在图上形象地标出了初速度，速度的变化量．请大家从图象上来进一步加深对公式的理解．at是0～t时间内的速度变化量△v，加上基础速度值——初速度vo，就是t时刻的速度v，即v＝vo+at．
类似的，请大家自己画出一个初速度为v0的匀减速直线运动的速度图象，从中体会：在零时刻的速度询的基础上，减去速度的减少量at，就可得到t时刻的速度v。
学生自己在练习本上画图体会．
例题1:汽车以40km／h的速度匀速行驶，现以0.6m／s2的加速度加速，10s后速度能达到多少?加速多长时间后可以达到80km/h?
例题2:某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m／s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少?
例题3:一质点从静止开始以l m／s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是多大?
小结:
1．任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等． 2．从速度一时间图象上来理解速度与时间的关系式：v＝vo+at，t时刻的末速度v是在初速度v0的基础上，加上速度变化量△v＝at得到．
3．对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，a决定于△v 和△t 的比值．
4．a＝△v/△t 而不是a＝v/t , a＝△v/△t =（vt-v0）/△t即v＝vo+at，要明确各状态的速度，不能混淆． 5．公式中v、vo、a都是矢量，必须注意其方向．
数学公式能简洁地描述自然规律，图象则能直观地描述自然规律．利用数学公式或图象，可以用已知量求出未知量．例如，利用匀变速直线运动的速度公式或v-t图象，可以求出速度，时间或加速度等．
用数学公式或图象描述物理规律通常有一定的适用范围，只能在一定条件下合理外推，不能任意外推．例如，讨论加速度d＝2 m／s2的小车运动时，若将时间t推至2 h，即7 200s，这从数学上看没有问题，但是从物理上看，则会得出荒唐的结果，即小车速度达到了14 400m／s，这显然是不合情理的．
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匀速直线运动的速度和时间的关系 随堂练习
1．如果物体运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线，则该物体的速度不随时间变化，该物体所做的运动就是匀速运动。
2．如图1所示，如果物体运动的v-t图线是一条倾斜直线，表示物体所做的运动是加速运动。由图象可以看出，对于图线上任一个速度v的变化量Δv，与对应时间内的时间变化量Δt的比值
?v是速度变化率，即物体的加速度a保持不变。所以该物体?t所做的运动是匀变速运动。
3．对匀变速直线运动来说，速度v随时间t的变化关系式为v＝v0 +at，其中，若v0=0，则公式变为v＝at，若a=0，则公式变为v＝v0，表示的是匀速运动。
4．在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速运动。其v-t图象应为图2中的甲图，如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速运动，图象应为图2的乙图。
5．关于直线运动，下述说法中正确的是（ ABC ） A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变 B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动 D．速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动 6．已知一运动物体的初速度v0?5m/s,加速度a??3m/s2，它表示（ A．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在减小 B．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在增加 C．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在减小 D．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在增加
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C ）
7．关于图象的下列说法中正确的是（ A ）
A．匀速直线运动的速度一时间图象是一条与时间轴平行的直线 B．匀速直线运动的速度一时间图象是一条倾斜的直线
C．匀变速直线运动的速度一时间图象是一条与时间轴平行的直线 D．非匀变速直线运动的速度一时间图象是一条倾斜的直线
8．在公式v?v0?at中，涉及到四个物理量，除时间t是标量外，其余三个v、v0、a都是矢量。在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是（ BC ）
A．匀加速直线运动中，加速度a取负值 B．匀加速直线运动中，加速度a取正值 C．匀减速直线运动中，加速度a取负值
D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值
