所以cos??1?sin2??4．
5(2)tan??sin???3．
cos?419．(1)sin??3cos??tan??3??1． 2sin??5cos?2tan??59(2)sin??cos??sin??cos??tan??2.
sin2??cos2?tan2??1520．(1)略
(2)函数y=2sinx在区间[0，2π]上的单调递增区间是
17．因为A=B，所以a=a2， 解得a=0或a=1．
当a=0时，与集合唯一性矛盾，舍去． 所以a=1．
18．(1)由题意得A?B={2,4} (2)由题意得e． U(A?B)={5,7}19．①当k=0时，方程x-1=0有实根x=1，满足题意；
②当k≠0时，要使方程kx2?（k?1）x?k?1?0有实根，
则??[?（k?1）]2?4k(k?1)?0， 解得??，单调递减区间是??3??． ???和?3??0,??,2???，???2??2?22?21．(1)由条件得?a?b=2,解得?a??1, ???a?b??4,?b?3.(2)函数y=-1+3sinx要取得最大值，则sinx=1， 解得x???2k?,k?Z．
2所以当x满足?xx???2k?,k?Z?时，函数取得
??2??最大值．
1?k?1且k?0． 3综上所述，实数k的取值范围是[?20．(1)函数f(x)=x2是偶函数．
1,1]． 3期中测试卷
1．A 2．B 3．D 4．D 5．D 6．C 7．C 8．C 9．A 10．B 11．[-1，4] 12．{2，4}
13．(??,?1)?(1,??) 14．-1 15．1
理由如下：函数的f(x)的定义域是(??,??)， 又因为且f(?x)?(?x)2?x2?f(x)， 所以函数f(x)=x2是偶函数．
(2)函数f(x)在区间(0,??)上是增函数． 证明如下：
设x1,x2?(0,??)，且x1?x2，
则f(x1)?f(x2)?x12?x22?(x1?x2)(x1?x2)?0， 所以f(x1)?f(x2)．
所以函数f(x)在区间(0,??)上是增函数． 21．(1)每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系式是y??2x,0?x?10,
??3x?10,x?10.25
1?16．由题意得?2x?1?0,解得?x??,
?2??6?3x?0,??x?2.所以函数的定义域是??1,2?．
???2?
(2)当x =8时，y=16；当x=15时，y=35． 答：甲、乙两户应各收取水费16元和35元．
期末测试卷
1．B 2．C 3．A 4．D 5．C 6．A 7．C 8．D 9．B 10．B 11．?5 512．1 13．-7 14．?4
315．{x|x??2且x?1} 16．解不等式x?2?5得x?3
解不等式|2x?3|?1得x?1或x?2
所以原不等式租组的解集是(??,1)∪(2,3]． 17．(1)由题意得M?N={2,4} (2)由题意得U?{1，2，3，4，5，6}， 所以eUM={6}． 所以N??eUM?={2,4,6}． 18．(1)由题意得x2?4?0， 解得x??2或x?2．
所以函数的定义域是(??,?2)?(2,??)． (2)函数f(x)是偶函数．
理由如下：函数f(x)?lg(x2?4)的定义域是(??,?2)?(2,??)，且f(-x)= f(x)，
所以函数f(x)是偶函数．
19．(1)函数f(x)=ax-1的图像经过点(2，8)，
所以8=a2-1，解得a=±3． 又因为a>0且a≠1，所以a=3． 所以函数的解析式是f(x)=3x-1． (2)由f(x)??2得3x?1??2，
33解得x??1．
所以所求实数x的取值范围是???,?1?． 20．(1)略
(2)函数y=sin2x+2值域是[1，3]． 要取得最小值，则sin2x=-1， 则2x?3??2k?,k?Z．
2解得x?3?4?k?,k?Z．
所以当x满足??xx?3??4?k?,k?Z??时，函数取得
?最小值．
21．(1)根据题意得F(t)=f(t)·g(t)，
所以F(t)????t?20???t?50?，0?t＜20，t?N,
???t?42???t?50?，20?t?40，t?N，即2F(t)????t?30t?1000，0?t＜20，t?N, ?t2?92t?2100，20?t?40，t?N，(2)当0≤t<20，t∈N时，F(t)=-t2+30t+1000=-(t-15)2+ 1225，
所以当t=15时，F(t)max=1225；
当20≤t≤40，t∈N时，F(t)=t2-92t+2100=(t-46)2-16， 所以当t=20时，F(t)max=660．
综上所述，当t=15时，日销售额F(t)有最大值，且最大值是1225．
26