图2 五、综合题 （10分）
21．平面电磁波在?1?9?0的媒质1中沿?z方向传播，在z?0处垂直入射到?2?4?0的媒质2中，?1??2??0，
如图3所示。入射波电场极化为?x方向，大小为E0，自由空间的波数为k0， （1）求出媒质1中入射波的电场表达式； （2）求媒质2中的波阻抗。
媒质1 媒质2 图3
《电磁场与电磁波》试题（6）
一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）
1．如果一个矢量场的旋度等于零，则称此矢量场为 。 2．电磁波的相速就是 传播的速度。
3． 实际上就是能量守恒定律在电磁问题中的具体表现。 4．在导电媒质中，电磁波的传播 随频率变化的现象称为色散。 5．一个标量场的性质，完全可以由它的 来表征。 6．由恒定电流所产生的磁场称为 。
7．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是圆，则波称为 。 8．如果两个不等于零的矢量相互平行，则它们的叉积必等于 。
9．对平面电磁波而言，其电场和磁场均 于传播方向。
10．亥姆霍兹定理告诉我们，研究任何一个矢量场应该从矢量的 两个角度
去研究。
二、简述题 （每小题 5分，共 20 分）
??11．任一矢量场为A(r)，写出其穿过闭合曲面S的通量表达式，并讨论之。
12．什么是静电场？并说明静电场的性质。 13．试解释什么是TEM波。
14．试写出理想导体表面电场所满足的边界条件。
三、计算题 （每小题10分，共30分）
??x?ye?yE??x2e15．某矢量函数为（1）试求其散度
（2）判断此矢量函数是否可能是某区域的电场强度（静电场）？
???????AC16．已知A、B和为任意矢量，若?B?A?C，则是否意味着
??（1）B总等于C呢？
（2）试讨论之。
?2??,3??4,3?定出，求该点在 17．在圆柱坐标系中，一点的位置由?（1）直角坐标系中的坐标 （2）写出该点的位置矢量。
四、应用题 （每小题 10分，共30分）
18．设z?0为两种媒质的分界面，z?0为空气，其介电常数为
?1??0，z?0为介电常数?2?5?0的媒质2。已知空气中的
??x?e?z，求 E电场强度为1?4e（1）空气中的电位移矢量。 （2）媒质2中的电场强度。
19．设真空中无限长直导线电流为I，沿z轴放置，如图1所示。求
z I ?B（1）空间各处的磁感应强度
（2）画出其磁力线，并标出其方向。
20．平行板电容器极板长为a、宽为b，极板间距为d，设两极板间的电压为U，如图2
所示。求
（1）电容器中的电场强度；
图1 （2）上极板上所储存的电荷。
图 2 五、综合题 （10分）
21．平面电磁波在?1?9?0的媒质1中沿?z方向传播，在z?0处垂直入射到?2?4?0的媒质2中，
?1??2??0。电磁波极化为?x方向，角频率为300Mrad/s，如图3所示。
（1）求出媒质1中电磁波的波数； （2）反射系数。
媒质1 媒质2 图3
《电磁场与电磁波》试题（7）
一、填空题 （每小题 1 分，共 10 分）
1．如果一个矢量场的散度等于零，则称此矢量场为 。 2．所谓群速就是包络或者是 传播的速度。
3．坡印廷定理，实际上就是 定律在电磁问题中的具体表现。 4．在理想导体的内部，电场强度 。
??5．矢量场A(r)在闭合曲线C上环量的表达式为： 。
6．设电偶极子的电量为q，正、负电荷的距离为d，则电偶极矩矢量的大小可表示
为 。
7．静电场是保守场，故电场强度从P1到P2的积分值与 无关。
8．如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互 。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的 三者符合右手螺旋关系。 10．所谓矢量线，乃是这样一些曲线，在曲线上的每一点上，该点的切线方向与矢量场的方
向 。
二、简述题 （每小题 5分，共 20 分）
11．什么是恒定磁场？它具有什么性质？
12．试简述法拉第电磁感应定律，并写出其数学表达式。 13．什么是相速？试写出群速与相速之间的关系式。
???D??，试写出其积分形式，并说明其意义。 14．高斯通量定理的微分形式为
三、计算题 （每小题10 分，共30分）
15．自由空间中一点电荷位于S??3,1,4?，场点位于P?2,?2,3? （1）写出点电荷和场点的位置矢量 （2）求点电荷到场点的距离矢量R 16．某二维标量函数u?y?x，求 （1）标量函数梯度?u
（2）求梯度在正x方向的投影。
2???xx?e?yy?e?zzA?e17．矢量场，求
（1）矢量场的散度
?（2）矢量场A在点?1,2,2?处的大小。 四、应用题 （每小题 10分，共30分）
18．电偶极子电量为q，正、负电荷间距为d，沿z轴放置，中心位于原点，如图1所示。 求（1）求出空间任一点处P?x,y,z?的电位表达式； （2）画出其电力线。
图1 19．同轴线内导体半径为a，外导体半径为b，内、外导体间介质为空气，其间电压为U （1）求r?a处的电场强度； （2）求a?r?b处的电位移矢量。
图2
20．已知钢在某种磁饱和情况下磁导率?1?2000?0，当钢中的磁感应强度
?B1?0.5?10?2T、?1?75?时，
此时磁力线由钢进入自由空间一侧后，如图3所示。
?（1）B2与法线的夹角?2 ?（2）磁感应强度B2的大小
图3
五、综合题 （10分）
21．平面电磁波在?1?9?0的媒质1中沿?z方向传播，在z?0处垂直入射到?2?4?0的
媒质2中，
?1??2??0。极化为?x方向，如图4所示。
（1）求出媒质2中电磁波的相速；