它是对拉（压）杆进行强度分析和计算的依据，杆件的最大工作应力所在的截面称为危险截面，FN和A分别为危险截面的轴力和截面面积。等截面直杆的危险截面位于轴力最大处，而变截面杆的危险截面必须综合轴力和截面面积两方面来确定。
上述强度条件，可以解决三种类型的强度计算问题。
1．若已知杆件尺寸，所受载荷和材料的许用应力，则由式9.4.1校核杆件是否满足强度条件，即?max???? 2．设计截面尺寸
若已知杆件所受的载荷和材料的许用应力，则由式9.4.1，得
A?FN???
由此先确定出面积，再根据截面形状得相应的尺寸。 3．确定许用载荷
若已知杆件尺寸和材料的许用应力，则由式9.4.1得
FNmax????A
由上式算出杆件所能承受的最大轴力，从而确定杆件的许可载荷[N]。 注意：对受压直杆进行强度计算时，式9.4.1仅适用粗短杆。对细长杆的受压杆，应进行稳定性计算。
例9.4.1 图9.4.1 (a)所示为一刚性梁ACB由圆杆CD在C点悬挂连接，B端作用有集中载荷F?25kN，已知：CD杆的直径d?20mm，许用应力
???=160MPa。
试校核CD杆的强度；
试求结构的许可载荷[F]；
若F=50kN,试设计CD杆的直径d。
9.4.1 刚性梁
解：（1）校核CD杆强度；做AB杆的受力图，如图9.4.1（b）。由平衡方程
?MA?0
有 2FCDL?3FL?0
3F2
得
FCD?杆CD的轴力 N?FCD 杆CD的工作应力
3FFCD26F6?25?103??2?2??119MPa?????dA?d??2024
?CD
所以CD杆安全。
（2）求结构许可载荷[F]。
FCD6F?2?[?]A?d
由
?CD?得
F??d2[?]6???202?1606?33.5?103N?33.5KN
由此可得结构的许可载荷[F]=33.5KN (3)若F=50kN,设计圆杆直径d。
FCD6F?2?[?]A?d
由
?CD?6F6?50?103d???24.4?[?]??160即 (mm) 取 d=25mm
例9.4.2 图9.4.2为一钢木结构。AB为木杆，其截面面积AAB= 10×103 mm2，
2A?600mm????7MPaBCAB许用应力；BC为钢杆，其截面面积，许用应力
???BC?160MPa。试求B处可吊的最大许可载荷P。
图9.4.2 钢木三角架
解：（1）受力分析：A、B、C三处均为铰支，AB、BC杆为二力杆，取B点进
行受力分析。由平衡条件求得NBC和NAB与载荷P之间的关系。
?F?FX?00N?Ncos30?0 ABBC；
Y?00Nsin30?P?0 BC；
NBC?2P； NAB?3P （2）求最大许可载荷： 由强度条件式（9.4.1）可得 木杆 NAB?AAB???AB 即 3P?10?103?7?70?103 P?40.4kN 钢杆 NBC?ABC???BC 2P?600?160
P?48kN
为了保证此结构安全，B点处可吊的最大许可载荷为 P = 40.4 kN
三、应力集中的概念
前面分析的等截面直杆在轴向拉伸（压缩）时，横截面上的正应力是均匀分布的。但工程上有一些构件，由于结构和工艺等方面的需求，构件上常常开有孔槽或留有凸肩、螺纹等。使截面尺寸往往发生急剧的改变，而且构件也往往在这些地方发生破坏。大量的研
图9.4.3 应力集中现象
究表明，在构件截面突变处的局部区域内，应力急剧增加；而离开这些区域稍远处，应力又逐渐趋于缓和，这种现象，称为应力集中。
图9.4.3为开有圆孔的矩形截面杆在受到轴向拉伸时开孔和切口处截面的应力分布图，在靠近孔边的小范围内，应力很大，而离孔边稍远处的应力却是很小，且趋于均匀分布。
应力集中的程度通常用最大局部应力?max与危险截面的平均应力?m之比来衡量，
称为应力集中系数，常以ak表示，即
ak?
?max?m
应力集中系数ak反映了应力集中的程度，是一个大于1的系数。实验结果表明：截面尺寸改变越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。因此，零件上应尽可能地避免带尖角的孔和槽，在阶梯轴的轴肩处要用圆弧过度，而且应尽可使圆弧半径大一些。
在静载荷下，各种材料对应力集中的敏感程度不同。塑性材料有屈服阶段，当局部的最大应力?max达到屈服极限?s时，该处材料塑性变形区域可以继续增大，而应力不再增大。如果外力继续增大，增加的力就由截面上尚未屈服的材料来承担，使截面上其它的应力相继增大到屈服极限，这样，就使截面上的应力逐渐趋于平均，降低了截面应力不均匀程度，也限制了最大应力?max的数值。因此，由塑性材料制成的零件在静载的作用下，可以不考虑应力集中的影响。脆性材料因没有屈服极限，当载荷增加时，应力集中处的最大应力?max的数值一直领先，首先达到强度极限?b，该处将首先产生裂纹。所以对脆性材料制成的零件，应力集中的危害性显得尤为严重，即使在静载下，也应考虑应力集中对零件承载能力的削弱。
需要指出的是，当零件受交变应力或冲击载荷作用时，不论是塑料性材料还是脆性材料，应力集中都会影响杆件强度，往往是零件破坏的根源。