统计学习题 李媛
A.10% B.8% C.12% D.3.2%
15.为估计某地区10000名适龄儿童的入学率，用不重复抽样从该:地区抽取400名儿童，有320名儿童入学。试计算概率为95.45%时的极限抽样误差（ ） A.1.96% B.4% C.3.92% D.1.87%
16.对某高校19%学生进行抽样调查，调查的400人中，得到各种奖励的比重为20%，在概率为0.9545时，奖励比重的极限抽样误差（ ）
A.4% B.3.6% C.1.8% D.1.74%
17.根据1%抽样调查的资料，计件工人平均完成生产定额l15%，变异系数12%，调查了100人，估计可靠程度为0.9545，则生产定额平均完成误差率为（ ）
A.7.4% B.0.24% C.1.2% D.2.4%
18.假定抽样单位数为400，抽样平均数为300和30，相应的变异系数为50%和20%，试以0.9545的概率来确定估计精度（ ）
A.15和0.6 B.5%和2% C.95%和98% D.2.5%和1
19.调查某工厂19%的产品，不重复随机抽样误差为重复随机抽样误差的（ ） A.10% B.19% C.90% D.不能预期其结果
20.对两工厂工人工资做不重复抽样调查，调查工人数一样，两工厂工人工资方差相同，但第二个工厂工人数比第一个工厂多一倍，抽样平均误差（ ）
A.第一个工厂大 B.第二个工厂大 C.两工厂一样 D.不能做结论 21.假定10亿人口大国和100万人口小国的居民年龄的变异程相同，现在各自用重复抽样方法抽取本国的1%人口计算平均年龄，则平均年龄的抽样平均误差为（ ）
A.两者相等 B.前者比后者大 C.前者比后者小 D.不能确定
22.对两个牧场的奶牛挤奶量进行抽样观察。这两牧场抽取的母牛头数和挤奶方差是一样的。但第一牧场奶牛总头数为第二牧场的1.5倍。则随机抽样误差（ ）
A.第一牧场小 B.第一牧场大 C.两者相等 D.不能确定
23.根据10%抽样调查资料，甲企业工人生产定额完成百分比方差为25，乙企业为49。乙企业工人数四倍于甲企业，工人总体生产定额平均完成率的区间（ ）
A.甲企业较大 B.乙企业较大 C.两企业一样 D.无法预期两者的差别
24.根据抽样调查资料，某零件加工平均耗时8分钟，抽样平均误差为0.16分钟，班产定额平均完成120%，抽样平均误差为2.4%。抽样误差率（ ）
A.零件加工平均耗时较大 B.加工定额平均完成百分比较大 C.相等 D.不能做出结论
25.对某轻工企业抽样调查的资料，优质品比重40%，抽样误差为4%，用多大的概率才能确信全及总体的这个指标不小于32%（ ）
A.0.6827 B.0.9545 C.0.9973 D.2.00
26.根据抽样调查的资料，某城市人均日摄入热量2500千卡，抽样平均误差150千卡，试问有多大的置信度来断定该市人均摄入热量在2350千卡至2650千卡之间（ ） A.0.9545 B.0.6827 C.1 D.0.90
27.对某型号电子组件耐用性能进行抽样调查，耐用时数的平均数为1055.5小时，抽样平均误差为5.191小时，要求耐用时数误差范围10.5小时，据以估计该批电子组件的耐用时数在1045——1066小时之间，其概率保证程度为（ ）
A.95.45% B.68.27% C.99.73% D.2 28.对进口的一批服装取25件作抽样检验,发现有一件不合格。概率为0.9545时计算服装不合格率的抽样误差为7.3%。要使抽样误差减少一半,必须抽多少件服装做检验（ ） A.50 B.100 C.625 D.25
29.根据以往调查的资料，某城市职工平均每户拥有国库券和国债的方差为1600，为使极限抽样误差
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在概率保证程度为0.9545时不超过4元，应抽取几户来进行调查（ ） A.I600 B.400 C.10 D.200
30.对某型号电子组件10000只进行耐用性能检查，根据以往抽样检验知道,组件合格率为91%，合格率均方差28.62%，要求概率度为2的条件下，合格率的允许误差不超过5%，试确定不重复抽样所需要抽取的单位数（ ）
A.129 B.130 C.131 D.132 31.在抽样调查某企业工人生产定额完成情况时，从工人按姓氏笔划多少的顺序名单中进行每五人抽样。在抽中的36人中，生产定额平均完成百分比为123，均方差8%，试以0.9545概率确定该企业全体工人生产定额平均完成百分比的置信区间（ ）
A.123%士4% B.123%士1.3% C.123%士2.7% D.123%士9% 二、多项选择题
1.影响抽样误差大小的因素有（ ）
A.样本各单位标志值的差异程度 B.总体各单位标志值的差异程度 C.样本单位数 D.抽样方法 2.置信度、概率度和精确度关系表现在（ ）
A.概率度增大，估计的可靠性也增大 B.概率度增大，估计的精确度下降 C.概率度缩小，估计的精确度也缩小 D.概率度缩小，估计的置信度也缩小 3.下面哪些是影响必要样本容量的因素（ ）
