（9） 通过对准则层比较矩阵G对应的权向量分析可得到群众烧烤五分熟牛排时
选择烧烤时间范围为4—7min
（10） 通过对准则层比较矩阵K对应的权向量分析可得到群众烧烤七分熟牛排时
选择烧烤时间范围为8—11min
（11） 通过对准则层比较矩阵L对应的权向量分析可得到群众烧烤十分熟牛排时
选择烧烤时间范围为8—11min
五、模型结论
模型一运用单层平面肉块原理，将烤肉假设为单层平面肉块，用热量传递的方式把烤肉完成的过程量化出来，借助热量传导系数建立起他们之间的关系，最终计算得出烤肉内部中心温度与烤熟时间的关系以及单位面积所吸收热量速率与内外部温度差的关系，从而进一步确定出模型的近似最优解，即完成优质烧烤所需要的近似时间，由matlab计算出的数据显示可知：
猪肉串用中火烤熟的时间为9.4分钟，猪里脊用小火烤熟的时间为10.2分钟，猪肉片用中火烤熟的时间为10.5分钟，鸡肉串用中火烤熟的时间为8.6分钟，鸡腿用中火烤熟的时间为11.6分钟，羊排用中火烤熟的时间为9.8分钟，羊肉串用中火烤熟的时间为8.7分钟，牛排用大火烤熟至五成、七成、全熟的时间分别为4.9分钟、9分钟10.5分钟。
将得到的实验数据与标准值进行对比，发现matlab计算的数据与标准值近似，由此可以说明，该模型成立。从而得到比较完善的烧烤方案。
模型二运用层次分析法建立层次分析模型研究的影响烧烤时间因素的指标，在前面已经从烧烤食物的好坏受到烧烤时间的长短、火候的掌握、烧烤设备的选择甚至是当时的环境等诸多因素的影响进行了简单的分析，这其中有主要因子，也有次要因子，所占的地位也不同，如何将这这几个不同的指标纳入一个体系之中，在得知两者的关系的基
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础之上，使用层次分析法构建烧烤时间影响力指标，通过建立影响烧烤时间指标的层次结构和比较矩阵，计算各个比较矩阵的权向量并做一致性检验，满足条件，各个比较矩阵在不一致程度的容许范围，故而可编程得到各个比较矩阵的权重，进而比较各自的权重得到烧烤人群的不同选择喜好。
六、模型评价与推广
优点：（模型一）考虑了两个主要因素（肉的类型，熟透程度）对烤肉时间的影响，使用了傅里叶定律相关知识建立热传递模型，模型通俗易懂且较好的解决了烧烤过程中的一些实际问题，如在烧烤过程中大约烧烤多少时间，肉才熟的问题，本模型通过模型建立编程的方法求出了日常烧烤几种类型肉的烧烤时间，给烧烤人群提供了一个烧烤时间指标 在现实生活中能满足广大群众野外简易烧烤的需求。
优点：(模型二)对影响烧烤时间的主要因素肉的类型及熟透程度进行了逐个的分层次的分析研究，分别求出了大多数群众选择每一种肉的类型及烧烤时间范围的权重，直观的体现了广大烧烤人群的选择喜好，为第一次烧烤的人提供的普遍实用的烧烤经验，且此模型能很好的满足烧烤人群对烤肉的熟透程度的需求，具有实际的意义，不仅更为有意思的是，我们通过模型求得烧烤人群选择肉的类型不同就会有不同烧烤时间选择范围，对有特殊口味的人群提供了更加准确的烧烤时间来选择，而且也验证及优化了模型一的准确性，及现实价值。
缺点：（模型一）是在多个较理想的条件下建立的，有一定的局限性，如网络数据不够庞大且不一定真实准确，现实中不能确保假设条件成立，未考虑烧烤过程中热量的散失，因此，为了更贴近实际，则应考虑烧烤人员对其的宏观把握。
缺点：（模型二）未能更全面的考虑影响烧烤时间的其他因素，只是给出了供烧烤人群选择烧烤哪种类型的肉需要在哪个烧烤时间范围，未能确切的给出烧烤时间点。
总的来说，整个模型的建立思路清晰，遵循可操作性原则，科学性原则，可比性原 则，该模型建立出了在较理想状态下对烧烤时间的确定，以及各种因素对其的影响， 较
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好的解决了烧烤工作人员在制作过程中的掌握不准的因素，比较精确的确定了烤肉的具 体操作方案，具有一定的实际应用价值。
同时也可利用该模型算法拓展模型到工业炼钢及制朔料用具上，层析分析法作为一种解决复杂性问题的优良方法，已经在实践中证明了它的巨大价值，应用较为广泛的领域为经济计划与管理、能源政策与分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等等领域。从处理问题的类型来看，主要用于决策、评价、分析、预测等
