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C．当b??，且c是a在?内的射影时，若b⊥c，则a⊥b D．当b??，且c??时，若c∥?，则b∥c 7．两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式： ①a·b＝0； ②a＋b＝a-b； ③|a＋b|＝|a-b|；
2 ④|a|2＋|b|2＝(a＋b)；
⑤（a＋b）·（a-b）＝0． 其中正确的式子有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．已知数列{an}的前n项和为Sn?1n(5n?1)，n?N?，现从前m项：a1，a2，…，2am中抽出一项（不是a1，也不是am），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（ ）
A．第6项 B．第8项 C．第12项 D．第15项
x2y2 9．已知双曲线2?2?1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一
ab象限的图象上，若△AF1F2的面积为1，且tan?AF1F2?线方程为（ ）
1，tan?AF2F1??2，则双曲212x25x2y22?3y?1 B．??1 A．512312y2x25y2?1 D．??1 C．3x?53122 10．在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正
三棱锥A-BCD的体积等于（ ） A．
12233 B． C． D． 12241224 11．（理）某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的
照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ）
A．C8种 B．A8种 C．C9种 D．C11种
（文）某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（ ）
A．6种 B．8种 C．12种 D．16种
12．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x?R，都有f(x?1)?f(x?3)，
3333
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x当x?[4，6]时，f(x)?2?1，则函数f(x)在区间[-2，0]上的反函数f为（ ）
A．log215 B．3?2log23 C．5?log23 D．?1?2log23 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ?1(x)的值f?1(19)11 12 得分 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上 13．（理）已知复数z1?3?i，z2?2i?1，则复数
iz2?的虚部等于________． z14 （文）从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．
14．若实数a，b均不为零，且x2a?1(x?0)，则(xa?2xb)9展开式中的常数项等bx于________．
15．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时________． 16．给出下列4个命题：
①函数f(x)?x|x|?ax?m是奇函数的充要条件是m＝0： ②若函数f(x)?lg(ax?1)的定义域是{x|x?1}，则a??1；
an?bn?1（其中n?N?） ③若loga2?logb2，则limn；
n??a?bn ④圆：x?y?10x?4y?5?0上任意点M关于直线ax?y?5a?2的对称点，M?也在该圆上．
填上所有正确命题的序号是________．
参考答案
1．A 2．B 3．B 4．D 5．（理）C （文）A 6．B 7．A 8．B 9．A
10．B 11．（理）A （文）C 12．B 13．（理）14．-672 15．2.5小时 16．①，④
224 （文）25，60，15 5
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三基小题训练十五
命题：王统好
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．（文）已知命题甲为x＞0；命题乙为|x|?0，那么（ ）
A．甲是乙的充分非必要条件 B．甲是乙的必要非充分条件 C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
（理）已知两条直线l1∶ax＋by＋c＝0，直线l2∶mx＋ny＋p＝0，则an＝bm是直线l1//l2的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（文）下列函数中，周期为π的奇函数是（ ） A．y?sinxcosx B．y?sinx
C．y?tan2x D．y?sin2x?cos2x
2π?x?t?? （理）方程?6（t是参数，t?R）表示的曲线的对称轴的方程是（ ）
??y?sintπ2π(k?Z) B．x?kπ?(k?Z) 33ππ C．x?2kπ?(k?Z) D．x?kπ?(k?Z)
66 A．x?2kπ? 3．在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．给出下面的结
论：
①直线OC与直线BA平行； ② ③
； ④
；
．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（文）在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）
A．1∶3 B．1∶9 C．1∶33 D．1∶(33?1) （理）已知数列{an}的通项公式是an?的大小关系是（ ）
an，其中a、b均为正常数，那么an与an?1bn?1http://club.topsage.com/forum-177-1.html
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A．an?an?1 B．an?an?1 C．an?an?1 D．与n的取值相关
5．（文）将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是（ ）
A．A4A4 B．A4A3 C．A4C5 D．A4A5
（理）某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表： 表1 市场供给量
单价 （元/kg） 供给量 （1000kg） 表2 市场需求量 单价 （元/kg） 需求量 （1000kg） 4 50 3.4 60 2.9 65 2.6 70 2.3 75 2 80 2 50 2.4 60 2.8 70 3.2 75 3.6 80 4 90 43434343根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（ ） A.（2.3，2.6）内 B．（2.4，2.6）内 C．（2.6，2.8）内 D．（2.8，2.9）内 6．椭圆x?my?1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ） A．
2211 B． C．2 D．4 424 7．若曲线f(x)?x?x在点P处的切线平行于直线3x-y＝0，则点P的坐标为（ ） A．（1，3） B．（-1，3）
C．（1，0） D．（-1，0）
8．已知函数y?f(x)是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f(a)?f(2)，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤2 B．a≤-2或a≥2 C．a≥-2 D．-2≤a≤2
9．如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC＝10，AB＝6，EF＝7，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）
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A．60° B．45° C．0° D．120°
10．圆心在抛物线y?2x(y?0)上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（ ）
21?0 B．x2?y2?x?2y?1?0 412222 C．x?y?x?2y?1?0 D．x?y?x?2y??0
4 A．x?y?x?2y?22 11．双曲线的虚轴长为4，离心率e?6，F1、F2分别是它的左、右焦点，若过F1的2直线与双曲线的右支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|的等差中项，则|AB|等于（ ） A．82 B．42 C．22 D．8．
12．如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H是各边中点，O是正方形中心，在A、E、B、F、C、G、D、H、O这九个点中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形中，互不全等的三角形共有（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
2 13．若Sn是数列{an}的前n项的和，Sn?n，则a5?a6?a7?________．
?2x?y?8，?x?3y?9，? 14．若x、y满足?则z?x?2y的最大值为________．
?x?0，??y?0 15．有A、B、C、D、E五名学生参加网页设计竞赛，决出了第一到第五的名次，A、B
两位同学去问成绩，教师对A说：“你没能得第一名”．又对B说：“你得了第三名”．从这个问题分析，这五人的名次排列共有________种可能（用数字作答）． 16．若对n个向量a1?a2，…，an存在n个不全为零的实数k1，k2，…，kn，使得．依此规定，k1a1?k2a2???knan?0成立，则称向量a1，a2，…，an为“线性相关”
能说明a1?（1，2），a2?（1，-1），a3?（2，2）“线性相关”的实数k1，k2，k3依次可以取________（写出一组数值即中，不必考虑所有情况）．
参考答案
1．（文）A（理）C 2．（文）A（理）B 3．C 4．（文）D（理）B
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