三年级思维训练
目 录
第一讲 找规律 .......................... 2 第二讲 加减巧算 ........................ 4 第三讲 填数游戏 ........................ 6 第四讲 有余数除法 ...................... 8 第五讲 周期问题 ....................... 10 第六讲 配对求和 ....................... 12 第七讲 乘法速算 ....................... 14 第八讲 乘除巧算 ....................... 16 第九讲 应用题（一） ................... 18 第十讲 应用题（二） ..................... 20 第十一讲 植树问题 ....................... 22 第十二讲 重叠问题 ....................... 24 第十三讲 简单枚举 ....................... 26 第十四讲 等量代换 ....................... 28 期末综合练习 ............................... 30
第1讲 找规律
专题分析：新 课 标 第 一 网
按照一定顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 例1：在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（ ），（ ） （2）1，2，4，7，11，（ ），（ ） （3）2，6，18，54，（ ），（ ） 【思路导航】（1）在数列3，6，9，12，（ ），（ ）中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定（ ）里分别应填15和18。
（2）在数列1，2，4，7，11，（ ），（ ）中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，即每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，??这样下一个数应为11增加5，所以应填16，再下一个数应比16大6，应填22。
（3）在数列2，6，18，54，（ ），（ ）中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律可以知道（ ）里应分别填162和486。 例2：先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（ ），（ ） （2）252，124，60，28，（ ） （3）1，2，5，13，34，（ ） （4）187，286，385，（ ），（ ） 【思路导航】（1）在数列中，第一个数2×3-1=5是第二个数，第二个数5×3-1=14是第三以此类推，相邻两个数，前一个数乘以3减1等于后一个数，所以括号里填应122。
（2）在数列中，相邻的两个数，前一个数除以2的商检2等于后一个数，所以括号里应填12。
（3）在数列中，可以发现2×3=1+5，5×3=2+13，13×3=5+34，也就是从第二项开始，每一项乘以3等于它前后相邻两数的和，因而括号里应填89。
（4）在数列中，十位上的数字8不变，百位上的数字依次增加1，个位上的数字依次减少1，且百位与个位数字和为8。因此，括号里应填484，583。 例3：按规律填数。
（1）
5 10 9 14 7 12
13 11 16 9 14
4 7 9 16 14 8 2 8 4 4 3
（2）
【思路导航】（1）横着看，右边的数比左边的数多5，竖着看，下面的数比上面的数多4，因此，方格里填18。
（2）根据前两图的数量关系：4×8÷2=16，7×8÷4=14，因此，第三个图形为9×4÷3=12。 拓展训练：
1、先找规律，再在括号里填上合适的数。
① 0，4，8，（ ），（ ），（ ） ② 1，3，6，10，15，（ ），（ ） ③ 48，38，29，21，（ ），（ ） ④ 3，6，12，24，（ ），（ ） ⑤ 128，64，32，（ ），（ ） ⑥ 15，10，13，10，11，10，（ ），（ ），7，10 ⑦ 1，13，2，14，3，15，（ ），（ ） ⑧ 4，7，13，25，（ ）（ ） ⑨ 86，42，20，（ ） ⑩ 198，297，396，（ ），（ ） 2、下面空格里应填什么数？ 2 6 5 9 7 11
3 7 6 10 8
3、你能填出缺少的数吗？ 47 12 54 37 73 18
4762 5417
4、找出规律，填一填。
1 8 15 22 1 3 9 27
5、你能把方格图填完整吗？
7 16 9
5 9
21 16 4 第2讲：加减巧算
专题分析：
加减巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。凑整之后，对于原数与整十、整百、整千??相差的数，要根据“多加要减去，少加要加上，多减要加上，少减要减去”的原则进行处理。另外，可结合加法交换律、结合律及减法性质凑整，从而达到简算目的。 例1：你有好办法迅速计算出结果吗？
（1）502+799-298-97 （2）9999+999+99+9
【思路导航】先把接近整十、整百、整千的数看成整十、整 百、整千数，再算“零头”，最后把两部分数合起来。
（1）502+799-298-97 （2）9999+999+99+9
=500+2+800-1-300+2-100+3 =10000-1+1000-1+100-1+10-1 =（500+800-300-100）+（2-1+2+3） =10000+1000+100+10-4 =900+6 =11110-4 =906 =11106
例2：计算下面各题。
（1）487+321+113+479 （2）723-251+177 （3）872+284-272 （4）537-142-58
【思路导航】通过观察后，发现后几位数互补或相等，通过加减正好能凑成整十、整百、整千数。
（1）487+321+113+479 （2）723-251+177
=（487+113）+（321+479） =（723+177）-251 =600+800 =900-251 =1400 =649
（3）872+284-272 （4）537-142-58
=872-272+284 =537-（142+58） =600+284 =537-200 =884 =337
例3：计算下面各题。
（1）321+（279-155） （2）327-（54+72） （3）432-（154-68）
【思路导航】通过观察，我们可以先去括号，再进行移位凑整计算。
（1）321+（279-155） （2）372-（54+72） （3）432-（154-68） =321+279-155 =372-72-54 =432+68-154 =600-155 =300-54 =500-154 =445 =246 =346
拓展训练：
1、计算下面各题。
①9+97+997+9997
③402+503-397-98
2、你能迅速算出结果吗？
①97+101+103+99
③6998+995+97+51
3、简便计算。
①4875-（996+1875）
4、巧算。
①599+997+201-401
②8+102+888+1002 ④3999+399+39 ②721-400+279 ④999+98+37+6 ②4276+（624-176） ②5996+999+98+89