5U数学—小四 每天进步一点点， 我就是超人
第十讲、 用图解法解决应用题
知识要点
对于一些内容、条件比较复杂的数学题,我们想办法把问题中的条件和结论用一个示意图表示出来,借以分析各个数量之间的相互关系,从中发现它们之间的新的联系,从而找到一种解题途径.它能使问题变得具体,因此,图解法是常用的解题方法. 例题精析
例1 、两筐重量相同的苹果,甲筐取出7千克,乙筐加入19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,两筐
苹果原来各重多少千克? 例2 、三根钢管总长度为25米,乙管若锯去2米,则与甲管等长,乙管的2倍比丙管短3米,三根钢管各长
多少米?
例3 、南京—上海公路全长约364千米,一辆摩托车以每小时35千米的速度从南京驶往上海,一辆小轿车以每小时56千米的速度从上海同时出发驶往南京,出发2小时后,两车相距多少千米?
例4 、姐妹两人从相距45米远的两地同时同向跑步,姐姐在前,妹妹在后,已知姐姐每分钟跑315米,妹妹
每分钟跑290米,求4分钟姐妹两人相距多少米?
例5 、四年级二班有学生42人,参加美术小组的有28人,参加音乐组的有24人,两个小组都未参加的有5
人,问两小组都参加的有多少人 ?
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1、两块同样长的布,第一块用去31m,第二块用去19m,结果所余的米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各有多少m?
2、甲乙两仓库,甲库储存的大米等于乙库的4倍,如果从甲库运600袋大米进乙库,则乙库储存的大米等于甲库的4倍,甲乙两库原来各有大米多少袋? 3、用9辆汽车和15辆大车运送一批货物,每辆汽车载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运24吨，求汽车和大车每辆各运多少吨?
4、甲车每小时行12km,乙车每小时行10km,两车在环城路上的同一地点反向出发,已知甲车比乙车早出发半小时,甲车出发3.5小时后两车相遇,求环城路全长?
5、某火车站货物存有待运货物297吨,每天还运进75吨,如每天能运出108吨,多少天才能把货场里的货物运光?
6、甲乙两名运动员在400米一圈的运动场跑道上,听枪声从起点同向出发,甲每分钟跑380米,乙每分钟跑330米,问多少分钟后,甲把乙甩下一圈? 7、 甲比乙多12元，比丙多15元，三人共有87元，甲有多少元？ 8、 一桶油连桶共重12千克，油用去一半后，连桶还重7千克，原有油多少千克？
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5U数学—小四 每天进步一点点， 我就是超人 9、 甲乙两班共86人，如果从甲班调2名学生到乙班，那么两班人数就相等，甲乙两班原来各有多少人？
10、有相等的两根电线，第一根用去18米，第二根用去25米，余下的电线第一根刚好是第二根的2倍，
这两根电线各是多少米？ 11、某班有学生45人，26人参加了音乐小组，18人参加了写作小组，其中有10人两个小组都参加了，
问有几个人这两个小组都没有参加？
12、A B C D E 五人进行乒乓球单循环赛,比赛进行一段时间之后,对已赛过的场次作一个小统计,Ａ赛４
场，Ｂ赛３场，Ｃ赛２场，Ｄ赛１场，这时Ｅ赛了几场？到比赛结束还需要几场比赛？
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第十一讲、尝试法与表解法
由于数学问题灵活多变，很多数学问题没有固定的模式，有些问题用我们前面学过的方法（倒推法、图解法、比较法??）去思考，都无法列出算式来。
怎么办？千万别泄气。我们可以根据现有条件，仔细分析基本情况，试着去探索一些做法。尝试往往是数学问题解决的前奏。很多数学问题的解决都发生在大胆的尝试之中，可以通过列表，归纳等手段来探索解决问题的途径。如不能马上获得成功，也可以通过从错误的做法中总结经验教训，再朝着接近目标的方向去探索，调整做法，加快解决问题的速度。
例1、8个队进行足球循环赛。每场比赛中，胜方得3分，输方得0分，踢平的双方各得1分。如果1个
队的总积分是16分，那么这个队至少有几场战胜对方？
（天津市1996-1997学年度小学六年级数学学科竞赛预赛试卷）
例2、在一张长方形纸上画一条直线，能把这张纸分成几部分？画二条直线最多能分成几部分？画三条、四条、五条、六条呢？请把结果写出来。（1997年长春市小学数学竞赛四年级试卷）
例3、文文的爸爸今年43岁，文文是11岁。（ ）年后，爸爸的年龄是文文的3倍？ （济宁市市中区1998年五年级小学数学竞赛试题）
例4、一个两位数字的个位数字与十位数字之和是13，如果十位数字乘4，个位数字乘5，两积相加的和
等于59，这个数是（ ）（1997年吉林省金翅杯小学生数学竞赛三年级试题） 例5、如果用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字组成一个被减数、减数、差都是三位数的减法算式
（每个数字只用一次），那么这个减法算式中的差最大是多少。
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5U数学—小四 每天进步一点点， 我就是超人 例6、 有一个大油罐里存放着足够多的油，油罐旁边放有两只空油桶，一只容积是4升，一只容积是9
升，现需要取出6升油，没有其它量具，你能用现有的两只空桶量出6升油吗？
例7、 一分、伍分和十分硬币各有100枚，从中选出21枚，每种硬币都要选到，恰好凑出1元钱，那么
这21枚硬币，每种各取多少枚？（这类题是美国小学数学奥林匹克常见题之一）
巩固练习A组 1、一个长方形的周长是22厘米，如果它的长和宽均为整厘米数，这个长方形的面积可能是多少平方厘米？有哪几种可能性？
2、两个整数之积为144，差为10，求它们的和。
3、用数字2，2，3，3，4，4拼凑成一个六位数。使两个2中间有一个数字，两个3之间有两个数字，两
个4之间有三个数字。 4、有5分和1角的硬币共12枚，总值1元，其中各有多少枚？ 5、一次测验的记分方法规定，每做对一题得5分，做错一题扣2分，未做的题为0分，这次小明把测验
题10题全做了，最后共得29分，做对了多少题？
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