98×2.5 乘法分配律的=（100-2）×2.5 顺运用。 =100×2.5-2×2.5 497×99+497 乘法分配律的=497×（99+1） 逆运用。 113+）×36 （0.5-+3）×8 498113=×36+×36 =0.5×8-×8+3×8 49898 ×25+×25 171798=（+）×25 1717851 87× 9×6 886851乘法分配律的=（86+1）× =（9+）×6 变化运用。 88685851=86×+1× =9×6+×6 886866339 62×4.5+3.8×45 7×5.8+4.2÷ （-）÷ =62×4.5+38×4.5 977535776335乘法分配律的=（62+38）×4.5 =×5.8+4.2× =（-）× 灵活运用。 997537635335=（5.8+4.2）× =×-× 97353 【文字题（列式计算）】：
1、文字题实际上是四则混合运算的文字读法，它一般要求列综合算式或方程来计算，不用作答。
2、文字题中文字的含义。 （1）“加（加上）、减（减去）、乘（乘以）、除以”分别表示用“+、-、×、÷”计算。“除（去除）”也表示用“÷”计算，但是要将“除”字后面的数除以前面的数，如“4除5”即是“5÷4”。 （2）“和、差、积、商”出现在文字题的条件里（前面部分），除了表示分别用“+、-、×、÷”计算之外，还表示要先算（往往要用到括号），如“75与25的和除以它们的的差”即是“（75+25）÷（75-25）”。“和、差、积、商”出现在问题里（最后部分），只表示最后一部分的计算符号。 （3）“它、它们”指前面说过的一个数或几个数。 3、文字题的解题方法。
（1）如果条件中全是已知数，问题部分的样式是“和（差、积、商）是多少？”或“得多少？”，一般用算术式解，基本上是按运算顺序用合适的运算符号将数连接起来。
（2）如果条件中有未知数（“一个数”、“某数”），问题部分的样式是“求这个数”或“求某数”，用字母设未知数代入题中，用方程解比较简单。
（3）列算术式或方程时，要注意按题中所说的顺序，正确使用运算符号和括号。
（
二、 代 数 知 识 （一）用字母表示数
1、任何一个数（自然数、小数、分数了、百分数等）都可以用字母表示，当某个算式中出现字母时，我们要明白它就代表一个数。
2、数学概念、运算定律、计算公式和数量关系都可以有含有字母的式子表示。 3、在用字母表示图形的有关计算公式时，字母通常都有固定的对应数量： “a”表示长方形（体）的“长”，平行四边形、三角形的“底”，正方形的“边长”，正方体的“棱长”，梯形的“上底”。 “b”表示长方形（体）的“宽”，梯形的“下底”。 “h”表示种类图形的“高”。 “d”表示圆的“直径”。 “r”表示圆的“半径”。
“C”表示种类平面图形的“周长”。 “O”表示“圆心”。
“S”表示种类平面图形的“面积”和立体图形的“表面积”。 “V”表示立体图形的“体积”。
4、含有字母的乘法算式的书写格式：
（1）含有字母的乘法算式有三种写法：用“×”连接或用“·”代替乘号连接或全部省略直接连接。如：a×b=a·b=ab
（2）字母与数字相乘时，省略乘号，数字要放在最前面，如：a×4=4a，π×3=3π。“π”与其他字母相乘时，省略乘号，π要放到前面，因为π是一个固定的数，如：d×π= πd。
（二） 简 易 方 程
1、等式：表示左右两边大小相等的式子叫等式，用“=”连接。不是相等关系的不能用等号连接。
2、方程：含有未知数的等式叫方程。
3、解方程：求方程中未知数的值的过程叫解方程。
4、方程的解：使方程左右相等的未知数的值叫方程的解。 5、解方程的方法与步骤：
（1）读方程，看清运算符号，确定方程本身的运算顺序。
（2）将方程中能先算出的部分计算出得数。按照方程本身的运算顺序是要先算的却因含有未知数而算不出来，就将它看成一个整体。 （3）利用四则运算各部分之间的关系来解方程。（下面等式中等号左边的数表示未知数在原方程中的位置，右边表示对应的求法）
加数=和-另一个加数 被减数=减数+差 减数=被减数-差
因数=积÷另一个因数 被除数=除数×商 除数=被除数÷商 6、方程的检验：将方程的解代入到原方程中未知数的位置进行计算，如果方程左右相等，就说明方程的解是对的。
（三）比和比例
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比与除法算式及分数之间可以互
a相转化，如：a÷b=a：b== a÷b。因此，比的后项，除数，分数的分母都不能
b是0。
2、比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例。比例里包含两个大小相等的比。判断两个比能否组成比例，一般是看它们的比值是否相等。 3、求比值的方法：前项除以后项，计算出得数。 4、比的基本性质与化简比：
（1）比的前项与后项同时乘以或除以一个不是0的数，比值不变，这是比的基本性质。化简比主要用到这个性质。 （2）化简不同的比可用不同的方法：
a、整数比：前项与后项直接“约分（除以同一个数）”。
b、小数比：前后项的小数点同时向右移动相同的位数（同时乘以10、100、1000??），变成整数比，再“约分”。
c、分数比：用前项乘以后项的倒数，得到一个分数形式的比。
（3）化简比的含义：将一个比化成最简单的整数比（前后项互为质数，与化简分数一样）。
5、比例的基本性质与解比例：在比例里，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，这是比例的基本性质。解比例时先运用这一性质将比例转化成乘法方程，再按解方程的基本方法进行计算。 6、比例尺：
