电场能量密度We＝___________。磁场能量密度Wm＝___________。 5、 沿Z轴传播的平面电磁波的三角函数式：E?_____________________，
?H?_________________________________；其波速V＝__________________________，
波阻抗η＝__________________，相位常数β＝_______________________。
?二、计算题（共60分）
1、（15分）如图内外半径分别为r、R的同轴电缆， 中间充塞两层同心介质：第一层ε1＝2ε0， 其半径为r＇；第二层ε2＝3ε
0 。
现在内外柱面间加以直流电压U。 求：①电缆内各点的场强E 。
②单位长度电缆的电容。 ③单位长度电缆中的电场能。
2、（15分）在面积为S、相距为d的平板
电容器里，填以厚度各为d／2、介电常 数各为ε
r1和εr2的介质。将电容器两极
ε2rr0Rε1板接到电压为U0的直流电源上。 求：①电容器介质ε
r1和εr2内的场强；
②电容器极板所带的电量；
③电容器中的电场能量。
3、（10分）有一半径为R的圆电流I。 求：①其圆心处的磁感应强度B0＝？
②在过圆心的垂线上、与圆心相距为H的一点P，其B＝？ 4、（10分）在Z轴原点，安置一个电偶极子天线。
已知电偶极子轴射场的表示式为：
??E??jI0l2?r?0j(?t?kr)1sin?eH??EQ?0?
求：①在Y轴上距O点为r处的平均能流密度。
②和天线成450而距O点同样为r的地方的平均能流密度。 5、（10分）有一根长L＝1m的电偶极子天线，，其激励波长λ＝10m，
激励波源的电流振幅I＝5A。试求该电偶极子天线的辐射电阻Rr和辐射功率PΣ。
《电磁场与电磁波》试题（14）
一、问答题（共40分）
1、（8分）请写出时变电磁场麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式，并写出其辅助方程。 2、（8分）在两种媒质的交界面上，当自由电荷面密度为ρs、面电流密度为Js时，请写出
E,D,B,H的边界条件的矢量表达式。
3、（8分）什么叫TEM波，TE波，TM波，TE10波？
4、（8分）什么叫辐射电阻？偶极子天线的辐射电阻与哪些因素有关？ 5、（8分）什么是滞后位？请简述其意义。
????二、计算题（共60分）
??1、（10分）在真空里，电偶极子电场中的任意点M（r、θ、φ）的电位为
Pcos?4??0r21???1???1?????r0??0??0P?ql?rr??rsin??? 。 （式中，P为电偶极矩，）， 而 ?试求M点的电场强度E。
2、（15分）半径为R的无限长圆柱体均匀带电，电荷
体密度为ρ。请以其轴线为参考电位点， 求该圆柱体内外电位的分布。
3、（10分）一个位于Z轴上的直线电流I＝3安培，在其旁
边放置一个矩形导线框，a＝5米，b＝8米，h＝5米。 最初，导线框截面的法线与I垂直（如图），然后将该 截面旋转900，保持a、b不变，让其法线与I平行。 求：①两种情况下，载流导线与矩形线框的互感系数M。 ②设线框中有I′＝4安培的电流，求两者间的互感磁能。
4、（10分）P为介质（2）中离介质边界极近的一点。
已知电介质外的真空中电场强度为E1，其方向与 电介质分界面的夹角为θ。在电介质界面无自由电
??荷存在。求：①P点电场强度E2的大小和方向；
５、（１５分）在半径为Ｒ、电荷体密度为ρ的球形
均匀带电体内部有一个不带电的球形空腔， 其半径为ｒ，两球心的距离为ａ（ｒ<ａ<Ｒ）。 介电常数都按ε
０
?ROarx计算。
求空腔内的电场强度Ｅ。
《电磁场与电磁波》试题（15）
一、填空题（每题8分，共40分）
1、 在国际单位制中，电场强度的单位是________；电通量密度的单位是___________；
磁场强度的单位是____________；磁感应强度的单位是___________；真空中介电常数的单位是____________。
2、静电场E和电位Ψ的关系是E＝_____________。E的方向是从电位_______处指向电位______处。
3、位移电流与传导电流不同，它与电荷___________无关。只要电场随__________变化，
就会有位移电流；而且频率越高，位移电流密度___________。位移电流存在于____________和一切___________中。
4、在两种媒质分界面的两侧，电场E的切向分量E1t－E2t＝________；而磁场B的法向分量B1n－B2n＝_________；
电流密度J的法向分量J1n－J2n=___________。
??????___________, 5、沿Z轴传播的平面电磁波的复数表示式为：E?__________?H?____________________。
?二、计算题（共60分）
1、（15分）在真空中，有一均 匀带电的长度为L的细杆， 其电荷线密度为τ。 求在其横坐标延长线上距 杆端为d的一点P处的电 场强度EP。
2、（10分）已知某同轴电容器的内导体半径为a，外导体的内半径为c，
在a﹤r﹤b (b﹤c)部分填充电容率为ε的电介质，求其单位长度上的电容。 3、（10分）一根长直螺线管，其长度L＝1.0米，截面积S＝10厘米2，
匝数N1＝1000匝。在其中段密绕一个匝数N2＝20匝的短线圈， 请计算这两个线圈的互感M。
4、（10分）某回路由两个半径分别为R和r的 半圆形导体与两段直导体组成，其中通有电流I。 求中心点O处的磁感应强度B。
5、（15分）电场强度为E???aY37.7COS(6??108t?2?Z)
?伏／米的电磁波在自由空间传播。问： 该波是不是均匀平面波？并请说明其传播方向。 求：（1）波阻抗； （2）相位常数； （3）波长； （4）相速； （5）H的大小和方向；（6）坡印廷矢量。
?
《电磁场与电磁波》试题（1）参考答案
二、简答题 （每小题5分，共20分）
11．答：意义：随时间变化的磁场可以产生电场。 （3分）
????B??dS （2分） 其积分形式为：?E?dl????tCS12．答：在静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一
定理称为唯一性定理。 （3分）
它的意义：给出了定解的充要条件：既满足方程又满足边界条件的解是正确的。 13．答：电磁波包络或能量的传播速度称为群速。 （3分）
群速vg与相速vp的关系式为： vg?vp?dvp1?vpd? （2分）
???D14．答：位移电流：Jd? 位移电流产生磁效应代表了变化的电场能够产生磁场，使
?t麦克斯韦能够预言电磁场以波的形式传播，为现代通信打下理论基础。
三、计算题 （每小题10 分，共30分）
15．按要求完成下列题目
?x?xze?y是否是某区域的磁通量密度？ （1）判断矢量函数B??ye（2）如果是，求相应的电流分布。 解：（1）根据散度的表达式
?2??Bx?By?Bz?? ??B? （3分） ?x?y?z?将矢量函数B代入，显然有
???B?0 （1分）
故：该矢量函数为某区域的磁通量密度。 （1分） （2）电流分布为：
?1?J???B?0（2分）?ze??z0?xe? ??x?y2?1?ye??yxz（2分）
?0?x??2y?z?e?z???xe（1分）???x?3e?y?e?z，求 ???16．矢量A?2ex?ey?3ez，B?5e??（1）A?B ??（2）A?B