MeasureExpress(floor(t/2)+(t-2*floor(t/2))*sign(1,t-2*floor(t/2))+sign(t-2*floor(t/2),1));
Point(cos(m000*pi/6), sin(m000*pi/6), , , , 7); Point(m000*pi/6, 0, , , , 8);
Point(m000*pi/6, sin(m000*pi/6), , , , 9); Point(cos(s), sin(s), s, , , 10); Segment(1, 10, 11); Locus(10, ,11);
Function(y=sin(x), 0, floor(m000)*pi/6+0.0001, m000+1, ); Function(y=sin(x), 0, u, 50, ); Point(pi/6, sin(pi/6), , , , ); Point(pi/3, sin(pi/3), , , , ); Point(pi, 0, , , , π); Point(2*pi, 0, , , , 2π);
TransformText(画正弦曲线); Grid(13, 8, 4, 70, 20, ); Segment(1, 7, ); Segment(7, 9, ); Segment(9, 8, );
AnimationVar(t, 描点);
AnimationVar(u, 画线过程);我们仔细读读这一系列文本作图命令，再运行它。
第1条命令CircleOfRadius(1, 1, );很清楚，就是画一个以原点为心的单位圆。 第2条命令是此课件的关键一招。根据命令，测量出带有参数t的一个表达式，命名为m000。其特点是：当t从奇数增长到偶数时，m000和t同比例地增长1；而当t从偶数增长到奇数时，m000保持不变。根据函数sign(x,y)和floor(x)的定义，不难理解这个特点。一时不明白也无妨，需要用这样性质的表达式，从这里复制就是了。
第3条命令Point(cos(m000*pi/6), sin(m000*pi/6), , , , 7);作出圆周上的动点7。当参数t从0变到24时，m000交替增长和暂停增长，从0变到12；所以点7正好在圆上运动一周，每走过圆周的12分之一时暂停一下。
第4条和第5条命令，作出在x轴上走走停停的点8和停下来就作点的点9；由于坐标中基本的变量仍是m000, 其运动状态和点7同步。
第6条和第7条命令，作出圆周上的点10（注意要填拖动参数s,下面才能作线段11的轨迹）和它到圆心的线段11。目的是为了下一步作线段11的轨迹。不这样做，就要作出圆周的12个分点和12条线段，要麻烦得多。
第8条命令，作出线段11的轨迹。在轨迹的属性对话框里，将其频率设置为13，参数范围设置为0到2*pi，就得到了等分圆周的12条半径。点10和线段11可以隐藏了。
第9条命令，又是关键一招。所作出的正弦曲线其定义区间的右端点floor(m000)*pi/6是动态的，它随着m000的增长而增长；描点的数目m000+1。再在曲线的属性对话框里勾选“画点”，并且把间断点最小值设置为0.1，使得当所描的相邻两点距离超过0.1时，两点之间就不再用曲线连接。这样，曲线的图像就只剩下至多13个孤立的点了。设置情形见图5-17。
图5-17
在这样的设置下，如果是注册版的超级画板，只要把表格和此曲线关联(选择表格和曲线，执行菜单命令“对象|曲线和表格关联”)，则当t从0增长到24时，随着点的增加，表格中的数据也同步增长。
第10条命令作出 [0,u] 上的正弦曲线，当参数u从0变到2π时，曲线就自左而右画出来了。
第11、12两条命令作出了两个点。这是因为按软件的内部设置，曲线上的点至少要有4个(对应地，函数表里至少要有4个数据)，当点数少于4时，即开始2个点描点的效果出不来，特别多作两个点来弥补。这两个点出现的效果，是使用动态alpha的功能来实现的。其动态alpha参数分别为255*sign(t,2)和255*sign(t,4)，即它们分别在t>2和t>4时出现，即点9经过时出现。（本来要做12个这样的点，现在主要用第9条命令所作的曲线代替了。）
第13、14两条命令作出了x轴上的两个点，用以标明正弦曲线周期为2π。 第15条命令作出可变换文本的标题。
第16条命令Grid(13, 8, 4, 70, 20, );作出和编号为13的曲线（第9条命令所作）关联的表格。这又是关键的一招。表中的数据会随着曲线上描点的数目的增加而增加。
以下的命令不必用文本作图也能实现了。最后的两条是作出t和u的动画按钮，设置都可以从属性对话框里查出。
[习题5-5] 模仿文件“5-3正弦曲线的生成”，完全使用文本作图命令，作出生成余弦函数图像的动画。
