1.通过“用长方形卷圆柱形”的探索活动，鼓励学生应用所学知识解决实际问题。 2.经历探索规律的过程，体会变量之间的关系。 3.培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点：圆柱表面积和体积的应用。
教学准备：学生每人准备4张长方形纸：长16厘米，宽4厘米。 教学过程: 一、回答问题
圆柱的表面积和体积公式各是什么？ 二、实践活动
活动一：拿出两张长方形纸，一张以宽为高，一张以长为高，分别卷成一个圆柱体。 1.猜一猜：两个圆柱体的体积一样大吗？ 2.算一算：两个圆柱体的体积一样大吗？ 学生列式解答，交流计算方法。
通过计算，得出结论：一张以宽为高卷成的圆柱体的体积大。 活动二：再拿出两张长方形纸，分别按教材的步骤做成两个圆柱体。 1.两个圆柱体的底面半径和高各是多少？ 2.计算它们的体积各是多少？（小组合作计算）
3.得出结论：同样大小的纸，底面周长越大，体积越大。
活动三、汇总四个圆柱有关数据，填写教材表格，你发现了什规律？
交流发现，得出结论：当侧面积一定时，越是细长的圆柱体积越小，越是粗矮的圆柱体积越大。
三、课后探讨
再找两张纸，按照不同的方式剪一剪，卷一卷，得到不同的圆柱形。 探讨：活动三的结论还成立吗？(要求记录实验数据，写出计算过程）
成员间的关系
教学目标：
1.通过家庭成员之间的关系、操场上的孩子之间的关系、数之间的关系等内容，使学生体会图能够清晰、简捷地表达事物或数之间的关系。
2.在具体情境中，体会图对刻画事物或数之间关系的作用，能分析一些简单的关系。 教学重难点：能从图中分析出某些量之间的关系，并能用自己的语言进行表达。 教学准备：板图等。 教学过程： 一、引入
你家有哪些成员？各成员之间是怎样的关系？ 二、展开 爷爷 奶奶
爸爸 妈妈 姑姑 姑夫 叔叔 婶婶 小冬 小军 小丽
1.用字母表示各家庭成员，然后用箭头表示各关系。 2.说一说各字母是表示谁？再说一说各箭头表示什么？ 三、试一试。 图见课本。 回答下面的问题。
1.C和E 的 关系是什么？D 和 E 的关系是什么？ 2.C ， D ， E谁最大？为什么？ 四、练一练
课本第84页的1.2两题。 五、课堂小结
烙饼问题
教学目标: 知识与技能：
1.通过操作学具模拟烙饼过程，初步体会统筹思想在解决实际问题中的应用。 2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 过程与方法：
使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重难点：体会优化的思想 教学过程： 一、直接揭题：
1.师：这节课我们一起来研究 “烙饼问题”。（板书课题） 2.看了这个课题，你想知道些什么？ 二、研究烙法
1.出示课本主题图：一张锅里每次最多能烙两张饼，两面都要烙，而且每次烙的时间都相等。从中你得到了哪些数学信息？
2.提出问题：现在我们班里有40位小朋友，40位家长，连老师在内共81人。如果老师想请面包房的师傅给咱们每人烙一张饼，请你猜一猜，烙81张饼最少要烙几次？(生猜)
有这么多不同的答案啊！看来此题有点儿复杂，那你认为我们该从哪儿入手呢？ 学生发表意见后，师小结：我们可以从简单的一张饼入手，找出规律后，再来解决这么复杂的问题。
3.那你认为烙一张饼，需要烙几次？2张呢？为什么？
为什么烙1张饼和烙2张饼的次数是相同的？真正的原因是什么呢？ 4.合作探究，研究烙3张饼的次数 （1）烙3张饼最少应该烙几次呢？
（2）下面请你们以小组为单位进行讨论，可借助手中的学具，在桌子上摆一摆，然后用自己的语言把烙的过程轻轻的说一说，3次的怎么烙，4次的又是怎么烙的？
（3）交流评价
A、哪个小组愿意派代表上来摆一摆、说一说你们的设计？（学生演示讲解） B、教师讲解烙3张饼的最佳方案。
（出示3个大的圆片）：第一次，我们先烙饼1的正面和饼2的正面，第二次，把饼1拿出来，再同时烙饼2的反面和饼3的正面，第三次，最后，再同时烙饼1的反面和饼3的反面，这样，3个饼都烙熟了。
C、请你利用我们刚刚讨论出的这种方法再来烙一烙，如果还感觉困难的，可以请你的同桌，也可以请老师和你一起烙。
D、谁愿意再来说一说我们最快是怎么烙这3张饼的？
（4）看来，3张饼最少是烙3次，那你认为烙3次与刚才同学提出的烙4次的区别在哪里？（烙3次锅里一直都有2张饼）
（5）小结：用这种方法时，锅里每次都有两张饼，这样既不浪费时间，烙得也快，在数学上，我们把这种方法称做烙3张饼的最佳方案。事实上，我们的生活中是不可能这样烙饼的，而只是一种数学的思考方法。
5.推广应用
（1）如果要烙4张饼，想一想最少烙几次？怎么烙？ （2）5张呢？谁想来介绍一下你的方法？
（3）6张呢？（①用烙3张饼的最佳方法烙2次，共要烙6次。②用2张2张烙，烙3次，也要烙6次。）
师：看来，这时两种方法烙的次数都是一样的，最佳烙饼法在这里没有优势，对于这两种方法，你比较喜欢哪一种？为什么？
（4）7张饼最少要烙几次？你怎么想的？8张呢？怎么烙？ 6.总结烙法
我们都把饼烙到8张了，你有什么发现？ 师板书：有几张饼，至少烙几次（除1张外） 从饼的张数和烙饼的方法上，你还发现什么？
