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5．（文）D （理）C 6．A 7．C 8．B 9．A 10．D 11．A 12．C 13．33 14．7 15．18
16．只要写出-4c，2c，c（c≠0）中一组即可，如-4，2，1等
三基小题训练十六
命题：王统好
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．两个非零向量e1，e2不共线，若（ke1＋e2）∥（e1＋ke2），则实数k的值为（ ） A．1 B．-1 C．±1 D．0 2．有以下四个命题，其中真命题为（ ）
A．原点与点（2，3）在直线2x＋y-3＝0的同侧 B．点（2，3）与点（3，1）在直线x-y＝0的同侧 C．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的异侧 D．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的同侧 3．①某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验．
I．随机抽样法；Ⅱ．分层抽样法．
上述两问题和两方法配对正确的是（ ）
A．①配I，②配Ⅱ B．①配Ⅱ，②配Ⅰ C．①配I，②配I D．①配Ⅱ，②配Ⅱ 4．已知函数f(x)?()，其反函数为g(x)，则g(x)是（ ）
A．奇函数且在（0，＋∞）上单调递减 B．偶函数且在（0，＋∞）上单调递增 C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减 D．偶函数且在（-∞，0）上单调递增 5．以下四个命题：
①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；
②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面； ③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；
④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线． 其中正确的命题是（ ）
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 6．从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为（ ） A．
12x21111 B． C． D． 18378432756 7．已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（ ）
A．30 B．12 C．32 D．10
3 8．已知(x?1)(ax?1)的展开式中，x系数为56，则实数a的值为（ ）
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A．6或5 B．-1或4 C．6或-1 D．4或5
9．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：l1表示产品各年年产量的变化规律；l2表示产品各年的销售情况．下列叙述：
（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去； （2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；
（3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；
（4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．你认为较合理的是（ ） A．（1），（2），（3） B．（1），（3），（4） C．（2），（4） D．（2），（3）
2 10．（文）函数y?cosx?1的最小正周期是（ ） 21π 2 A．4π B．2π C．π D． （理）函数y?cos(x?2ππ)?cos2(x?)是（ ） 44 A．周期为π的偶函数 B．周期为π的奇函数 C．周期为2π的偶函数 D．周期为2π的奇函数
11．（文）如图，正四面体ABCD中，E为AB中点，F为CD的中点，则异面直线EF与SA所成的角为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
（理）如图，正三棱柱ABC?A1B1C1中，AB＝AA1，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为（ ）
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A．
21566 B． C． D． 25432 12．（文）抛物线(x?2)?2(y?m?2)的焦点在x轴上，则实数m的值为（ ）
3 C．2 D．3 21222 （理）已知椭圆x?y?a（a＞0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公
2 A．0 B．共点，则a的取值范围是（ ） A．0?a?323282 B．0?a?或a? 222 C．a? 题号 答案 1 32823282?a?或a? D．
22222 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
13．已知a＝（3，4），|a-b|＝1，则|b|的范围是________．