四 分段函数的图像 常用的分段函数，如整数部分函数floor(x), 符号函数sign(x,y), 绝对值函数abs(x)等，直接使用文本作图命令即可作出。可参看本书配套资源中的文件“5-9分段函数的图像.zjz”的第一页。如图5-18。
图5-18
要把这些图像画准确，必须注意其属性的设置。有断点的函数如y=floor(x)和y=sign(x,0)，描点数目要足够多，断点附近才画得准；为避免在断点处连线，要把间断点最小值设置小一些。像绝对值函数y=abs(x)这样的偶函数，描点数目要设置为奇数，否者会显示出较大的误差。
图5-18中，函数y=floor(x)的图像上还根据定义画出了每条线段的左端点。这可不是作函数曲线的命令的效果，而是另外添加的。你能从对象工作区查出来这个效果是如何实现的吗？
一般的分段函数，可以利用符号函数sign(x,y)来写出它的表达式，再用文本作图命令来画出其图像。例如，如果函数f(x)在 [-3，0]上的表达式为(x+1)，在(0,π)上的表达式为 cos(x)，在[π，6]上的表达式为 (x-π)^2-1, 则下面就是函数f(x)在[-3，6]上的统一的表达式：
f(x)=(1-sign(x,0))*(x+1)+sign(x,0)*sign(pi,x)*cos(x)+(1-sign(pi,x))*((x-pi)^2-1)
注意，这里使用(1-sign(x,0))和(1-sign(pi,x))而不用sign(0,x)和sign(x,pi),是为了正确地给出分界处的函数值。按上面的表达式，可得f(0)=1；如果把(1-sign(x,0))换成sign(0,x)，则有f(0)=0,就不对了。对表达式作测量，就知分晓。
上述文件的第二页，如图5-19，就是这个分段函数的图像。
图5-19
像这样分成3段的函数的图像，也可以分成三个函数的图像来画。这样便于对每段设置不同的颜色，见上述文件第3页。
[习题5-6] 在上一节制作图5-16中的动画时，测量过一个表达式： floor(t/2)+(t-2*floor(t/2))*sign(1,t-2*floor(t/2))+sign(t-2*floor(t/2),1)
把此表达式中的t改为x，作出此表达式的函数图像（参看上述文件第4页，如图5-20）。
[习题5-7] 利用符号函数sign(x,y)，用分段表达式在极坐标下写出一个正三角形周界的方程，再用文本作图命令画出图像（参看上述文件第5页，如图5-21）。
图5-20
图5-21
五 函数的导数和定积分
要作出函数曲线上某点处的切线，需要计算出函数的导数。
在程序工作区可以求函数的导数。要计算函数f(x)对x的导数，只要执行命令 Diff(f(x),x); 就行了。在第一篇的第5小节里提到过这一操作，在图1-83中有所显示。
本书配套资源中的文件“5-10函数曲线的切线”，说明了作出函数曲线切线的全过程，如图5-22。
图5-22
单击图中“显示或隐藏文本作图命令”按钮，可看到制作过程的文本命令如下：
Function(y=a^x*sin(b*x+c), -4*pi, 4*pi, 1000, 5); Variable(a, 6); Variable(b, 7); Variable(c, 8);
Point(x,a^x*sin(b*x+c) , x, , , 9);
LineOfPointSlope(9, b*(a)^(x)*cos(b*x+c)+sin(b*x+c)*(a)^(x)*ln(a) , ); Animation(9, );
TransformText(函数曲线的切线);
这里第1行命令，是要求作函数y=axsin(bx+c) 在区间[-4π,4π]上的图像，描点数为1000；最后的参数5注明其编号为5，此时对象的名字与编号保持一致，便于后面引用。
第2、3、4行，分别作出参数a、b、c的变量尺。 第5行，作出曲线上的一个点，编号为9。
第6行，作出点9处曲线的切线。切线的斜率：
b*(a)^(x)*cos(b*x+c)+sin(b*x+c)*(a)^(x)*ln(a)
是在程序工作区这样计算出来的：
Diff(a^x*sin(b*x+c),x);
>> b*(a)^(x)*cos(b*x+c)+sin(b*x+c)*(a)^(x)*ln(a) #
第7行作出点9的动画；第8行作出可变换文本的标题。 将上面的8行命令复制粘贴在文本作图对话框里运行时，要注意当前的对象编号最大为4。否则，要将文本命令中的对象编号作相应的改变。对于新建的文档，对象的编号最大总是4。如果复制粘贴在程序工作区运行，即使是新建的文档，也要将文本命令中的对象编号都加1，因为把程序向工作区粘贴时，会自动生成一个编号为5的文本对象。
新的高中课程标准中，要求讲一些有关定积分的内容。为配合这部分内容，超级画板提供了函数图像的积分分割表示，以及积分和的测量。
打开本书配套资源中文件“5-11曲边梯形的条形分割”，如图5-23。