【思路点拨】根据“6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和”，说明6个筐里取出的鸡蛋个数的总和等于原来（6-2）=4（个）筐里鸡蛋的总和，用取出的50×6=300（个）鸡蛋除以4就可求到原来每个筐里鸡蛋的个数。
50×6÷（6-2）=75（个） 答：原来每个筐里有鸡蛋75个。 拓展训练：
1、有一筐苹果共重56千克，卖掉苹果的一半，还剩下31千克，苹果和筐各多少千克？
2、小李开车从甲地到乙地，上午10时出发，计划每小时行80千米，下午2小时到达乙地，结果实际到达时间为下午3时，实际每小时比计划少行多少千米？
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3、五个箱子里装着同样多的梨，如果从每个箱子里拿出30个梨，五个箱子里剩下的梨个数总和等于原来两个箱子里的梨个数之和，原来每个箱子里有多少个梨？
4、公园里有月季、菊花、郁金香共540盆，搬2盆菊花，再搬4盆郁金香走，那么三种花便同样多，原来这三种花各多少盆？
5、全班同学吃水果，先平均分给8个小组，每小组7人，每人分到2个水果，一共要买多少水果？
第11讲：植树问题
专题分析：
解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者之间的关系解答植树问题要考虑植树的方式：1、在不封闭的线路上植树，棵树=总距离÷间隔长+1；2、在封闭的线路上植树，棵树=总距离÷间隔长
例1：参加阅兵的战士有1200人,平均分成5个大队,队距是7.5米.每队6人为一排,排距是2米.整个队伍的总长有多少米？ 由题意,队伍总长为: 新 课 标 第 一 网
7.5×(5-1)+2×(1200÷5÷6-1)×5 =7.5×4+2×39×5 =420(米)
答：整个队伍的总长有420米。
例2：锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要多少分钟？ 由题意,所需时间为:
锯一刀所需时间×要锯的刀数. =(60×1+20)÷(5-1)×(4÷0.5-1) =80÷4×7 =140(分钟) 答：需要140分钟。
例3：在一个正方形的场地四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都种有24棵,四周共种多少棵树？
由题意,四周共有:(24-1)×4=92(棵)
拓展训练：
1、填空题 （1）、在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽1棵,共栽了 棵树. （2）、圆形滑冰场周长400米,每隔20米装一盏灯,共要装 盏灯. （3）、一段公路长3600米,在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树,两端都栽,共栽
梧桐树 棵. （4）、在一个半径是125米的圆形花园周围以等距离种白杨树157棵,则两树间的距离是 米. （5）、一个湖泊周长1800米,沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,湖泊周围栽柳树 棵,栽桃树 棵. （6）、一块三角形地,三边之长分别为156米、234米、186米,要在三边上植树,株距6米,三个角上各有一棵,共植树 棵. （7）、一条马路长440米,在路的两旁每隔8米种一棵树,两边都种,共种 棵树. （8）、两棵柳树相距408米,计划在这两棵树之间补栽小树23棵,每两棵树间隔相等,则树的间隔 米. （9）、公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟 米. （10）、国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行驶105米.这列车队要通过536米长的检阅场地,要 分钟.
2、一人以不变的速度在小路上散步,从第一棵树走到第12棵树用了11分钟,如果这个人走了25分钟,应走到的第几棵树？ 新-课-标-第- 一-网
3、在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共载了22棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？
4、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到17楼时，乙跑到多少层楼？
5、一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑到周围各插了多少面红旗和黄旗？
6、三年级880人进行了体操比赛，每22人排成一排，两排中间隔1米，首尾两排相隔多少米？ X| k |B| 1 . c|O |m
第12讲：重叠问题
专题分析：
解答重叠问题时要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复的计数，应从它们的和中排除重复部分。 例1：小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共有多少人？ 【思路点拨】
○○○●○○○○○○ 如图：4＋7－1 = 10（人）
例2：同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人？
【思路点拨】w W w .X k b 1.c O m
每排（列）有：4＋4－1 = 7（人）
共有：7×7 =49（人）
例3：把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸
条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？ 【思路点拨】 （30＋6）÷2 = 18（厘米） 答：原来两段纸条各长18厘米。
拓展训练：
1、学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。这一行座位有多少个？
2、把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。中间重合部分长11厘米，这两块木板各长多少厘米？
3、两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠 部分长12厘米。另一根木棍长多少厘米？
4、两块木板各长75厘米，像下图这样钉成一块长130厘米的木板，中间重合部分是多少厘米？新 课 标 第 一 网
5、三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都不会的有10名。两种棋都会下的有多少名？
6、（1）三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。三（4）班共有学生多少人？