(3)请对你所观察到的现象进行解释如图2—4—2，质量相等的纸片和纸团，它们的重力相等．由于空气的阻力对纸片的影、响较大，不能忽略，所以纸片下落加速度较小．如果把纸片揉成纸团，空气阻力对纸团的影响较小，纸团下落加速度较大，所
以质量相等的纸片和纸团同时放手，纸片比纸团下落得慢． (1)我选图B；
(2)我从图中观察到的现象：体积相等的铅球和木球同时释放，几乎是同时落地的 (3)请对你所观察到的现象进行解释如图2—4—3，阻力对它们的影响很小，几乎可以忽略，虽然G铅大于G木，但是由于m铅也大于m木，即铅球的惯性比木球大，所以它们获得了相同的加速度g．对于同种材料的大、小二球，情况也是如此，它们也有相同的加速度g，所以体积相等的铅球和木球几乎是同时落地的． 1.什么叫自由落体运动?
物体仅在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫自由落体运动． 2.自由落体运动的特点是怎样的?
特点是：(1)初速度为零；(2)只受重力作用，没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计． 3.完成实验后，分析纸带上记录的运动信息，请思考下列问题：
(1)自由落体运动的轨迹是怎样的? 自由落体运动的轨迹是一条直线，速度方向不变 (2)重物做自由落体运动的过程中，其速度有没有发生变化?
连续相同时间内的位移越来越大，说明速度越来越大即速度大小改变，具有加速度 (3)有的同学从实验结果中得出xCCt2，有的同学得出工x‘，你的结论又如何呢? 位移x与时间t的平方成正比；
(4)相邻、相等时间间隔的位移之差有怎样的关系? 相邻、相等时间间隔的位移之差相等； (5)影响实验精确程度的因素有哪些? 影响实验精确度的因素主要是阻力
(6)用打点计时器研究自由落体运动，计算其加速度，换用不同质量的重物看纸带上点子间隔有什么不同，总结得出结论：将两条纸带对比，只要两条纸带上的点子间隔相同就说明它们的加速度是相同的．
26
(7)学生运用自己所学知识计算重力加速度，通过比较得出结论：． 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，加速度大约是9.8m／s2． 二、自由落体加速度
使用不同的物体进行的反复实验表明，在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，方向总是竖直向下的，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度． 符号：g；方向：竖直向下(与重力方向一致)；大小：与地点有关．一般计算中g＝9．8m／s2，粗略计算中可以取g＝10m／s2．越往北重力加速度越大，说明重力加速度与地理纬度有关，纬度越高，重力加速度越大．
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动，只要这些公式中的初速度v0＝0，a取g就可以了．自由落体运动遵从的规律:v=vo+at推出：v＝gt x＝vot+at2/2推出：x＝gt2/2． 在现实中，雨滴大约在1．5km左右的高空形成并开始下落，计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多大?遇到过这样快速的雨滴吗?据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过8m／s．为什么它们的差别会这么大? 参考：意大利物理学家伽利略得出了物体在只受重力的情况下(即不受阻力)由静止开始的运动，叫自由落体运动．那么一切物体的下落都一样快，加速度都为g＝9．8 m／s2，在任意时刻物体的速度vt＝gt，在任意时刻物体下落的高度：h＝gt2/2．这样，可以得出vt2＝2gh．现在说说雨滴的下落是否是自由落体吧．首先说说雨滴的形成：由于大量湿空气的上升，随着高度增加压强逐渐减小，水蒸气出现过饱和，使水蒸气凝结而形成小水滴，大量小水滴聚集起来形成云．小水滴吸收水汽，形成大水滴，受重力开始下落，又与上升的热水汽形成更大的水珠，这样形成的水滴的下落是自由落体吗?我们先假设水滴下落是自由落体，并且还假设云的高度为2 000m，那么这样的水滴下落到地面的速度有多大?由vt2＝2gh易计算得到vt＝200m／s 试想水滴以这样大的速度下落到头上会发生什么，那是可想而知的．那么水滴下落到地面上的速度到底有多大?大约为8m／s的速度匀速下落．这样的速度已经很大了，如果雨滴的半径比较大的话，人们必会感到痛．要真是自由落体的话，那还了得吗?