9．物体做匀加速直线运动，初速度v0=2 m/s ，加速度a=0.1 m/s2 ，则第3 s 末的速度是2.3m/s，5 s末的速度是2.5m/s。
10．汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则（1）汽车在3 s 末的速度大小是4 m/s； （2）在5 s 末的速度大小是0m/s； （3）在10 s 末的速度大小是0m/s。 11．如图所示是四个做直线运动的物体的速度一时间图象，则做匀加速直线运动的是②③，做匀减速直线运动的是④，初速度为零的是③，做匀速直线运动的是 ①。
12．若汽车加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（ BD ） A．汽车的速度也减小 B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止 D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 13．升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4 s 速度达到4 m/s，然后匀速上升2 s，最后3 s做匀减速运动，恰好停止下来。试作出 v-t 图象。
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14．如图所示为一物体做匀变速直线运动的 v-t 图象，试分析物体的速度与加速度的变化特点。
解：开始计时后，物体沿与正方向相反的方向运动，初速度v0=-20m/s，并且是匀减速的，到2s末，速度减至0；2s-4s内速度再均匀增加到20m/s。整个过程中加速度恒定，大小为a??v20???20??m/s2?10m/s2，
?t4方向与规定的正方向相同。 巩固提高
1．关于图象，以下说法正确的是（ AD ） A．匀速直线运动的速度—时间图线是一条与时间轴平行的直线 B．匀速直线运动的位移—时间图线是一条与时间轴平行的直线? C．匀变速直线运动的速度—时间图线是一条与时间轴平行的直线? D．非匀变速直线运动的速度—时间图线是一条倾斜的直线 2．如图所示是几个质点的运动图
象，其中是匀速运动的是（ D ） A．①②③ C．①③④
B．①②④ D．②?
3．对速度与加速度的关系，正确的说法是（ C ） A．速度大的加速度大?
B．速度变化大的加速度大? D．速度不变，加速度也不变?
C．速度变化率大的加速度大?
4．列说法不正确的是（ CD ） A．做匀速直线运动的物体，相等时间内的位移相等? B．做匀速直线运动的物体，任一时刻的瞬时速度相等?
C．任一时间内的平均速度都相等的运动是匀速直线运动? D．如果物体运动的路程跟所需时间的比是一个恒量，则这个物体的运动是匀速直线运动
4．汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度一致。现有加速度减小时的四种说法：（1）汽车的速度也减小；（2）汽车的速度仍在增大；（3）当加速度减小到
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零时，汽车静止；（4）当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大。其中正确的是 ( B ) A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（4） D．（2）（3）? 5．如图所示为初速度v0沿直线运动的物体的速度图象，其末速
度为vt，在时间t内，物体的平均速度v和加速度A是( A )
v?vv?vA. v＞0t，A随时间减小 B. v=0t，A恒定
22v?vC. v＜0t，A随时间减小 D.无法确定
26．下列说法正确的是( A ) A．做匀速直线运动的物体的加速度一定是零? B．做匀速直线运动的物体的加速度可能是零?
C．做加速直线运动的物体的加速度是零? D．做减速直线运动的物体的加速度是零
7．对于做直线运动的物体，下列说法中正确的是( D ) A．位移方向不变，速度方向可变? B．速度方向不变，加速度方向可变? C．速度增量方向就是速度的方向? D．位移和速度方向都可变?
8．足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为
0．2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度为( C ) A．-200 m/s2
B．200 m/s2? C．-100 m/s2
D．100 m/s2?
9．有一物体做直线运动，其v—t图象如图所示，从图中看出，
物体加速度和速度方向相同的时间间隔是( D ) A．只有0＜t＜2 s?
B．只有2 s＜t＜4 s?
C．0＜t＜2 s和6 s＜t＜8 s? D．0＜t＜2 s和5 s＜t＜6 s? 10．下列说法正确的是 ( BD )
A．物体做直线运动，若在相等的时间内增加的位移相等，则物体做匀速直线运动 B．匀变速直线运动就是加速度不变的运动? C．匀变速直线运动是速度变化量恒定的运动?
D．匀变速直线运动是加速度恒定（不为零）的直线运动?
11．物体做匀加速直线运动，已知加速度为2 m/s2，则( B )
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