统计学习题 李媛
10.为某产品进行抽样检验作准备，先进行10批的试验调查，所得结果如下：
批号 每批被检标志平 均值（立方厘米） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 50 54 58 80 72 66 60 54 78 64 （1）如果全及总体由3000批组成，每批包含同量产品。为使抽样误差不超过3立方厘米，保证概率
0.9545，试问用不重复抽样方法必须抽出多少批才能做出全面判断? （2）假定概率保证程度不变，抽样误差减少2/3，应抽取多少批来判断?
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统计学习题 李媛
第七章 相关与回归
一、单项选择题
1.现象之间的相互关系可以归纳为两种类型,即( ) A.相关关系和函数关系 B.相关关系和因果关系 C.相关关系和随机关系 D.函数关系和因果关系 2.在相关分析中,要求相关的两变量( ) A.都是随机的 B.都不是随机变量
C.其中因变量是随机变量 D.其中自变量是随机变量 3.测定变量之间相关密切程度的代表性指标是( ) A.估计标准误 B.两个变量的协方差 C.相关系数 D.两个变量的标准差 4.相关系数的取值范围是( )
A.o≤r≤1 B.-1 B.价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系 C.家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势 D.正方形面积和它的边长之间的关系 6.若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为( ) A.不相关 B.负相关 C.正相关 D.复相关 7.如果变量x 和变量y 之间的相关系数为?1 ,说明两变量之间( ) A.不存在相关关系 B.相关程度很低 C.相关程度显著 D.完全相关 8.相关关系中,两个变量的关系是对等的,从而变量x 对变量y 的相关,同变量y 对变量x 的相关( ) A.完全不同 B.有联系但不一样 C.是同一问题 D.不一定相同 9.在两相关变量X和Y中，当变量x 的值增大时,各相关点的分布呈曲线状,这是( ) A.直线相关 B.完全相关 C.非线性相关 D.复相关 10.当变量x 值增加时，变量y 值随之下降，那么变量x 与变量y 之间存在着（ ） A.直线相关关系 B.正相关关系 C.负相关关系 D.曲线相关关系 11.在回归分析中,对于没有明显因果关系的两变量( ) A.可给定自变量数值估计因变量的可能值 B.可给定因变量值推出自变量值 C.可以都是随机变量 D.可以都是非随机变量 12.回归分析中的两个变量( ) A.都是随机变量 B.关系是对等的 C.都是给定的量 D.一个是自变量,一个是因变量 13.回归估计的估计标准误差的计量单位与( )相同 A.自变量 B.因变量 C.两个变量 D.相关系数 14.某校对学生的考试成绩和学习时间的关系进行测定,建立了考试成绩倚学习时间的直线回归方程为: yc=180-5x,该方程明显有误,错误在于( ) A. a值的计算有误,b值是对的 37 统计学习题 李媛 B. b值的计算有误,a值是对的 C. a值和b值的计算都有误 D. 自变量和因变量的关系搞错了 15.估计标准误与相关系数的关系是( ) A.估计标准误越大,相关系数越小 B.估计标准误越大,相关系数越大 C.估计标准误与相关系数没有任何关系 D.估计标准误与相关系数没有必然的联系 二、多项选择题 1.测定现象之间有无相关关系的方法是（ ） A.编制相关表 B.绘制相关图 C.对客观现象做定性分析 D.计算估计标准误 E.配合回归方程 2.下列属于正相关的现象是( ) A.家庭收入越多,其消费支出也越多 B.某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加 C.流通费用率随商品销售额的增加而减少 D.生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少 E.产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少 3.相关分析特点有( ) A.两变量不是对等的 B.两变量只能算出一个相关系数 C.相关系数有正负号 D.两变量都是随机的 E.相关系数的绝对值介于0和1之间 4.相关系数表明两变量之间( ) A.线性关系 B.因果关系 C.变异关系 D.相关方向 E.相关的密切程度 5.变量间的相关关系按其程度划分有( ) A.完全相关 B.不完全相关 C.不相关 D.正相关 E.负相关 6.计算相关系数时( ) A.相关的两个变量都是随机的 B.相关的两个变量是对等的关系 C.相关的两个变量一个是随机的,一个是可控制的量 D.可以计算出自变量和因变量两个相关系数 E.相关系数有正负号,可判断相关的方向 7.回归分析的特点有( ) A.两个变量是不对等的 B.必须区分自变量和因变量 C.两上变量都是随机的 D.因变量是随机的 E.自变量是可以控制的量 F.回归系数只有一个 8.直线回归分析中( ) A.