提示：减速运动加速度是负值，解得t=10s或15s，讨论得出15s不合题意。 3、以10m/s的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s内汽车的位移是多大？
提示：第二秒内位移=x2-x1=6.25m,由此求得a，再求6s内汽车的位移是20m 4、以10m/s的速度行驶的汽车关闭油门后后做匀减速运动，经过6s停下来，求汽车刹车后的位移大小。 提示：30m
例5、火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为l0.8 km／h，1 min后变成54km／h，再经一段时间，火车的速度达到64.8 km／h．求所述过程中，火车的位移是多少?
解：由x?v0t?at2得位移x?3?75m??0.2?752m?787.5m
例6、一辆汽车以1m／s2的加速度做匀减速直线运动，经过6 s(汽车未停下)汽车行驶了102m．汽车开始减速时的速度是多少?
1212x?at102??(?1)?6122解：由x?v0t?at2得v0??m/s?20m/s
2t61212所以，汽车开始减速时的速度是20m/s
例7、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车．汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m．求汽车的最大速度．
解：设最高速度为vm用平均速度公式求解，匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等，
vmv，故全过程的平均速度也等于m， 22vx2x2?50m/s?5m/s 由平均速度公式得m?，解得vm??2tt20
都等于
匀变速直线运动的位移与时间的关系 随堂练习 1．关于物体运动的下述说法中正确的是( AC )
A．物体运动的速度不变，在相等时间内位移相同，通过路程相等? B．物体运动的速度大小不变，在相等时间内位移相同，通过路程相等? C．匀速直线运动的物体的速度方向不会改变的运动?
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D．在相等的时间内通过的路程相等，则此运动一定是匀速直线运动?
2．某一施工队执行爆破任务，已知导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，为了使点火人在导火索火焰烧到爆炸物以前能够跑到离点火处120 m远的安全地方去，导火索至少需要多少厘米才行。（假设人跑的速率是4 m/s）( C )
A．30 B．150 C．24
D．12
3．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内( D )
A．加速度大的，其位移一定也大? B．初速度大的，其位移一定也大? C．末速度大的，其位移一定也大? D．平均速度大的，其位移一定也大? 4．一物体以5 m/s的初速度、-2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，在4 s内物体通过的路程为( C ) A．4 m
B．36 m?C．6．25 m D．以上答案都不对?
5．某质点的位移随时间的变化规律的关系是：s=4t+2t2,s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为( C ) A．4 m/s与2 m/s2
B．0与4 m/s2?C．4 m/s与4 m/s2
D．4 m/s与0
6．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动．当它经过某处的同时，该处有汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车，据上述条件( A ) A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度?B．可求出乙车追上甲车时乙车的路程? C．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间? D．不能求出上述三者中的任一个?
7．汽车从静止起做匀加速运动，速度达到v时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为t，则汽车通过的全部位移为( B ) A．v·t
B．v? C．2v·t
t2 D．v?
t48．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( C )
A．加速度很大，说明速度一定很大?B．加速度很大，说明速度的变化一定很大C．加速度很大，说明速度的变化率一定很大? D．只要有加速度，速度就会不断增加?
