????D??H?J??t，试说明其物理意义，并写出方程的积分形11．已知麦克斯韦第一方程为
式。
12．试简述什么是均匀平面波。
13．试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。 14．试写出泊松方程的表达式，并说明其意义。
三、计算题 （每小题10 分，共30分）
?25?r2E?er，求 15．用球坐标表示的场
（1） 在直角坐标中点（-3，4，5）处的
E；
（2） 在直角坐标中点（-3，4，5）处的Ex分量 16．矢量函数
??x?ye?y?xe?zA??x2e，试求
?（1）??A
（2）若在xy平面上有一边长为2的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量A穿
过此正方形的通量。
22u(x,y)?x?y17．已知某二维标量场，求
?（1）标量函数的梯度；
（2）求出通过点?1,0?处梯度的大小。
四、应用体 （每小题 10分，共30分）
??x3E0e?jkzE?e18．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为
（3） 试写出其时间表达式； （4） 判断其属于什么极化。
q2?4C位于轴上y?4处，19．两点电荷q1??4C，位于x轴上x?4处，求空间点?0,0,4?处的 （1） 电位；
（2） 求出该点处的电场强度矢量。 20．如图1所示的二维区域，上部保持电位为
U0，其余三面电位为零，
（1） 写出电位满足的方程和电位函数的边界条件 （2） 求槽内的电位分布
b
a
图1
五、综合题 （10 分）
21．设沿?z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波为沿
x方向的线极化，设电场强度幅度为E0，传播常数为?。
(5) 试写出均匀平面电磁波入射波电场的表达式； (6) 求出反射系数。
区域1 区域2 图2
《电磁场与电磁波》试题（4）
一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）
??x?e?y?e?zA?e1．矢量的大小为 。
2．由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 。 3．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为 。 4．从矢量场的整体而言，无散场的 不能处处为零。
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 的形式传
播出去，即电磁波。
6．随时间变化的电磁场称为 场。
7．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的 。
8．一个微小电流环，设其半径为a、电流为I，则磁偶极矩矢量的大小为 。 9．电介质中的束缚电荷在外加 作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种
现象称为击穿。
10．法拉第电磁感应定律的微分形式为 。
二、简述题 （每小题 5分，共 20 分）
11．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。 12．试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。 13．试简述静电平衡状态下带电导体的性质。 14．什么是色散？色散将对信号产生什么影响？
三、计算题 （每小题10 分，共30分）
23z???x,y,z?xy?e15．标量场，在点P?1,?1,0?处
（1）求出其梯度的大小 （2）求梯度的方向 16．矢量
??x?2e?yA?e??x?3e?z，求 ，B?e??（1）A?B
??（2）A?B
?17．矢量场A的表达式为
??x4x?e?yy2A?e
?（1）求矢量场A的散度。
???1,1A（2）在点处计算矢量场的大小。 四、应用题 （每小题 10分，共30分）
18．一个点电荷?q位于??a,0,0?处，另一个点电荷?2q位于?a,0,0?处，其中a?0。 （1） 求出空间任一点?x,y,z?处电位的表达式； （2） 求出电场强度为零的点。
19．真空中均匀带电球体，其电荷密度为?，半径为a，试求 （1） 球内任一点的电位移矢量 （2） 球外任一点的电场强度
20． 无限长直线电流I垂直于磁导率分别为?1和?2的两种磁介质的交界面，如图1所示。 （1） 写出两磁介质的交界面上磁感应强度满足的方程 （2） 求两种媒质中的磁感应强度B1和B2。
?B1 ?B2
图1 ?1 ?2
五、综合题 （10分）
21． 设沿?z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，入射波电场的表达式为
??yE0e?j?zE?e
（1）试画出入射波磁场的方向 （2）求出反射波电场表达式。
图2
《电磁场与电磁波》试题（5）
一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）
1．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为 。
2．变化的磁场激发 ，是变压器和感应电动机的工作原理。 3．从矢量场的整体而言，无旋场的 不能处处为零。 4． 方程是经典电磁理论的核心。
5．如果两个不等于零的矢量的点乘等于零，则此两个矢量必然相互 。 6．在导电媒质中，电磁波的传播速度随 变化的现象称为色散。 7．电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的 称为极化。 8．两个相互靠近、又相互 的任意形状的导体可以构成电容器。
9．电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全 分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为击穿。
10．所谓分离变量法，就是将一个多变量函数表示成几个 函数乘积的方法。
二、简述题 （每小题 5分，共 20 分）
11．简述高斯通量定理，并写出其积分形式和微分形式的表达式。 12．试简述电磁场在空间是如何传播的？ 13．试简述何谓边界条件。
14．已知麦克斯韦第三方程为S???B?dS?0，试说明其物理意义，并写出其微分形式。
三、计算题 （每小题10 分，共30分）
??xx?e?yxy?e?zy2zA?e15．已知矢量
，
（1） 求出其散度 （2） 求出其旋度 16．矢量
??x?2e?yA?e??x?3e?z， B，?e（1）分别求出矢量A和B的大小
????（2）A?B
17．给定矢量函数
??xy?e?yxE?e，试
?（1）求矢量场E的散度。
???3,4（2）在点处计算该矢量E的大小。 四、应用题 （每小题 10分，共30分
18．设无限长直线均匀分布有电荷，已知电荷密度为（1） 空间任一点处的电场强度； （2） 画出其电力线，并标出其方向。
图1 ?l如图1所示，求
19． 设半径为a的无限长圆柱内均匀地流动着强度为I的电流，设柱外为 自由空间，求
（1） 柱内离轴心r任一点处的磁场强度； （2） 柱外离轴心r任一点处的磁感应强度。
20．一个点电荷q位于一无限宽和厚的导电板上方，如图2所示， （1） 计算任意一点的P?x,y,z?的电位； （2） 写出z?0的边界上电位的边界条件。