A.总体各单位标志变异程度 B.允许的极限误差大小 C.推断的可靠程度 D.抽样方法和抽样组织方式 4.对在建工程的400份调查记录(2%的抽样)进行资料整理时，确定有疵病的工作量在已完成工作量中的比重，砌砖方面为0.2，混凝土作业为0.1。砌砖疵病比重抽样平均误差为（ ） 混凝土作业疵病比重的抽样平均误差为（ ） A.0.025 B.0.008 C.0.015 D.0.021 5.在抽样推断中（ ）
A.抽样指标的数值不是唯一的 B.总体指标是一个随机变量 C.可能抽取许多个样本 D.统计量是样本变量的涵数 E.全及指标又称为统计量
6.调查一批机械零件合格率。根据过去的资料,合格率曾有过99%、97%、95%三种情况，现在要求误差不超过1%，估计把握程度为95%，问需要抽出多少个零件（ ） 如果允许误差增加到2%，估计的把握程度不变，应抽出多少零件（ ） A.1825 B.381 C.457 D.96 7.类型抽样是对组内进行抽样，所以（ ） A.只存在组内抽样误差，不存在组间抽样误差 B.只存在组间抽样误差，不存在组内抽样误差
整群抽样是对中选群进行全面调查，所以（ ） C.只存在群间抽样误差，不存在群内抽样误差 D.只存在群内抽样误差，不存在群间抽样误差 8.等距抽样误差实质上取决于（ ） A.总方差 B.组内方差
等距抽样误差可以采用简单随机抽样误差公式来近似反映，而且十分接近简单随机抽样误差，是在： C.用来排队的标志是无关标志，而且是在随机起点取样的条件下 D.用来排队的标志是有关标志，而且是在随机起点取样的条件下
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9.根据抽样调查某工厂工人的资料，青年工人参加大专自考学习的占10%，参加大专函授学习的占20%，抽样是按他们名册顺序抽取每第五个工人，抽中225人，试以0.9545概率确定：大专自考学习的青年工人比重的抽样误差（ ） A.4% B.3.6%
参加大专函授学习的青年工人比重的抽样误差（ ） C.4.8% D.5.3%。
10.对100亩水稻田运用等距抽样方式,抽取样本单位构成抽样总体。每个样本单位为10平方市尺。测定结果为：每10平方市尺的平均收获的0.4公斤，平均收获量的均方差为0.125公斤。根据以上资料：假定用68.27%的可靠性来推断时，则这100水稻每10平方市尺的平均亩产量应是多少公斤（ ） A.0.3875——0.4125公斤 B.0.275——0.525公斤
如果把估计的可靠程度提高到95.45%，则其平均亩产量应是多少公斤（ ） C.不超过255公斤 D.高于255公斤 11.从全及总体中抽取样本单位的方法有（ ） A.简单随机抽样 B.重复抽样
C.不重复抽样 D.概率抽样 E.非概率抽样
12.总体参数区间估计必须具备的三个要素是（ ） A.样本单位数 B.样本指标 C.全及指标 D.抽样误差范围 E.抽样估计的置信度
13.在抽样平均误差一定的条件下（ ）
A.扩大极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度 B.缩小极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度 C.扩大极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度 D.缩小极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度 E.扩大或缩小极限误差范围与推断的可靠程度无关 三、判断题
1.抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的（ ）
2.从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本（ ） 3.在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的（ ） 4.优良估计的无偏性是指：所有可能的样本平均数的平均数等于总体平均数（ ） 5.抽样成数的特点是，样本成数越大，则成数方差越大（ ）
6.在总体方差一定的条件下，样本单位数越多，则抽样平均误差越大（ ）
7.抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（ ）
8.抽样误差即代表性误差和登记性误差，这两种误差都是不可避免的（ ）
9.在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度（ ） 10.在简单随机抽样中，如果重复抽样的抽样极限误差增加40%，其它条件不变，则样本单位数只需要原来的一半左右（ ）
