误．故选C．
点评：本题考查的是一次函数与反比例函数图象的特点，熟知一次函数与反比例函数的性质是解答此题的关键．
8. （2011?贵阳10，分）如图，反比例函数y1=
k1错误！未找到引用源。和正比例函数y2=k2xxk1＞k2x错误！未找到引用源。，则x的取x的图象交于A（﹣1，﹣3）、B（1，3）两点，若值范围是（ ）
A、﹣1＜x＜0 B、﹣1＜x＜1 C、x＜﹣1或0＜x＜1 D、﹣1＜x＜0或x＞1 考点：反比例函数与一次函数的交点问题。 专题：数形结合。
分析：根据题意知反比例函数和正比例函数相交于A、B两点，若要错误！未找到引用源。，只须y1＞y2，在图象上找到反比例函数图象在正比例函数图象上方x的取值范围． 解答：解：根据题意知： 若错误！未找到引用源。， 则只须y1＞y2，
又知反比例函数和正比例函数相交于A、B两点， 从图象上可以看出当x＜﹣1或0＜x＜1时y1＞y2， 故选C．
点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数y=
k错x误！未找到引用源。中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
9. （2011广东湛江,12,3分）在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数y?象大致是（ ） 2的图x A、 B、 C、 D、 考点：反比例函数的图象；一次函数的图象． 分析：根据正比例函数与反比例函数图象的性质进行选择即可． 解答：解：∵正比例函数y=x中，k=1＞0， ∴此图象过一、三象限； ∵反比例函数y?2中，k=2＞0， x∴此函数图象在一、三象限． 故选B． 点评：此题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题． 10.（2011广西百色，10，4分）二次函数的图象如图，则反比例函数y=﹣
a错误！未找x到引用源。与一次函数y=bx+c的图象在同一坐标系内的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象．
分析：根据二次函数的图象，推出a＜0，c＜0，顶点坐标都为正值，即可推出，b＞0，﹣a＞0，根据反比例函数和一次函数的图形的性质推出反比例函数在第一、三象限，一次函数经过第一、三，四象限，所以图象大致为B项中的图象．
解答：解：∵二次函数图象的开口向下， ∴a＜0，
∵顶点坐标都为正值， ∴?b错误！未找到引用源。＞0， 2a∴b＞0， ∴﹣a＞0，
∴反比例函数在第一、三象限，一次函数经过第一、三、四象限． 故选B．
点评：本题主要考查反比例函数的图象的性质．二次函数图象的性质．反比例函数图象的性质，关键在于通过二次函数图象推出a、b的取值范围． 11. （2011?恩施州5,3分）一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=
k2错误！未找到引用源。x（k1?k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）
A、﹣2＜x＜0或x＞1 B、﹣2＜x＜1 C、x＜﹣2或x＞1 D、x＜﹣2或0＜x＜1 考点：反比例函数与一次函数的交点问题。 专题：数形结合。
分析：根据图象可以知道一次函数y1=k1x+b和反比例函数错误！未找到引用源。（k1?k2≠0）的图象的交点的横坐标，若y1＞y2，则根据图象可以确定x的取值范围． 解答：解：如图，依题意得一次函数y1=k1x+b和反比例函数错误！未找到引用源。（k1?k2≠0）的图象的交点的横坐标分别为x=﹣2或x=1， 若y1＞y2，则y1的图象在y2的上面， x的取值范围是﹣2＜x＜0或x＞1． 故选A． 点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数的图象的交点问题，解题的关键是利用数形结合的方法解决问题．
12.（2011年山东省东营市，10，3分）如图，直线l和双曲线y?k(k＞0)交于A、B两x点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（ ） A、S1＜S2＜S3 B、S1＞S2＞S3 C、S1=S2＞S3 D、S1=S2＜S3 考点：反比例函数系数k的几何意义；反比例函数与一次函数的交点问题． 专题：几何图形问题． 分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S= 1|k|． 2k上， x解答：解：结合题意可得：AB都在双曲线y= 则有S1=S2； 而AB之间，直线在双曲线上方； 故S1=S2＜S3． 故选D． 点评：本题主要考查了反比例函数y=k中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、yx轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义． 13. （2011陕西，8，3分）如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别
42与反比例函数y??和y?的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接
xxAC、BC，则△ABC的面积为 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
考点：反比例函数综合题。 专题：计算题。
分析：先设P（0，b），由直线APB∥x轴，则A，B两点的纵坐标都为b，而A，B分别在
反比例函数错误！未找到引用源。的图象上，可得到A点坐标为（﹣错误！未找到
引用源。，b），B点坐标为（错误！未找到引用源。，b），从而求出AB的长，然后根据三角形的面积公式计算即可． 解答：解：设P（0，b），∵直线APB∥x轴，∴A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比
例函数y=﹣错误！未找到引用源。的图象上，∴当y=b，x=﹣错误！未找到引用源。，即A点坐标为（﹣错误！未找到引用源。，b），又∵点B在反比例函数y=错误！未找到引用源。的图象上，∴当y=b，x=错误！未找到引用源。，即B点坐标为（错误！未找到引用源。，b），∴AB=错误！未找到引用源。﹣（﹣错误！未找到引用源。）=错误！未找到引用源。，∴S△ABC=错误！未找到引用源。?AB?OP=错误！未找到引用源。?b=3． 故选A．
点评：本题考查了点在函数图象上，点的横纵坐标满足函数图象的解析式．也考查了与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点以及三角形的面积公式． 二、填空题
1. （2011江苏南京，15，2分）设函数y=错误！未找到引用源。与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，B），则错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的值为 ﹣错误！未找到引用源。．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题。 专题：计算题。
分析：把交点坐标代入2个函数后，得到2个方程，求得a，B的解，整理求得错误！未找到引用源。﹣错误！未找到引用源。的值即可． 解答：解：∵函数y=
2错误！未找到引用源。与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，B）， x∴B=错误！未找到引用源。，B=a﹣1， ∴=a﹣1， a﹣a﹣2=0， （a﹣2）（a+1）=0， 解得a=2或a=﹣1， ∴B=1或B=﹣2，
2
2a111?错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的值为错误！未找到引用源。． ab21故答案为：错误！未找到引用源。．
2∴则
点评：考查函数的交点问题；得到2个方程判断出a，B的值是解决本题的关键． 2. （2011江苏苏州，18，3分）如图，已知点A的坐标为（3，3），AB丄x轴，垂足
为B，连接OA，反比例函数
y?
k
x（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若
5AB=3BD，以点C为圆心，CA的4倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是
__________（填‖相离‖，―相切‖或―相交―）．