1）G(s)?1
0.5s?11）K?1, 20lgK?0
2）?1?1/0.5?2，一阶惯性环节。
L???dB206.0212?s?12[ -]0 ???????00.1?s?1-90-180
(2) G(s)?1
1?0.5s1）K?1, 20lgK?0
2）?1?1/(?0.5)??2，一阶惯性环节。
L???dB206.02-2-1?s?12[ -]0 ???????00.1?s?1-90-180
（3）G(s)?2(s?5)
s2(0.5s?1)1）化为标注形式 G?s??10?0.2s?1? s2?0.5s?1?2）K?10, 20lgK?20
3）转折频率。?1?2，一阶惯性环节；?2?5，一阶微分环节。 4）??2，低频渐近线为－40dB/dec,且其延长线过（1，20）点
5）系统的相频特性按下式计算??????180??arctan0.5??arctan0.2?
L???dB[ -40 ]604026200 ] 60[ -[ -40 ]2515?s?1???????0?s?1-90-180
(4) G(s)?s?1
s(s?0.1)(s?20)1）化为标注形式 G?s??0.5?s?1? s?10s?1?(0.05s?1)2）K?0.5, 20lgK??6
3）转折频率。?1?0.1，一阶惯性环节；?1?20，一阶惯性环节； 4）??1，低频渐近线为－20dB/dec,且其延长线过（1，-6）点 5）系统的相频特性按下式计算??????180??arctan0.1??arctan20?
L???dB[ -20 ]00.11[ -40 ]20?s?1-6???????0?s?1-90-180
（5）G(s)?5(s?0.5)
s(s2?s?1)(s2?4s?25) 1.化为标准形式 G?s??0.2?s?0.5?
?124?2s?s?s?1?s?s?125?25??? 2. K?0.2，20lgK??13.98
?3?5，?1?0.1，?2?0.2， 3. 转折频率。一阶惯性环节；二阶振荡环节；
二阶振荡环节。
4. ??1，低频渐近线为－20dB/dec,且其延长线过（1，－13.98）点
200-20-29.9 [ -20 ]L???dB0.10.251[ -40 ] s?1?[ -80 ]???????0-90-180 ? s?1-360
4-5 已知一些元件的对数幅频特性曲线如图题4-5，试写出它们的传递函数。
L( )?L( )? 20[-20][20]
(a) (b) 010 ? 010 ?
L( )? L( )?20[20][-20][-40]30010 ?010[-60] ?
(c) (d)
图4-28 题4-5图