2018年广东省深圳市福田区八校中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1．（3分）﹣3的相反数是（ ） A．﹣3 B．3
C． D．
2．（3分）分别从正面、左面和上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）据统计，我国高新技术产品出口额达40.570亿元，将数据40.570亿用科学记数法表示为（ ）
A．4.0570×109 B．0.40570×1010 C．40.570×1011
D．4.0570×1012
4．（3分）下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）如图，∠B=∠C，∠A=∠D，下列结论：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正确的结论有（ ）
A．①②④ B．②③④ C．③④ 6．（3分）关于x的不等式组为（ ）
D．①②③④
的解集为x＜3，那么m的取值范围
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A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3
7．（3分）某商贩同时以120元卖出两双皮鞋，其中一双亏本20%，另一双盈利20%，在这次买卖中，该商贩盈亏情况是（ ） A．不亏不盈
B．盈利10元 C．亏本10元 D．无法确定
8．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（ ）
A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 9．（3分）下列命题错误的是（ ） A．经过三个点一定可以作圆
B．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 C．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
10．（3分）在某学校“经典古诗文”诵读比赛中，有21名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数
D．方差
11．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B．2﹣ C．2﹣ D．4﹣
12．（3分）如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE?OP；
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③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE=
，其中正确结论的个数是（ ）
A．1
B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．（3分）因式分解：4a3﹣16a= ．
14．（3分）在一个不透明的袋子中，有3个白球和1个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为 ．
15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为
16．（3分）如图，在菱形纸片ABCD中，AB=3，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则tan∠EFG的值为 ．
三.解答题：（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20、21小题各8分，第22、23小题各9分，共52分）
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17．（5分）计算：（﹣）1﹣
﹣
+4cos30°﹣|÷
﹣
|
的整
18．（6分）先化简：； 再在不等式组
数解中选取一个合适的解作为a的取值，代入求值．
19．（7分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表． 调查结果统计表 组别 A B C D E 分组（单位：元） 0≤x＜30 30≤x＜60 60≤x＜90 90≤x＜120 x≥120 人数 4 16 a b 2 请根据以上图表，解答下列问题：
（1）填空：这次被调查的同学共有 人，a+b= ，m= ； （2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；
（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．
20．（8分）“低碳生活，绿色出行”，2017年1月，某公司向深圳市场新投放共享单车640辆．
（1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆．请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？
（2）考虑到自行车市场需求不断增加，某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700
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元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？
21．（8分）如图，已知一次函数y=x﹣3与反比例函数y=的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．
（1）填空：n的值为 ，k的值为 ；
（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；
（3）观察反比例函数y=的图象，当y≥﹣2时，请直接写出自变量x的取值范围．
22．（9分）如图，在△ABC，O是AC上的一点，⊙O与BC，AB分别切于点C，D，与AC相交于点E，连接BO． （1）求证：CE2=2DE?BO
（2）若BC=CE=6，则AE= ，AD= ；
23．（9分）如图，直线y=kx+2与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B． （1）求k的值和抛物线的解析式；
（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．
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