9．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动直至停车，汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。
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则汽车的最大速度为( A ) A．5m/s B．2m/s C．3m/s D．1m/s
10．一辆汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2秒（汽车未停下）。汽车行驶了36m。汽车开始减速时的速度是多少？( C ) A．9m/s
B．18m/s C．20m/s
D．12m/s
11．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是( A ) A．6 m
B．8 m
C．4 m
D．1．6 m
12．光滑斜面的长度为L，一物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下，当该物体滑到底部时的速度为v，则物体下滑到处的速度为( A ) A．
v2L2 B． C．
v23 3 D．
v413．5辆汽车，每隔一定的时间以相同的加速度从车站由静止开始沿平直的公路开出．当最后一辆汽车起动时，第一辆汽车已离开车站320m．求： (1) 最后一辆汽车起动时，第四辆汽车离开车站的距离．20m (2) 如果每隔5s钟发出一辆汽车，求汽车的加速度A的大小．1.6 m/s2 14．升降机由静止开始以加速度A1匀加速上升2s后，速度达到3m/s，接着匀速上升10s后再以加速度A2做匀减速运动，3s停下来．求：
(1) 加速度A1、A2的大小．1.5 m/s2 , 1 m/s2 (2) 升降机上升的高度．37.5 m 匀变速直线运动位移与时间的关系 巩固提高
1．物体做匀减速直线运动，最后停了下来，以下说法正确的是 （ AD ）
A．速度随时间减小，位移随时间增加 B．速度和加速度都随时间减小 C．速度和位移都随时间减小 D．速度与加速度的方向相反 2．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝24t－6t2，
则它的速度等于零的时刻t 为 ( B )
1
A.6 s B．2 s C．6 s D．24 s 3、飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1600m，所用的时间为40s，假设这段时间内
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的运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则( A )
A．a＝2m/s2，v＝80m/s B．a＝1m/s2，v＝40m/s C．a＝80m/s2，v＝40m/s D．a＝1m/s2，v＝80m/s
122x2×16002v2x2×16002
解：由x＝2at得a＝t2＝402m/s＝2m/s，由x＝vt＝2t得v＝t＝40m/s 4、甲、乙两物体沿同一直线运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是 ( BD )
A．在2 s末，甲、乙两物体的速度不同，位移不同 B．在2 s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同 C．在4 s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同 D．在4 s末，甲、乙两物体的速度不同，位移相同 5、如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象，根据图线得出如下几个判定，正确的是（ BCD ） A．物体始终沿正方向运动
B．物体先沿负方向运动，在t＝2 s后开始沿正方向运动
C．运动过程中，物体的加速度保持不变 D．4 s末物体回到出发点 6、如图是物体做直线运动的vt图象，由图象可得到的正确结果是 ( B ) A．t＝1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2 B．t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2 C．第3 s内物体的位移为1.5 m
D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大
7、作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历的时间为t，则(ABD ) A．经A、B中点位置时的速度是5v
B．从A到B所需时间的中点(t/2)的速度是4v
C．AB间的距离为5vt D．AB间的距离为4vt
8、如图所示是两个质点做匀变速直线运动的v－t图象，两条线交点的横、纵
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坐标分别为t0、v0，关于这两个质点的运动，以下说法正确的是( D ) A．由于A、B的初速度vA<0，vB>0.所以vA 9、矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5s速度达到4m/s后，又以 这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，经过4s停在井口，则矿井的深度为__98__m. 解：因为升降机从井底到井口的运动分为三个阶段：匀加速、匀速、匀减速 v112 (1)匀加速上升阶段 a1＝t＝0.8m/s2 h1＝2a1t2＝×0.8×5m＝10m 1 2 1 (2)匀速上升阶段h2＝vt2＝4×20m＝80m v41212 (3)匀减速上升阶段a3＝t＝4m/s＝1m/s h3＝2a3t3＝2×1×42m＝8m 3 所以矿井深度h＝h1＋h2＋h3＝(10＋80＋8)m＝98m 10、物体由静止开始做匀变速直线运动，若最初2 s内平均速度是2 m/s，则4 s内位移大小为___16__ m。 11、以36km／h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0．2m／s2， 经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。 2at得 解：初速度v0=36 km/h=10 m/s,加速度a=0．2 m/s2,时间 t=30s根据x?v0t?122 x=10×30 m+1×0.2×30m=390 m 根据v=v0+at得v=10 m/s+0.2×30 m/s=16 m/s 212、以18m／s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s内前进36m，求汽车的加速度。 解：初速度vo=18 m/s，时间t=3 s，位移x=36 m 2(x?v0t)2(36?18?3)222at得a?根据x?v0t?1?m/s??4 m/s 222t3 20