11.抽样平均均误差反映抽样的可能误差范围，实际上每次的抽样误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差（ ）
12.样本单位数的多少与总体各单位标志值的变异程度成反比，与抽样极限误差范围的大小成正比（ ）
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四、简答题
1.什么是抽样估计，抽样估计的基本方法有哪些？ 2.在抽样估计中，为什么说准确性的要求和可靠性的要求是一对矛盾，在实际估计中又如何解决这对矛盾？
3.抽样估计的优良标准是什么？
4.什么是抽样平均误差、抽样极限误差，两者在抽样估计中发挥什么作用？ 5.类型抽样中的分组和整群抽样中的分群有什么不同意义和不同要求？
6.为什么说对总体指标的区间估计只能是一种可能范围估算，而不是绝对范围估算？ 五、计算题
1.年终在某储蓄所中按定期存款帐号顺序进行每隔5户的机械抽样，得到下面资料：
定期存款金额(万元〉1 以下 户数（户） 58 1—3 150 3—5 200 5—8 62 8以上 14 要求：（1）试以95.45%的概率保证程度估计定期存款的范围。 （2）以同样的概率保证程度估计定期存款3万元以上的比重。 2.假定某现象总体在各个地区比重资料如下：
地区 甲 乙 丙 被研究标志的成数 （%） 80 60 70 单位数 总体 6000 3000 1000 样本 300 150 50 要求：（1）假如概率保证程度为95.45%，极限误差不大于2%，确定不重复抽样的必要单位数。
（2）样本单位数按地区分配的比例。
3.对某市个体商户的月零售额进行抽样调查，由于个体户之间的零售额差别很大，故按申报的资金划分为大、中、小三类。采取分类(层)抽样方法调查结果的有关数据整理如下：
类（层） 总体（户）Ni 大 中 小 合计 60 240 300 600 抽样（户）ni 9 36 45 90 ??i（万元） x20 8 1 ?i2 16.0 4.0 0.5 试以95.45%的概率保证程度估计个体户的平均零售额区间。 4.某地区有10000户居民，按城市和农村比例，用重复抽样方法抽取1000户进行彩色电视机拥有量的调查。资料如下表：
家庭户分类 城市 农村 分类代码 1 2 抽样户数(户) 300 700 彩电拥有户比重(%) 80 15 试以95.45%的概率确定彩电拥有户比重的区间。 5.某乡粮食播种面积20000亩，现按平原和山区面积比例抽取其中2%，结果如下：
耕地按地 全部面积 势分组 (亩) 平原 山区 合计
样本面积 （亩） 280 350 400 样本平均亩产 {公斤) 560 350 479 亩产标准差 {公斤) 80 150 106 34
14000 6000 统计学习题 李媛
要求：（1）试在不重复抽样条件下计算抽样平均误差。
（2）试以95.45%的可靠性估计该乡平均亩产的范围。
6.假定某食杂店对顾客购货金额分为35元以下和36元以上两组，采取比例抽样调查方式，得到如下资料（按10%抽样)：
购买金额（元） 35元以下 36元以上 顾客人次 150 250 平均购买（元） 均方差（元） 26 42 7 9 要求：（1）试以概率度2来估计每位顾客平均购买金额的区间范围。
（2）试计算每位顾客平均购买金额允许误差不超过16元的概率度。
7.为了确定胶卷平均使用期限，采用成批机械抽样的方法900个装着胶卷的暗盒中抽取9盒。根据抽样调查的资料平均使用期限8个月。每暗盒的胶卷平均使用期限如下：
胶卷编号 使用期限(月) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.2 8.0 7.7 8.5 7.9 8.8 7.0 7.5 8.4 要求：（1）试以99.73%的概率确定胶卷使用平均期限的抽样误差。 （2）全及总体指标的可能范围。 8.某化肥厂昼夜连续生产，平均每分钟生产化肥100袋。为检查一昼夜每袋化肥重量和包装质量，采取每隔144分钟抽出1分钟的袋装进行检查，共抽出10分钟的产量。这10分钟中每1分钟产量的平均袋重和一等包装袋所占比重依抽查顺序列表如下：
平均袋重 （公斤） 48 50 51 52 49 48 49 47 49 52 一等包装袋 比重（%） 65 70 72 73 71 72 70 68 69 70 要求：（1）试以95.45%的可靠性估计该厂这一天生产化肥平均袋重。
（2）也以同样的可靠性估计一等包装比重。 9.某农场播种水稻3000亩，作物分布于30块面积大致相同的地段上，现采用不重复抽样方法抽选5块这样的地段，得到如下结果：
地段号 地段平均 （公斤/亩） 1 2 3 4 5 800 850 790 725 825 杂交水稻 面积（%） 30 40 25 23 36 要求：（1）以90%的可靠性估计该农场水稻平均亩产。
（2）以90%的可靠性估计该农场推广杂交水稻面积百分比。
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