小结：当饼的张数是双数时，可以2张2张地烙；当饼的张数是单数时，先2张2张烙，剩下的3张用烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。
7.找着了规律，再来解决我们刚开始时提出的问题也就容易了，还记得刚刚的问题是什么吗？（烙81张饼最少烙多少次？）
那到底要多少时间咱们才能吃上饼呢？能解决吗？（不能，要知道每次烙的时间） 师补完整信息：每面烙3分钟
现在你能计算烙这些饼所需的时间了吗？你们是怎么算的呀？
8.总结体会：刚才我们是怎么得出烙81张饼所需的最少次数的？你想说什么？ 三、结合生活、实践应用
1.一个电脑小游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局的时间是10分钟。现在有甲、乙、丙三个小朋友每人都想玩2局，你打算怎样安排？最少需几分钟？
四、课堂小结
这节课，我们一起研究了烙饼问题，你学得开心吗？有什么收获？
抽屉原理
教学目标：
1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2. 通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。 3. 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 教学重点：
经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。 教学难点：
理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。 教具、学具准备：
每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。 教学过程
一、课前游戏引入
同学们在我们上课之前,先做个小游戏:老师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?(学生上来后)
我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗?
老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课,可以吗?
二、通过操作,探究新知 (一)教学例1
1.出示题目:有3枝铅笔,2个盒子,把3枝铅笔放进2个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?
请同学们实际放放看,谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况 (3,0) (2,1)
5个人坐在4把椅子上,不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢?
那么,把4枝铅笔放进3个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?请同学们实际放放看。(师巡视,了解情况,个别指导)
谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况。 你能发现什么?
把3枝笔放进2个盒子里,和把4枝笔饭放进3个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?
学生思考——组内交流——汇报
哪一组同学能把你们的想法汇报一下? 你能结合操作给大家演示一遍吗? 2.解决问题。
(1)课件出示:5只鸽子飞回4个鸽笼,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么? (2)交流、说理活动。 谁能说说为什么?
许多同学没有再摆学具,证明这个结论是正确的,用的什么方法?
同学们非常了不起,善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题,得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多,那么让我们再来看这样一组问题。
(二)教学例2
1.出示题目:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书? 把7本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书? 把9本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书? 2.学生汇报。
观察板书你能发现什么?
到底是“商+1”还是“商+余数”呢?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。 现在大家都明白了吧?那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢? 同学们的这一发现,称为“抽屉原理”,“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由