有趣的四边形
教学目标：
1．直观感知四边形，能区分和辨认四边形，知道四边形的特征。进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。
2．通过画一画、找一找、围一围等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力，发展空间想象能力。
3．通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。
教学重点：感知四边形的特征，能判别四边形。 教学模式分析
合作探究、动态生成、以学定教、顺学而教。 “以生为本”，让孩子们在自我质疑、主动探究、动手实践的过程中发展思维、培养能力、学会新知。
教法：学生为主，教师为辅的探究式教学。 学法：自主探究法、合作交流法、发现总结法。 教学过程：
（一）感知四边形的特征 1．认识四边形。
师：（课件出示，并板书课题）今天我们要来“认识四边形”。你见过四边形吗？你认为它是什么样的？
师：老师这里有一些图形朋友，你能从中找到四边形吗？
出示课件例1：这些图形就在练习纸的第一题，在你认为是四边形的图形的上打上“√”
教师收集对的学生作业投影展示。师：这位同学认为它们是四边形，我们一起来看看。你和他找的一样吗？
师：的确，同学们找的都是四边形，那它们有什么共同特征吗？ （课件突出显示四边形）
根据学生回答板书（四条 边，四个角。）
2.师：（剩下的图形）这几个为什么不是四边形？那你觉得四边形光有四条边行吗？是怎样的四条边？（补充板书：“直的”。）
（反思及修改：由于受上课班级的展台影响，这一环节由原先的投影展示，变成了学生看着课件说，由于学生在自己座位上说不清，跑上跑下浪费了很多时间，可以在这些图形上编号，便于学生说明）
师：谁来说四边形必须具备什么特点？ 一生说，其余齐读。
（二）寻找四边形 1.找主题图中的四边形。
师：这是一幅美丽的校园图，认识了四边形，你能从中找到四边形吗？
（反思及修改：这一环节，学生的兴致很高，都想上来指一指，当有三四个学生指过以后可以给学生几分钟时间，让学生翻开数学书，在书本的主题图上找四边形指给同桌看，同桌帮忙判断指得对不对。既让每个同学都参与到这一活动中，又节约了时间。）
2.找生活中的四边形
师：校园中，大家找到了那么多四边形，那么在我们的生活中，还有哪些物体的表面也是四边形的？
3.小结：我们找到了这么多的四边形，那么什么样的图形是四边形呢？（多指名学生说）
（三）四边形分类 1．指导分法。
师：老师选择了几个我们同学找到的四边形，虽然这些都是四边形，可它们的样子还是有些不同的，你能按一定的标准给这些四边形分分类吗？先想一想我们可以按什么标准分？
（师：所有的四边形都有四条直的边，4个角，那四条边都一模一样吗？角呢？那我们可以按什么来分？）
根据学生回答师：你可以用三角尺的直角去比一比这些角的大小（板书：比），你还可以用尺量一量它们的边长（板书：量）。
（反思及修改：关于四边形的分类，是这节课最失败的地方，由于分法没有指导好，导致后面分类花了相当多的时间。当学生说出可以按直角分时，教师可以追问一句：按直角分我们可以把有直角的分一类，那没直角的呢？那么可以分成几类？课前我也曾想过指导分法要指导到什么程度，我认为当我们说出可以按有没有直角分时，学生肯定会分，但事实上我高估了学生的起点，分类对学生来说还是一大难点。）
2．小组合作进行分类。
师：下面我们就来分一分，老师先给你们一些建议。（课件出示）
各组派代表发言，（实物在黑板上移动展示）说说分法，并说明这样分的理由。 （1）按角分：长方形、正方形一类（四个角都是直角）； 菱形、平行四边形、梯形一类（没有直角）。
（2）按边分：长方形、正方形、菱形、平行四边形一类（对边相等、正方形的四条边都相等）；
梯形一类（对边不相等）。
（3）长方形、平行四边形一类（对边相等）； 正方形、菱形一类（四条边相等）；
梯形一类（四条边都不相等）。
3．小结：师：你们分的好极了，都很有自己的想法。那么，不管这它四条边有几条相等，也不管它四个角是不是直角，只要是 （ ）就是四边形？
（四）围四边形
师：我们已经会认四边形，还会根据它们的特点进行分类，老师这儿有一块钉板，你能围一个四边形吗？
一生上前围，师：你能围一个与他不一样的四边形吗？再上去一位围。
你想围一个四边形吗？同学们手中有一张方格纸，请你把它当钉板，用铅笔画线，来围一个四边形，你能围出与众不同的四边形吗？
师：同学们的动手能力太强了，老师佩服你们，老师也围了一个，它是四边形吗？为什么？
（五）课堂总结
在这节课里，你们认识了什么？它是什么样的？还知道了它的哪些知识？四边形还有很多知识，我们以后再学。
（六）课后拓展练习 数一数有（ ）个四边形。 板书设计 四边形 有四条直的边 有四个角
植树问题
教学目标：