那么水滴在下落时的速度为什么会这么小?原因是水滴在下落时要与它正下方的
27
小水滴(上升的水汽)相碰并吸收，由于小水滴的阻碍作用，减慢了它下落的速度，水滴下落的速度越大，这种阻碍作用越强，当水滴的重力与阻碍的力相等时，雨滴就会匀速下落．当雨滴的半径大到某一程度时，受到气流的影响而会分裂，较大的部分继续下落，而较小的又会随上升的气流上升，又起到阻碍大水滴下落的作用，所以我们看到的雨滴不会太大，就是这个道理，而且雨滴速度也不大，落到地面的雨滴速度一般不超过8m／s．
例1、根据漫画讨论如图2—4—4所示：他们采用了什么方法测量洞的深度?请你对该方法进行评估(指出有何优点与不足)．
解：他们采用的是自由落体运动规律，通过测量石头下落的时间求位移的方法测量洞深．由于x＝1/2gt2，g=10m／s2，t＝2s，所以x＝20m
该方法优点：(1)所使用的仪器设备简单(2)测量方法方便(3)g的取值熟悉(4)运算简便 该方法不足：(1)测量方法粗略，误差较大 (2)石块下落的初速度不为零，不是真正的自由落体运动(3)石块下落有空气阻力，会造成一定的误差(4)未考虑声音传播需要的时间．
例2、用滴水法可以测定重力加速度的值．方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴断续地滴落到挡板上，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一水滴滴在挡板上的声音的同时，下一水滴刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度A，再用秒表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3、4??”，一直数到“n”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表
次数 1 2 3 4 5 6 高度h/cm 空中运动时间t/s 20.10 25.20 32.43 38.45 44.00 50.12 0.20 0.23 0.26 0.28 0.30 0.32 的示数为l (1)写出用上述测量计算重力加速度g的表达式．
28
(2)为了减小误差，改变h的数据，测出多组数据． 解：(1)每滴水下落h所用的时间为t'?t1，根据自由落体运动规律h?gt'2 n?12hg2(n?1)2h?，故下落高度h为纵坐可得g? (2)由于
t22t2标，以时间的平方t2为横坐标画h-t2图像，应为直线，其斜率k?，g=2k。认真描点作图，求出斜率k，即可求得g，解得g=9.87m/s2
例3、若测出某同学捏住直尺时，直尺下落的高度为10cm，那么这位同学的反应时间是多少? 解：根据自由落体运动规律h＝gt2/2 可得反应时间t＝0．14s． 例4、大气层是我们地球生命赖以生存的屏障，每天都有很多小陨石落人地球大气层中，但当它们进入大气层后，由于空气的摩擦生热，绝大部分小陨石还没有到达地面便已经被烧毁．现在人类向天空发射的飞行器、卫星等当超过一定使用年限后，也让它们进入大气层烧毁，那么小陨石等进人大气层后的运动是自由落体运动吗? 解：因为自由落体运动的条件之一是只受重力作用，而小陨石进入大气层后的运动速度很大，受空气阻力很大，故不能看作自由落体运动·
例5、甲、乙两物体的质量之比为1：4，不考虑空气的阻力作用，它们在同一高度处同时下落，则下面说法正确的是 ( C )
A. 甲比乙先着地 B．乙比甲先着地C．甲和乙同时落地 D．甲比乙的加速度大 解：物体自由下落过程中的运动情况与物体的质量无关，加速度相同，故甲、乙两物体同时开始下落，也同时着地，故C正确．
例6、如果从高楼相隔l s先后释放两个相同材料制成的小球，假设小球做自由落体运动，则它们在空中各个时刻 ( D )
A. 两球的距离始终保持不变 B．两球的距离越来越小 C．两球的距离先越来越小，后越来越大 D．两球的距离越来越大 解：因物体做自由落体运动，两物体具有相同的加速度，先释放的小球的速度总是比后释放的小球的速度大，故两球的距离越来越大．
例7、我们在电影或电视中经常可看到这样的惊险场面：一辆汽车从山顶直跌入山谷，
29
g
2
为了拍摄重力为15 000 N的汽车从山崖上坠落的情景，电影导演通常用一辆模型汽车代替实际汽车．设模型汽车与实际汽车的大小比例为1/25，那么山崖也必须用1/25的比例来代替真实的山崖．设电影每1min放映的胶片张数是一定的．为了能把模型汽车坠落的情景放映的恰似拍摄实景一样，以达到以假乱真的视觉效果，问：在实际拍摄的过程中，电影摄影机第1 s拍摄的胶片数应是实景拍摄的几倍? 解：可将汽车坠落山崖的运动看作自由落体运动．即模型汽车坠落和实际汽车坠落的加速度相同，根据h=gt2/2 由h模＝h/25 解得t模＝t实/5．为了使模型汽车的坠落效果逼真，拍摄模型下落的胶片张数应与拍摄实际汽车下落的胶片张数相同，故拍摄模型时每1s拍摄的胶片张数是实景拍摄每1s拍摄胶片张数的5倍．
30