→·→＋CM→·→＝CM→·→＋CB→)＝2CM→2＝2×52＝50. ∴CMCACB(CA9．C A＝1，i＝1， 1第一次循环，A＝4，i＝2； 1第二次循环，A＝7，i＝3； 1第三次循环，A＝10，i＝4； 1第四次循环，A＝13，i＝5； 1第五次循环，A＝16，i＝6； 1第六次循环，A＝19，i＝7； 1第七次循环，A＝22，i＝8； 1第八次循环，A＝25，i＝9； 1第九次循环，A＝28，i＝10； 1第十次循环，A＝31，i＝11； 1输出31，故选C. →＝2PC→ 得 AP→－AB→＝2(AC→－AP→)， 10．A 由BP1→1→2→→→∴AP＝3(AB＋2AC)＝3mAM＋3nAN， ∵P，M，N三点共线， 12∴3m＋3n＝1， 2?12m2n45?14∴m＋2n＝(m＋2n)?3m＋3n?＝3＋3n＋3m＋3≥3＋29＝3， ??当且仅当m＝n时，等号成立，∴m＋2n的最小值为3，故选A. 11．A 取BC的中点D， →＋PB→＋PC→＝0， ∵AB→＝－(PB→＋PC→)＝－2PD→， ∴AB→|＝1|AB→|＝1， ∴AB∥PD，且|PD2→|＝|PB→|＝2，D为BC的中点， 又∵|PC∴PD⊥BC， ∴BC＝23， 1∴S△PBC＝2×23×1＝3，故选A. 12．D 点D是线段BC上一点， →＝mBC→， 设BD∵M为AD的中点， →＝1BA→＋1BD→ ∴BM221→m→＝－2AB＋2BC 1→m→→＝－2AB＋2(AC－AB) m→?1m?→＝2AC－?2＋2?AB， ??1mm∴λ＝－2－2，μ＝2， 1∴λ＋μ＝－2，故选D. 13．(0,1) 111－i1＋i210解析：z＝1＋i＋i＋…＋i＝＝＝i， 1－i1－i∴复数z在复平面内对应的点为(0,1)． 14．60° 解析：由a·(b－a)＝0， 得a·b－a2＝0， ∴a·b＝a2＝1， ∴cos〈a，b〉＝a·b11＝＝2， |a||b|1×2∴a与b的夹角为60°. 15．13 解析：由n＝8进入循环体， n＝9，n≡0(mod3)； n＝10，n≡1(mod3)，n≡0(mod5)； n＝11，n≡2(mod3)； n＝12，n≡0(mod3)； n＝13，n≡1(mod3)，n≡3(mod5)，输出13. 116.5 →＝c，BC→＝a，CA→＝b， 解析：令AB∴a与b的夹角为π－C，b与c的夹角为π－A， 11∴tan(π－C)＝－2，tan(π－A)＝－3， 11∴tanC＝2，tanA＝3， 112＋3∴tanB＝－tan(A＋C)＝－11＝－1， 1－2×3→|3π|CA5∴B＝4，∴|a|＝sinB·sinA＝5， →||CA10|c|＝sinB·sinC＝5 51021∴a·c＝|a|·|c|cos(π－B)＝5·5·2＝5.
小题专项练习(三) 三角函数的图像与性质 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． xπ1．[2018·全国卷Ⅰ高考压轴卷]为得到y＝2sin3＋6的图象，只需把函数y＝2sinx的图象上所有的点( ) πA．向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来1的3倍(纵坐标不变) πB．向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来1的3倍(纵坐标不变) πC．向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) πD．向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) π???2．[2018·唐山一中强化提升考试]已知函数f(x)＝sinωx＋6?(ω>0)??π满足：?x1，x2∈R，当|f(x1)－f(x2)|＝2时，|x1－x2|min＝2，那么f(x)的最小正周期是( ) ππA.4 B.2 C．π D．2π 3．[2018·河北景县第一次月考]下列函数中，最小正周期为π，π且图象关于直线x＝3对称的是( ) π???xπ???A．y＝sin2x＋6 B．y＝sin?2＋3? ????π?π???C．y＝sin?2x－3? D．y＝sin?2x－6? ????14．[2018·辽宁重点高中第三次模拟]将函数f(x)＝－2cos2x的图象π向右平移6个单位长度后，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2?3π?倍，得到函数y＝g(x)的图象，则g?4?＝( ) ??33A.2 B．－2 11C．－2 D.2 5．[2018·丹东市高三总复习质量测试]设f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)，?π??π????若f4＝1，则函数y＝f4－x?( ) ?????π?A．是奇函数 B．图象关于点?2，0?对称 ??πC．是偶函数 D．图象关于直线x＝2对称 π??π?π2?6．[2018·四川联考]函数f(x)＝2sin?x＋4?＋2sin4－xcos?4－x?在?????π3π?区间?2，4?上的最小值是( ) ??A．1－2 B．0 C．1 D．2 π??7．[2018·南昌二中模拟]函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)?ω>0，|φ|<2?的部???17π?分图象如图所示，则f(0)＋f?12?的值为( ) ??A．2－3 B．2＋3 33C．1－2 D．1＋2 π????2x＋8．[2018·福建高中毕业班适应性练习]已知函数f(x)＝sin4??π??－cos?2x＋4?，则( ) ???ππ?πA．y＝f(x)在区间?－4，4?单调递增，其图象关于直线x＝4对称 ???ππ?πB．y＝f(x)在区间?－4，4?单调递增，其图象关于直线x＝2对称 ??