1.通过探究发现一条线段上两端都种植树问题的规律。 2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3.学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重、难点：
1.在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
2.通过教学让学生理解“两端都种”情况下棵树和间隔数之间的规律，并利用规律来解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、谈话引入，明确课题
（出示图片）同学们这是2007年末发生在南方的雪灾。这种罕见的自然灾害给人类带来了巨大的损失，其实给人类带来危害的自然灾害还有很多，如洪水、沙尘暴等。
同学们，你们有办法遏制这些自然灾害的发生吗？(植树)
植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）
二、引导探究 1.出示例题
①课件出示例题及图片。
请同学们看，在全长100米的小路一边植树,，每隔5米栽一棵（两端要栽）。我们一共需要准备多少棵树苗呢？
②理解题意。（出示题目）
③现在请同学们自已动笔算一算，一共需要多少棵树苗？ 生反馈答案。
方法一：100÷5=20（棵）
方法二：100÷5=20（棵） 20 +2=22（棵） 方法三：100÷5=20（棵） 20+1=21（棵）
到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？
2.简单验证，发现规律。 ①画图实际种一种。
师课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在最左端种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……
大家看，已经种了多少米？（35米）这么长时间才种了35米，一共要种多少米？（100米）要一棵一棵一直种到100米呀！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）
老师也有同感，一棵一棵种到100米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。
②画一画，简单验证，发现规律。
先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。
跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？
任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？
通过简单的画图和填表，你发现了什么？请同学们先动脑想想，然后把你的发现和
同组的伙伴们说一说。
谁愿意代表你们小组说说你的发现？
小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：两端要种：棵树=间隔数 + 1
同学们除了用画线段图的方法以外，我们还可以借助手来理解验证这个规律。请同学们伸出小手看一看，数一数我们五个手指之间有几个间隔？（4个）我们的大拇指和小手指就相当于两端要种的树，棵树就是间隔数加一。
3.应用规律，解决问题。 课件出示：前面例题
应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？哪个答案是正确的？ 100÷5=20 这里的20指什么？ 20 + 1=21 为什么还要+1？
通过把复杂的问题简单化，我们发现了植树问题中“两端都要种”求棵树的解题规律。其实，运用这个规律，我们还能解决许多生活中的其它问题。
三、巩固新知，应用深化 1.基础题：
（1）笔直的河边一侧燃放焰火，每隔10米放一支，在长为100米的河边（两端要放），一共要放多少支焰火？
（2）39路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？
（3）在一条全长2000米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？
2.拔高题：
（1）园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
（2）笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米，现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？
看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。请同学们想一想、找一找，在我们生活中哪些现象类似两端都栽的植树问题？（生举例）
师出示课件：电线杆、摆花盆、走楼梯、建楼房、排队做早操等等。 四、全课总结
用长方形卷圆柱形
教学目标：