（1）比例尺实际上是一个比，它是图上距离与实际距离的最简比。
（2）同一幅图上，用图上距离与对应的实际距离的比，可跟比例尺组成比例。 （3）比例尺的分类及其含义： 数值比 图上1厘米相当于实际若干厘米，如1﹕100000表示图 例尺上： 1厘米相当于实际100000厘米。 按书 写形 比 线段比 图上一小段线段（1厘米）相当于实际对应的距离（线 式分 例 0 20 40 尺 例尺： 段端点上所标的数量），如：千米 表示图上 1厘米相当于实际20千米。
按 缩小的比例尺（如地图上的比例尺）：表示图上距离是实际距离的若 11比 性 干分之一，如1﹕100表示图上距离是实际距离的，也可写作。 100100例 质 扩大的比例尺（如精密仪器放大图上比例尺）：表示图上长度是实际 尺 分 长度的若干倍，如10﹕1表示图上长度是实际长度的10倍。 7、正比例和反比例 （1）意义：
①正比例（即真正的比例关系）：两种量之间用除法计算（商是第三种量），一种量扩大另一种量随着扩大相同倍数，而它们的商（比值）是一定的（不变），这两种量就是成正比例的量，它们之间的关系叫正比例关系。 ②反比例（与正比例相反的意思）：两种量之间用乘法计算（积是第三种量），一种量扩大几倍另一种量就缩小相同倍数，而它们的乘积是一定的（不变），这两
种量就是成反比例的量，它们之间的关系叫反比例关系。 （2）如何简单快捷地判断两种量是否成比例，成什么比例？ ①看根据两种量用什么方法求第三种量。用除法可能成正比例，用乘法可能成反比例，用加减法或无法计算都不成比例。
②看根据两种量用乘、除法计算出的得数是否一定（或是一个固定的已知数）。商一定，两种量绝对成正比例；积一定，两种量绝对成等比例。
三、量的计量
（一）单位进率及相关知识
1、单位进率表
长度单位：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米
面积单位：平方千米 100 公顷 10000 平方米 100 平方分米 100 平方厘米
100 平方毫米
体积单位： 立方米 1000 立方分米 1000 立方厘米
1000 升 1000 毫升
重量单位： 吨 1000 千克 1000 克
时间单位：世纪 100 年 12 月 28、29、30、31 日 24 时 60 分 60 秒
一年的12个月中，1、3、5、7、8、10、12月为大月，每月31天；2、4、6、9、11月为小月，每月30天；平年2月有28天，闰年2月有29天。
一年可以分为四个季度：1—3月这第一季度，4—6月为第二季度，7—9月为第三季度，10-12月为第四季度。
一个月又分为上、中、下三旬，1—10日是上旬，11—20日是中旬，剩余日子为下旬（下旬有可能是8、9、10、11天）。
平年365天，为52个星期零1天；闰年366天，为52个星期零2天。 1星期=7天
2、判断平年闰年的方法：
整百年份的，用年份前两位数字除以4；不是整百年份的，用年份后两位数字除以4；能整除的即是闰年，不能整除的就是平年。
3、计时法：
目前，一日中的计时有两种方法：（1）24时计时法——从0时（凌晨）到24时（深夜）为一日。（2）12时计时法——前一天的深夜12点起到当天中午
12点再到深夜12点为一日，一日中分为两个12小时。（3）12时计时法与24时计时法的互换：中午12时前（含12时），两种计时法的数字相同，只需在12时计时法前面加上“凌晨”、“早上”、“上午”来区别就行。中午12时以后，每过几小时，就要用“12+几”将12时计时法换成24时计时法； 13时以后（含13时）的24时计时法换成12时计时法，用“时刻数字-12”，再在得数前加上“下午”、“傍晚”、“夜晚”、“深夜”等词。
4、时刻与时间
时刻就是某一个时间点，如早上7时和傍晚7时，换成24时计时法就是 7﹕00和19﹕00。可见，时刻就是我们在钟表上所看到的那一个时间点。 时间是两个时刻之间的时长，它要用时间单位来计量大小（长短），如从 13﹕00到15﹕50之间的时间长度就是2时20分。
5、根据两个时刻求时间的方法：
（1）同一天内求时间：大时刻-小时刻=时间（时刻要有24时计时法表示）。 （2）跨两天求时间：24﹕00-第一天的时刻+第二天的时刻数=时间。
（3）跨多天求时间：先算出跨了几个整天，然后用“整天数×24+多余时刻数=时间”来计算。
（二）名数改写
1、通常把数与单位名称合起来叫名数。名数有单名数和复名数两类。只有
1一个数和单位的叫单名数，如20吨、4.5米、小时。有两个或两个以上的数
2与单位的叫复名数，如4米5分米。复名数中的数全部是整数。
2、名数改写的基本方法：
高级单位（大单位）改写成低级单位（小单位），乘以进率。 低级单位（小单位）改写成高级单位（大单位），除以进率。 3、单名数与复名数之间的改写：
（1）单名数改写成复名数：①单名数（是整数）的单位与复名数中的小单位相同，将单名数前面的数除以进率，商填入复名数中的大单位前，余数填入小单位前。②单名数（是分数或小数）的单位与复名数中的大单位相同，将整数部分填入复名数中的大单位前，将分数部分（或小数部分）乘以进率填入小单位前。
（2）复名数改写成单名数：将复名数中与单名数不同单位的部分先化成相同，再将两部分合并在一起，填入单名数中。
四、几何知识 （一）线与角
1、线
（1）几何图形中的线一般是平直线或圆弧线。直线、射线、线段都是平直线，圆周是一条封闭的圆弧线。
（2）线段有两个端点，可以量长度，可以比长短。