其中Φ为导热量，单位为W λ为导热系数，w/(m*k) A为传热面积，单位为m^2 t为温度，单位为K
x为在导热面上的坐标，单位为m
q是沿x方向传递的热流密度（严格地说热流密度是矢量，所以q应是热流密度矢量在x方向的分量）单位为W/m^2
dt/dx是物体沿x方向的温度梯度，即温度变化率 一般形式的数学表达式：q=-λgradt=-λ(dt/dx)n
式中：gradt是空间某点的温度梯度（temperature gradient）；n是通过该点的等温线上的法向单位矢量， 指温度升高的方向 上述式中负号表示传热方向与温度梯度方向相反 λ表征材料导热性能的物性参数（λ越大，导热性能越好）
对于我们所要研究的烧烤时间，其中涉及的中心温度、热量的传导和影响烧烤时间的各种因素都和傅里叶定律所传达的信息息息相关，在此基础上我们使用傅里叶定律构建影响烧烤时间因素指标。
4．1．2 构建热传递模型
热传递时，沿热流方向上肉块各点的温度是不相同的，呈现出一种温度场，设此温度场是稳定温度场，也就是各点的温度不随时间的变化而变化。本模型所讨论的热传递，都是在稳定温度场的情况下进行的。
在一质量均匀的肉块内，当t1 > t2热量以导热方式通过肉块,从t1向t2方向传递,如图3-7所示。
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图1导热基本关系
取热流方向微分长度dn，在dt的瞬时传递的热量为Q，实验证明，单位时间内通过平板传导的热量与温度梯度和传热面积成正比，即：
dQ∝dA·dt/dn (1) 写成等式为：
dQ=-λdA·dt/dn (2)
由于温度梯度的方向指向温度升高的方向，而热流方向与之相反，故在式（2）乘一负号。
4．1.3导热系数λ分析
由于物质的λ影响因素较多，本模型中采用的为其平均值以使问题简化。
表1 某些固体在0～100℃时的平均导热系数
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金属材料 物料 铝 紫铜 黄铜 铜 铅 钢 不锈钢 铸铁 银 镍 密度kg/m3 2700 8000 8500 8800 11400 7850 7900 7500 10500 8900 λ①w/m℃ 204 65 93 383 35 45 17 45～90 411 88 物料 石棉 混凝土 绒毛毯 松木 建筑用砖砌 耐火砖砌 绝热砖砌 85%氧化镁粉 锯木屑 软木 建筑和绝缘材料 密度kg/m3 600 2300 300 600 1700 1840 600 216 200 160 λ①w/m℃ 0.15 1.28 0.046 0.14～0.38 0.7～0.8 1.04 0.12～0.12 0.07② 0.07 0.043 本模型我们使用的是不锈钢网作为烧烤工具，故不锈钢的平均导热系数:λ=17w/m·k
4.1.4单层平面肉块原理
设有一均质的面积很大的单层平面肉块，厚度为b，平面肉块内的温度只沿垂直于
肉块面的x轴方向变化，如图2所示。
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图2单层平面肉块稳定热传导示意图
在稳定导热时，导热速率Q不随时间变化，传热面积A和导热系数 λ也是常量，则傅立叶公式可简化为：
将此式积分，当x=0，t=t1;x=b时，t=t2,积分结果为：
Q=λA(t1-t2)/b (3)
将式（3）移项得每小时所吸收的热量
??t1?t2?QS?S （4） Ab
此式说明，单层平面肉块的导热速率，与推动力△t成正比，与热阻成反比。
比热容公式：C?Q' （5） m?T联立公式（4）（5），得到所需烧烤时间/h
cm?Tb （6）
?(t1?t2)ST?4.1.5烤肉类型的各项数据如下：
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图2-1为各种肉类的比热容
表1-1
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