当应力超过b点增加到某一数值时，在?—?曲线上出现接近水平线的锯齿形线段bc，即应力几乎不变，而应变却显著增大，这时低碳钢似乎是失去了对变形的抵抗能力，这种现象称为屈服。屈服阶段的最低应力值?s称为材料的屈服点。由于材料在屈服阶段产生塑性变形，而工程实际中的受力构件都不发生过大的塑性变形，所以当其应力达到材料屈服点时，便认为已丧失正常的工作能力。所以屈服点是衡量材料强度的重要指标。 （3）强化阶段（ce段）
超过屈服极限后，在?—?曲线上形成上升的曲线ce段，表明材料又恢复了抵抗变形有能力。这时，为使应变继续增加必须增加应力，这种现象称为材料的强化，在强化阶段中，曲线最高点e所对应的应力是材料所能承受的最大应力，称为材料的强度极限，用?b表示，它是材料另一个重要指标。低碳钢的强度极限?b＝373—461MPa。 （4）颈缩阶段(ef段)
图9.3.3 颈缩现象
应力达到强度极限后，在试件的某一局部范围内，截面突然急剧缩小，这种现象称为颈缩。（图9.3.3）。颈缩后，材料完全丧失承载能力，因而?—?曲线急剧下降，到f点试件被拉断。
（二）伸长率和断面收缩率
材料在外力作用下，产生塑性变形而不发生断裂的性能称为塑性。材料的塑性可用试件断裂后遗留下来的塑性变形来表示。一般有下面两种表达方式 (1) 断后伸长率用?：
L1?L0?100%L0
??
式中l0为试件的原始标距，l1为断后标距。低碳钢的断后伸长率约为20％—30％。
(2) 截面收缩率用?：
A0?A1?100?
??
式中A0为试件原始横截面面积，A1为试件拉断后颈缩处最小横截面面积。低碳钢的断面收缩效率约为50%—60%。
?大，?、说明材料断裂时产生的塑性变形大，塑性好。工程上规定： ?≥5％
的材料为塑性材料，如低碳钢、硬铝、青铜等。?＜5％为脆性材料，铸铁、玻璃、陶瓷等。
二 .金属材料压缩时的力学性能
材料压缩时的力学性能通过压缩试验确定。金属材料的压缩试件与拉伸试件不同，为了避免被压弯，通常采用短圆形试件，其高度为直径的2.5—3.5倍，即h＝（2.5—3.5）d0。
图9.3.4 低碳钢压缩时的应力－应变曲线 图9.3.5 低碳钢压缩时的应力－应变曲线
图9.3.4为低碳钢压缩时的?—?曲线。由图可知，低碳钢压缩时弹性和屈服阶段与拉伸时相同（图中虚线为拉伸曲线）。在进入强化阶段后，试件逐渐被压成鼓形，横截面积越来越大。由于试件压缩时不发生断裂，因此，不存在强度极
限。根据上述情况，低碳钢在拉伸、压缩时的力学性能基本相同，所以，像低碳钢一类塑料性材料的力学性能通常均由拉伸试验确
定。
图9.3.5为铸铁压缩时的?—?曲线。由图可知，铸铁压缩时的力学性能与拉伸时有显著差异（图中虚线为拉伸曲线）。压缩时的强度极限?b约为拉伸时的3—5倍，且发生明显的塑性变形。铸铁压缩试件的断裂面与轴线大约成45角。 通过研究低碳钢、铸铁在拉伸与压缩时的力学性能，可以得出塑性材料和脆性材料力学性能的主要区别：
1. 塑性材料在断裂时有明显的塑性变形；而脆性材料在变形很小时突然断裂，无屈服现象。
2. 塑性材料在拉伸时的比例极限、屈服点和弹性模量与压缩时相同，说明它的抗拉与抗压强度相同；而脆性材料的抗拉强度远远小于抗压强度。因此，脆性材料通常用来制造受压构件。例如建筑物基础、机器底座、机床身等。表9.3.1给出了一些工程中常用材料 在常温、静载下的主要力学性能。 表9.3.1 工程中常用金属材料的力学性能 材料名称 普通碳素钢 牌号 Q216 Q235 Q274 15 40 45 12Mn 普通低合金结构钢 16Mn 15MnV 18MnMoNb 40Cr 50Mn2 ζs(MPa) 186—216 216—235 255—274 225 333 353 274—294 274—343 333—412 441—510 785 785 ζb(MPa) 333—412 373—461 490—608 373 569 598 432—441 471—510 490—549 588—637 981 932 δ5(%) 31 25—27 19—21 27 19 16 19—21 19—21 17—19 16—17 9 9 0优质碳素结构钢 合金结构钢 ZG15 碳素铸钢 ZG35 KTZ45-5 可锻铸钢 KTZ70-2 QT40-10 球墨铸铁 QT45-5 QT60-2 HT15-33 灰铸铁 HT30-54 196 274 274 539 294 324 412 392 490 441 687 392 441 588 98.—274(拉) 25 16 5 2 10 5 2 25—294(拉) 注：表中所列 ?5为L0 = 5d0试件试验结果。
第四节 拉压杆的强度计算
一、许用应力的确定
由金属材料的拉压试验可知，杆件受到的应力如果超过材料的屈服极限?s及抗拉极限?b，便会因产生过大的塑性变形或发生破坏等强度不足而丧失正常的工作能力，即失效。因此，工程中根据材料的屈服极限?s或抗拉极限?b，考虑杆件的实际工作情况，规定了保证杆件具有足够的强度所允许承担的最大应力值，称为许用应力，常用符号???表示。显然，只有当杆件所受的应力小于或等于其许用应力时，杆件才具有足够的强度，不会发生失效。
从理论上讲，应取屈服极限?s或抗拉极限?b为许用应力???的值。但由于实际工作中有很多难以确定的因素，如载荷的变动、杆件材质的不均匀性和载荷计算的不准确性等，若取?s，或?b为???，则很难保证杆件有足够的强度。因此，为了保证杆件的安全可靠，需要使其有一定的强度储备。为此，应将极限应力屈服极限?s或?b除以一个大于1的系数S，并将结果作为许用应力???。
?????sS
脆性材料拉伸和压缩时强度极限不一样，故许用应力分别为许用拉应力??l?和许用压应力
???，分别表示为
y
??l???blS
?????Syby
对于安全系数，必须根据杆件的实际情况进行综合分析。若安全系数偏大，则许用应力???低，构件偏安全，但用料过多，不经济；若安全系数偏小，则???高，用料虽少，但构件偏于危险。安全系数的确定通常从以下几个方面考虑： 1. 载荷估算的准确性；
2. 简化过程和计算方法的精确性； 3. 材料的均匀性和材料性能数据的可靠性； 4. 构件的重要性。
此外还要考虑零件的工作条件，对自重的要求及其他意外因素等。在一般构件设计中，许用应力和安全系数的具体数值，可查阅相关专业手册，在静载荷条件下，塑性材料安全系数通常取1.5—2.0；脆性材料安全系数通常取2.0—5.0。 随着科学技术的进步，计算方法的日益精确和经验的丰富积累，安全系数的取值范围有逐渐减少的趋势。 二、 拉（压）杆的强度条件
为保证拉（压）杆的正常工作，必须使杆件的最大工作应力不超过材料在拉伸（压缩）时的许用应力，即拉（压）杆件的强度条件为：
FN????A （9.4.1）
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