自变量是可控制量,因变量是随机的 B.两个变量不是对等的关系 C.利用一个回归方程,两个变量可以互相推算 D.根据回归系数可判定相关的方向 E.对于没有明显因果关系的两个线性相关变量可求得两个回归方程 9.在直线回归方程yc=a+bx 中( ) 38 统计学习题 李媛 A.必须确定自变量和因变量,即自变量是给定的,因变量是随机的 B.回归系数既可以是正值,也可以是负值 C.一个回归方程既可以由自变量推算因变量的估计值,也可以由因变 量的值计算自变量的值 D.两个变量都是随机的 E.两个变量存在线性相关关系,而且相关程度显著 10.直线回归方程yc=a+bx 中的b 称为回归系数,回归系数的作用是( ) A.可确定两变量之间因果的数量关系 B.可确定两变量的相关方向 C.可确定两变量相关的密切程度 D.可确定因变量的实际值与估计值的变异程度 E.可确定当自变量增加一个单位时,因变量的平均增加量 11.在回归分析中,就两个相关变量x 与y 而言,变量y 倚变量x 的回归和变量x 倚变量y 的回归所得的两个回归方程是不同的,这种不同表现在( ) A.方程中参数估计的方法不同 B.方程中参数的数值不同 C.参数表示的实际意义不同 D.估计标准误的计算方法不同 E.估计标准误的数值不同 12.估计标准误是反映( ) A衡量回归方程代表性大小的指标 B.估计值与实际值平均误差程度的指标 C.自变量与因变量离差程度的指标 D.因变量估计值的可靠程度的指标 E.回归方程实用价值大小的指标 三、判断题 1.根据结果标志对因素标志的不同反映，可以把现象总体数量上的依从关系划分为函数关系和相关关系（ ） 2.相关系数是测定变量之间相关关系的唯一方法（ ） 3.回归系数b 和相关系数r 都可用以判断现象之间相关的密切程度（ ） 4.回归系数可用来判断现象之间的相关方向（ ） 5.计算相关系数的两个变量都是随机变量（ ） 6.对于一个没有确定因果关系的两变量，可以求得两个回归方程（ ） 7.由变量y 倚变量x 回归和由变量x 倚变量y 回归所得到的回归方程之所以不同，主要是因为方程中参数表示的意义不同 ） 8.利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（ ） 9.估计标准误的数值越小，说明回归直线的实用价值越小（ ） 10.只有在两变量之间确实存在线性相关关系，而且相关的密切程度显著时，才能拟合回归方程yc=a+bx（ ） 四、计算题 1.某电视机厂月产量（台）与月生产总成本（万元）资料如下： 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份 7月份 8月份 9月份 9000 10500 12000 12500 13000 14000 15000 39 产量 10000 11000 统计学习题 李媛 成本 1400 1418 1360 1430 1450 1465 1468 1490 1517 要求：⑴绘制相关图 ⑵计算相关系数 ⑶配合回归直线 2.某企业的广告费支出与销售额资料如下，计算相关系数并配合直线回归方程。 广告费 600 400 800 200 500 700 800 700 销售额 5000 4000 7000 3800 6000 6600 8900 9000 3.根据下列资料编制回归直线方程和计算相关系数： __ _ _ __ __ 22 xy=146.5 x=12.6 y=11.3 x=164.2 y=134.6 a=1.7575 4.某地区2000-2004年各年的人均收入和商品销售额资料如下： 年份 2000 2001 2002 2003 2004 人均收入（元/月） 1560 1680 1696 1712 1750 商品销售额（亿元） 87 93 99 105 112 计算相关系数，并说明相关方向和相关程度。 5.根据50名学生的数学和物理学考试结果进行计算，数学成绩的标准差位9.79分，物理学成绩的标准差为7.85分，两科成绩的协方差为66.6分。由以上资料计算相关系数，并对这两科成绩的相关方向和相关程度作出说明。 6.根据第4题资料计算： 第一，以人均收入为自变量，商品销售额为因变量，建立回归直线方程； 第二，如果2005年的人均月收入预计为1802元，利用回归方程推算2005年该地区的商 品销售额。 7.某企业上半年成品产量与单位成本资料如下： 月份 1 2 3 4 5 6 产量（千件） 32 28 39 42 40 45 单位成本（元/件） 73 72 71 69 70 65 要求： ⑴建立回归直线方程（以单位成本为因变量），指出产量每增加1000件时单位成本平均下降多少？ ⑵假定产量为5000件时，估计单位成本为多少元？ ⑶若单位成本为70元时，估计产量应为多少？如果总体很大，而且服从正态分布，样本平均数（或成数）的分布也同样服从正态分布。 40 统计学习题 李媛 答 案 第五章 统计指数 一、单项选择题 1.B2.C3.D4.C5.B6.B7.A8.C9.B10.D11.C 12.C 13.B 14.C15.A 16.B 17.A 18.B 19.B 20.B21.B 22.A 23.A 24.B 二、多项选择题 1. ABCDE 2.ABE 3.ABD 4.ABC 5.ABE6.ABD 7.DE 8.ACD 41