1?2?2?10－6?2＝2?v4 1当?＝2000??时，u0??2?2000?10－6?2＝2mv4当?＝2??时，u0?（2）半桥双臂 uo当?＝2??时，u0??R01?ui?S?ui2R021?2?2?10－6?2＝4?v2 1当?＝2000??时，u0??2?2000?10－6?2＝4mv2S单?u01?ui?0.5(V)，S?R0/R04?u01?ui?1(V)
?R0/R02双半桥双臂是半桥单臂灵敏度的两倍。
解：均不能提高灵敏度，因为半桥双臂灵敏度S?u0/(与桥臂上应变片数无关。
?R1)?ui，与供桥电压成正比，R2
解：
由已知：?(t)?Acos10t?Bcos100t，u0?Esin10000t得全桥输出电压：
uy??Ru0?S?u0?SE?(t)sin10000tR ＝SE(Acos10t?Bcos100t)sin10000t根据 x(t)y(t)?X(f)*Y(f)jsin2?f0t?[?(f?f0)??(f?f0)]2 j x(t)sin2?f0t?[X(f)??(f?f0)?X(f)??(f?f0)]2 25
得电桥输入和输出信号的傅里叶变换：
?(f)?AB[?(f?f01)??(f?f01)]?[?(f?f02)??(f?f02)]22
A1010B100100 ?[?(f?)??(f?)]?[?(f?)??(f?)]22?2?22?2?0电桥输出信号的频谱，可以看成是?(t)的频谱移动到±f0处。
电桥输入与输出信号的频谱图如下图所示。
Reε(ω) A/2 B/2 －100 －10 10 100 ω SEA/4 ImUy(ω) SEB/4 -ω0 -(ω0+100) -(ω0+10) -(ω0-10) -(ω0-100) 0 ω0-100 ω0-10 ω0 ω0+10 ω0+100 ω ω0=10000 －SEB/4 －SEA/4 本量题也可用三角函数的积化和差公式来计算：
由已知：?(t)?Acos10t?Bcos100t，u0?Esin10000t得全桥输出电压：?Ruy?u0?S?u0?SE?(t)sin10000tR ＝SE(Acos10t?Bcos100t)sin10000t ?SEAsin10000tcos10t?SEBsin10000tcos100t11 ?SEA[sin(10000?10)t?sin(10000?10)t]?SEB[sin(10000?100)t?sin(10000?100)t]2211sin?cos??[sin(???)?sin(???)], cos?cos??[cos(???)?cos(???)][注： 22cos(???)＝cos?cos??sin?sin?, sin(???)＝sin?cos??cos?sin?
26
解：调幅波中所包含的各分量的频率及幅值大小：
xa(t)?(100?30cos2?f1t?20cos6?f1t)cos2?fct ?100cos2?fct?30cos2?f1cos2?fct?20cos6?f1tcos2?fct ?100cos2?fct?15[cos2?(fc?f1)t?cos2?(fc?f1)t] ?10[cos2?(fc?3f1)t?cos2?(fc?3f1)t]调制信号与调幅波的频谱分别如下图所示。
ReX(f) 10 －1.5
15
0
100
15
10 1.5
f (kHz)
－0.5 0.5
ReUy(f) 50 5 -11.5 7.5 -10.5 7.5 -10 -9.5 5 -8.5 0 5 8.5 7.5 9.5 10 50 7.5 10.5 5 11.5 f (kHz)
解：
1）各环节输出信号的时域波形图如下：
27
x(t)0xm(t)x’m(t)x‘’m(t)x'(t)0t0x(t)电桥放大器t相敏检波y(t)0tt0t低通滤波显示记录电阻应变片载波振荡器t动态电阻应变仪方框图2）各环节输出信号的频谱图 jsin2?ft?[?(f?f0)??(f?f0)]信号的调制： 02jx(t)sin2?f0t?[X(f)??(f?f0)?X(f)??(f?f0)]2j?[X(f?f0)?X(f?f0)]2信号的解调： x(t)sin2?f0t?sin2?f0t?1x(t)?1x(t)cos4?f0t22x(t)sin2?f0t?sin2?f0t?F[x(t)sin2?f0t]?F[sin2?f0t]jj?[X(f?f0)?X(f?f0)]?[?(f?f0)??(f?f0)]221?[2X(f)?X(f?2f0)?X(f?2f0)]4
x(t)调制器y(t)xm(t)= x(t) sin2?f0tY(f)01/21/2f0f?f0X(f)1?fm0fm1/2f0fXm(f)= X(f) ?Y(f)1/2?f调幅过程频谱图0028 f xm(t)调幅波乘法器载波y(t)Xm(f)1/2低通滤波同步解调1/2x’(t)?f1/200Y(f)1/2f0f?f同步解调1/400f01/2fmfXm(f) ?Y(f)1/42 f0?2 f0?fm0X’(f)低通滤波1/2fmfc2 f0?2 f0x(t)调制器y(t)?fc?fm0xm(t)= x(t) sin2?f0tImY(f)f001/2?f0X(f)1-1/2f?f1/2m0fmfImXm(f)f0?f调幅过程频谱图0029 -1/2f