14．已知直线y＝x＋1与椭圆mx?ny?1（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB
22x2y21的中点的横坐标等于?，则双曲线2?2?1的两条渐近线的夹角的正切值等于
mn3________．
15．某县农民均收入服从?＝500元，?＝20元的正态分布，则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为________．
x?x2???xn?n 16．lim＝________．
x?1x?1参考答案
1．C 2．C 3．B 4．D 5．D 6．A 7．B 8．C 9．D 10．（文）B （理）B 11．（文）C （理）C 12．（文）B （理）B 13．[4，6] 14．
4n(n?1) 15．34.15％ 16． 32
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三基小题训练十七
命题：王统好
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1．sin2·cos3·tg4的值( ) A．小于0 B．大于0
C．等于0
D．不存在
2．直线y＝ax＋b通过一、三、四象限，则圆(x＋a)2＋(y＋b)2＝r2(r＞0)的圆心位于( ) A．第一象限
B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．数列{an}是等差数列的一个充要条件是( ) A．Sn＝an＋b
B．Sn＝an2＋bn＋c
D．Sn＝an2＋bn
C．Sn＝an2＋bn(a≠0)
4．若函数f (x)＝log2x2在(0，∞)上是减函数，则a的取值范围是( )
(a－1) A．|a|＞1 B．|a|＜2 C．a＞2
D．1＜|a|＜2
π
5．在极坐标系中，已知点P(1，)，下列各点中与点P重合的共有( )
34
①(－1，π)
3 A．1个
ππ5
②(1，－) ③(－1，) ④(1，－π)
333
B．2个 C．3个 D．4个
1
6．y＝arc cos(2x－1)的反函数是( )
21111
A．y＝＋arc cos2x x∈[－，]
2222π11
C．y＝＋arc cos2x x∈[0，]
222
1111
B．y＝＋cos2x x∈[－，]
2222
π11
D．y＝＋cos2x x∈[0，]
222
x2y2
7．已知椭圆2＋2＝1(a＞b＞0)，直线l：y＝x＋t交椭圆于A、B两点，△OAB的面积
ab为S(O为原点)，则函数S＝f ( t )的奇偶性为( )
A．奇函数
B．偶函数
D．奇偶性与a、b有关
C．不是奇函数，也不是偶函数 8．设p＝cosα·cosβ，q＝cos2 A．p＞q
B．p＜q
α＋β
，那么p、q的大小关系是( ) 2
D．p≥q
6
a，则点3
C．p≤q
9．等边△ABC的边长为a，过△ABC的中心O作OP⊥平面ABC，且OP＝P到△ABC的边的距离为( )
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336a C．a D．a 233
A．a B．
10．已知函数f (x)是定义域为R的奇函数，给出下列6个函数： sin x (1－sin x)1＋sin x－cos x5
①g (x)＝；②g (x)＝sin(π＋x)；③g (x)＝；
21－sin x1＋sin x＋cos x2
④g (x)＝lg sin x ；⑤g (x)＝lg(x2＋1＋x)；⑥g (x)＝x－1。
e＋1其中可以使函数F(x)＝f (x)·g (x)是偶函数的函数是( ) A．①⑥ B．①⑤
C．⑤⑥
D．③⑤
11．已知半圆x2＋y2＝4(y＜0)上任一点P(t，h)过点P作切线，切线的斜率为k，则函数k＝f (t)的单调性为( )
A．增函数 B．减函数
C．先增后减 D．先减后增
12．如图是一人出差从A城出发到B城去， D1 沿途可能经过的城市的示意图，通过两城市所 C1 E1 需时间标在两城市之间的连线上(单位：小时)， A D2 B 则此人从A城出发到B城所需时间最少为( ) C2 E2 A．49小时 C．48小时 选择题答题卡 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B．46小时 D3 D．47小时 12题图
二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。) 13．已知圆x2＋y2＋mx－7＝0与抛物线x2＝4(y＋3)的准线相切，则m＝＿＿＿＿＿＿． 14．对于实数a、b、c、d，定义运算“⊙”：(a，b)⊙(c，d)＝(ac－bd，ad＋bc)，那么，(0，1)⊙(0，1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
15．4个相同的白球和3个相同的黑球，随机地排成一行，不同的排法有m种，其中有m
且仅有2个黑球相邻的排法为n种，则＝＿＿＿＿＿＿．(用数字作答)
n
32333nn
16．设an是(3－x)的展开式中x项的系数(n＝2，3，4，…)，则lim(＋＋…＋)aa3an
n→∞2
＝＿＿＿＿＿＿＿＿．
参考答案及评分标准
一、选择题
1．A 2．B 3．D 4．D 5．B 6．D 7．B 8．C 9．B 10．C 11．A 12．C 二、填空题
13．±6 14．(－1，0) 15．4／7 16．18
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