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在产销平衡的条件下，要求使总运费最小的调运方案。 二 二二 二、 、、
、直达运输优化模型
直达运输优化模型直达运输优化模型
直达运输优化模型
直达运输线路优化是一个产销平衡的运输模型，即m个供应点的总供应量等
于n个需求点的总需求量，运输问题满足供需平衡。这时，由各供应点iA调出的
物质总量应等于它的供应量(
)m,,,iai?21=，而每一个需求点jB调入的物资总量应
等于它的需求量(
)n,,jbj?21=。
我们若用ijx表示从iA到jB的运量，其模型如下：
∑∑===m i n j ijijx
Czmin11 ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ≥ == ==∑
∑==0 21 211 1 ij n j iij m
i jijx
m,,iax
n,,jbx .t.s? ?
22在了解直达运输问题的基本条件后，我们来看一下它的特殊解法——表上作
业法。 三 三三 三、 、、
、模型求解
模型求解模型求解
模型求解
利用表上作业法，寻求运费最少的运输方案，有三个基本步骤：
1）依据问题列出运输物资的供需平衡表及运价表。
2）确定一个初始的调运方案。
3）根据一个判定法则，判定初始方案是否为最优方案。
当判定初始方案不是最优方案时，再对这个方案进行调整。一般说来，每调
整一次得到一个新的方案，而这个新方案的运费比前一个方案要少一些，如此经
过几次调整，就会得到最优方案。下面我们举例说明。
（例1） 某公司下属有三个储存某种物资的仓库，供应四个工地的需要。
三个仓库的供应量和四个工地的需求量以及由各仓库到各工地
调运单位物资的运价（元/吨）如表5-2-3，试求运输费用最少的
合理运输方案。
（例2） 表 表表
表5-2-3
运价 工
（元/吨） 地
仓库
B1 B2 B3 B4 供应量
（t）
A1 3 11 3 10 700
A2 1 9 2 8 400
A3 7 4 10 5 900
需求量（t） 300 600 500 600 2000
解：1）列出调运物资平衡表5-2-4和运价表5-2-5 表
表表
表3-2-4 供需平衡表
供需平衡表供需平衡表
供需平衡表
供 需
B1 B2 B3 B4 供应量（ t）
A1 700
A2 400
A3 900
需求量（t） 300 600 500 600 2000 23