兰州理工大学桥梁工程课程设计
裂缝宽度满足要求，同时在梁腹高的两侧应设置直径为6至8mm的防裂钢筋，以防止产生裂缝。
若用6?8，则A?3.02cm，可得??'s2'As'bh?3.02?0.0013，介于
18?1300.0012
到0.002之间，满足要求。
六 主梁的挠度验算
钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可按给定的刚度用结构力学的方法计算。其抗弯刚度B可按下式计算：
B0B? Mcr??ftkWo ??2S0/W0
Mcr2Mcr2B0（）?[1?()]MsMsBcr式中B0—全截面抗弯刚度，B0=0.95EcI0 Bcr—开裂截面的抗弯刚度，Bcr=EcIcr Mcr—开裂弯矩
?—构件受拉区混凝土塑性影响系数 I0—全截面换算截面惯性矩 Icr—开裂截面换算截面惯性矩
ftk—混凝土轴心抗拉强度标准值，对C50混凝土ftk=2.65MPa So—全截面换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积矩
W0—换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩
全截面换算截面对重心轴的惯性矩可近似用毛截面的惯性矩代替，由前文计算可知：I0=I=7.254×1010mm4
全截面换算截面面积：A0?A?(n?1)As=3900+(5.8-1)×106.56
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=4411.5cm2
Es2.0?105式中n—钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比为n???5.8 4Ec3.45?10计算全截面换算截面受压区高度x0
A0x0?x0?[11bfhf2?b（h2-hf2）?（n?1）Ash0 2211?200?122??18?（1302?122）?（5.8?1）?106.56?111.0]/4411.522=50.32cm
计算全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩S0
S0?12hbx0?(bf-b)hf(x?f)=22112?20?50.322?（200?18）?12?（50.32?） 22 =350005.12cm3
Mcr?2ftkS0?2?2.65?3.50005?108N?mm?1.855?109N?mm
设开裂截面换算截面中性轴距梁顶面的距离为x（cm），由中性轴以上和以下换算截面面积矩相等的原则，可按下式求解x：
112bfx2??bf-b??x-hf??nAs?h0-x??0（假设中性轴位于腹板内） 22代入相关参数值得：
112?200x2???200?18??x?12??5.8?106.56??111.0?x??0 22整理得x2?311.34x?9078.6?0，解得x=268.5mm>120mm，假设正确。
1123计算开裂截面换算截面惯性矩Icr?nAs?h0-x??bfx3??bf-b??x-hf?
33代入数据计算的：
2Icr?5.8?10656?（1110?268.5）?11?2000?268.53??（2000?180）?（268.5?33 =5.47×1010mm4
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215Bcr?EcIcr?3.45?104?5.47?1010=1.89×10N·mm
B0?0.95EcI0?0.95?3.45?104?7.254?1010N·mm=2.38?1015N
·mm2
于是有，
2
B?（B0Mcr2MB）?[1?(cr)2]0MsMsBcr?
2.38?1015??1.855?108?1.855?1082?（）??1??99??1.89?10??1.89?10??2?2.38?1015???1.89?1015?=3.22?1015N·mm2
据上面的计算结果，结构跨中由自重产生的弯矩为MG=1096.06KN·m,公路—Ⅰ级可变车道荷载qk=10.5KN/m，PK =238KN,跨中横向分布系数m=0.648
5MGL25?1096.06?106?1950020??13.48mm 永久作用fG?1548B48?3.22?105qkl2Pkl300?）? 可变作用（汽车）fQ??1m（384B48B5?10.5?195004238?103?195003?） 0.7?0.648?（ 1515384?3.22?1048?3.22?10=7.96mm
式中?1—作用短期效应组合的频遇系数，对汽车?1=0.7，人群?1=1.0
当采用C40至C80混凝土时，挠度长期增长系数??=1.45至1.35，我们用的是C50混凝土，取??=1.425，施工中可通过设置预拱度来消除永久荷载挠度，则在消除结构自重产生的长期挠度后主梁的最大挠度处不应超过计算跨度的1/600。
fl=1.425×7.96=11.34mm 挠度满足要求。 ? 第33页 兰州理工大学桥梁工程课程设计 判别是否需要设置预拱度 fsl??（13.48?7.96)?30.55mm ?fQ?fG?fR）?1.425?( >l0/1600=19500/1600=12.19mm 故应设置预拱度，跨中预拱度为： fp????fG?0.5(fQ?fR)??1.425??13.48?0.5??7.96?0???24.88mm支点fp=0，预拱度沿顺桥向做成平滑的曲线。 七：行车道板的计算： （一） 考虑到主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道可 按两端固定和中间铰接的板进行计算，计算图示： 1》 每延米板上的恒载g： 沥青砼面层：g1=0.06×1×23=1.38KN/m C30砼层：g2=0.09×1×24=2.16KN/m T形梁翼缘自重：g3=0.12×1.0×26=3.12kN/m 每延米跨板恒载合计：g= 2》 永久荷载产生的效应 弯矩：MAg=-1/2gl =-0.5×6.84×0.91×0.91=-2.83kN?m =1.38+2.16+3.12=6.66kN/m 剪力：QAg=gl=6.66×0.91=6.22kN (二) 车辆荷载产生的内力 公路一级：将后轮作用于铰接缝轴线上，后轴作用Xp=140KN，轮压力分布宽度如图示，对于车轮荷载中后轮的着地长度a2=0.2m，宽度为b2=0.6m《公路桥梁设计通用规范》则得： ? 第34页 兰州理工大学桥梁工程课程设计 a1=a2+2H=0.2+2×0.15=0.5m b1=b2+2H=0.94m 荷载对于悬臂根部的有效分布宽度 a=a1+2l+d=3.72m 冲击系数1+μ=1.24 作用于每米宽半条上的弯矩 MAp=-（1+μ）（l-b1/4）=-15.75kN?m 作用于每米宽半条上的剪力 QAp=（1+μ）=23.3KN （三）荷载组合 恒加汽：MA=1.2MAg+1.4MAp=25.446KN?m QA=1.2QAg+1.4QAp=40.084KN 行车道板的设计内力为：MA=25.446KN?m QA=40.084KN （四）截面设计，配筋和强度验算 悬臂板很不高度h=14cm，境保护层a=2cm，若选直径为12mm的钢筋，则有效高度h0=h-a-d/2=0.14-0.02-0.006=0.114m 按《公路桥梁规范》：0Md≤fcdbx（h0-x/2） 25.446×10^6≤22.4×1000×x（114-x/2） X=10.44mm≤0.55×144=62.7 As =835.2mm2 查有关资料，板宽1m内钢筋截面与间距表，当选用直径12mm的钢筋时，间距为120mm，此时提供的钢筋面积为：As=942mm2835.2mm2 按《公路桥梁规范》：矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求，即： ? 第35页