。
七、参考文献
[1] 林道荣、秦志林《数学实验与数学建模》，科学出版社 [2] 王霞，《烧烤条件对食用品质的影响》
http://mall.cnki.net/magazine/Article/RLGY200409003.htm，2004年第9期 [3] 俞微微，各种肉类比热容对照表http://www.cqvip.com/Read/ [4] 汪国强 《数学建模优秀案例选编》，华南理工大学出版社
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八、附录
程序代码1：内部最低温度与烤熟时间的关系
t1=[180
180 170 200 200 250 200 250 250 250];%各肉类烧烤外部温度
t2=[75 75 75 65 85 85 85 65 75 85];%各肉类烧烤内部温度 u=t1-t2; %各肉类内外温度差
s=[0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004]%肉与烤箱的接触面积
q1=17.*u.*s./(1*10^-1) %傅里叶计算公式
u1=[55 55 55 45 45 60 65 45 55 65] %各肉类内部变化温度，假设烤前温度为20℃ m=[0.08
0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08] %各肉类的质量
c=[2.458 2.492 2.513 3.31 3.31 3.005 3.005 3.225 3.225 3.225] %各肉类的近似比热容
q2=c.*m.*u1 %热量计算公式 t=60.*q2./q1 %烤熟所用时间
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p=polyfit(u,q1,1); %对烤肉速率多项式插值拟合 xi=95:0.5:185; yi=polyval(p,xi);
plot(u,q1,'r*',xi,yi,'k');
legend('对应温差单位面积吸收热量的速率','温差与吸收热量速率的关系'); xlabel('内外部温度差（单位：℃）');
ylabel('单位面积所吸收热量速率（单位：kJ/h）'); title('温度与吸收热量的关系图');
程序代码2：求解单位面积所吸收热量速率与内外部温度差的关系
figure(2)
d1=[75 75];d2=[75 75];d3=[75 75];d4=[65 65];d5=[85 85];% 规划点的坐标 d6=[85 85];d7=[85 85];d8=[65 65];d9=[75 75];d10=[85 85]; sj1=[7 11];plot(sj1,d1,'r-');hold on; d=[75 75 75
65 85 85 85 65 75 85];
plot(t,d,'ko') %画出计算所得时间点 sj2=[8 12];plot(sj2,d2,'r-');hold on; sj3=[9 13];plot(sj3,d3,'r-');hold on; sj4=[7 12];plot(sj4,d4,'r-');hold on; sj5=[8 14];plot(sj5,d5,'r-');hold on; sj6=[6 12];plot(sj6,d6,'r-');hold on; sj7=[6 12];plot(sj7,d7,'r-');hold on; sj8=[4 6];plot(sj8,d8,'r-');hold on; sj9=[6 10];plot(sj9,d9,'r-');hold on; sj10=[8 12];plot(sj10,d10,'r-');hold on;
%t=[9.0884 9.2141 10.2698 7.7882 9.1427 7.7134 11.9893 5.5374 7.1546 %8.9679];
legend('各肉类烧烤时间段）','建模计算得出的烧烤时间') xlabel('烤熟时间(单位：min)');
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